Simulado SAEB de Matemática para 3º Ano do Ensino Médio

Simulado SAEB – Matemática 3º Ano EM

Identificação

Escola: Escola Estadual de Ensino Médio

Aluno: _________________________

Data: ____/____/______

Instruções para o Aluno

Este simulado contém 15 questões de múltipla escolha. Leia atentamente cada questão e assinale a alternativa correta. O tempo sugerido para a realização do simulado é de 60 minutos.

Questões

1. Um artista plástico está criando uma escultura que tem a forma de um gráfico de uma função do 1º grau. A escultura começa no ponto (0, 3) e passa pelo ponto (2, 7). Qual é a representação algébrica dessa função?
   • A) y = 2x + 3
   • B) y = 3x + 2
   • C) y = 4x + 3
   • D) y = x + 3
2. A tabela abaixo mostra a quantidade de vendas de um produto em função do tempo (em meses):

   Mês	Vendas
   1	10
   2	20
   3	30

   Qual é a expressão algébrica que representa a função das vendas?

   • A) V = 10 + 10t
   • B) V = 10t
   • C) V = 10t + 10
   • D) V = 30 – 10t
3. Um carro percorre uma estrada a uma velocidade média constante. O gráfico da distância percorrida em função do tempo é uma linha reta. Qual é a interpretação do coeficiente angular desse gráfico?
   • A) É a distância total percorrida.
   • B) É a velocidade do carro.
   • C) É o tempo total de viagem.
   • D) É a aceleração do carro.
4. O gráfico da função f(x) = 2x + 1 é apresentado abaixo. Qual é o valor de f(3)?
   • A) 5
   • B) 6
   • C) 7
   • D) 8
5. Uma empresa tem um lucro que pode ser modelado pela função L(x) = 3x² – 12x + 9. Qual é o valor de x que maximiza o lucro?
   • A) 1
   • B) 2
   • C) 3
   • D) 4
6. Um estudante observou que a altura de uma planta cresce de forma exponencial. Se a planta tinha 2 cm no primeiro dia e dobrou de altura a cada dia, qual será a altura da planta no 4º dia?
   • A) 8 cm
   • B) 10 cm
   • C) 16 cm
   • D) 32 cm
7. O gráfico da função g(x) = -x + 4 intersecta o eixo y em qual ponto?
   • A) (0, 4)
   • B) (4, 0)
   • C) (2, 2)
   • D) (1, 3)
8. Se a função h(x) = 5x – 10 representa a receita de um vendedor em reais, qual é a receita quando o vendedor vende 4 produtos?
   • A) R$ 10
   • B) R$ 15
   • C) R$ 20
   • D) R$ 25
9. A função de custo C(x) = 50 + 10x, onde x é o número de produtos vendidos, representa o custo total de produção. Qual é o custo quando são produzidos 5 produtos?
   • A) R$ 50
   • B) R$ 60
   • C) R$ 100
   • D) R$ 150
10. Quando um funcionário recebe um aumento de 20% sobre seu salário de R$ 1.000,00, qual será seu novo salário?
    • A) R$ 1.100,00
    • B) R$ 1.200,00
    • C) R$ 1.300,00
    • D) R$ 1.500,00
11. A tabela abaixo mostra a relação entre a quantidade de horas trabalhadas e o pagamento recebido:

    Horas Trabalhadas	Pagamento (R$)
    10	100
    20	200
    30	300

    Qual é a representação algébrica que descreve essa relação?

    • A) P = 10h
    • B) P = 20h
    • C) P = h + 100
    • D) P = 100h
12. O gráfico de uma função quadrática apresenta um ponto de máximo em (2, 5). Qual é a forma geral da função?
    • A) f(x) = -2(x – 2)² + 5
    • B) f(x) = 2(x – 2)² + 5
    • C) f(x) = (x – 2)² – 5
    • D) f(x) = -5(x – 2)² + 2
13. Um investidor observa que seu capital cresce de acordo com a função exponencial C(t) = 1000 * (1 + 0.05)^t, onde t é o tempo em anos. Qual será o capital após 3 anos?
    • A) R$ 1.150,00
    • B) R$ 1.215,51
    • C) R$ 1.300,00
    • D) R$ 1.500,00
14. A função f(x) = 3x – 4 é uma função do 1º grau. Qual é o valor de x que torna f(x) igual a 5?
    • A) 1
    • B) 2
    • C) 3
    • D) 4

Gabarito Comentado

1. Resposta correta: A) y = 2x + 3
   Explicação: A função é determinada pela relação entre os pontos dados (0, 3) e (2, 7). O coeficiente angular é 2 e a ordenada na origem é 3.
   Descritor SAEB: D24
2. Resposta correta: A) V = 10 + 10t
   Explicação: A tabela apresenta um aumento linear das vendas, representado pela função V = 10 + 10t, onde t é o mês.
   Descritor SAEB: D18
3. Resposta correta: B) É a velocidade do carro.
   Explicação: O coeficiente angular de um gráfico de distância em função do tempo representa a velocidade.
   Descritor SAEB: D23
4. Resposta correta: B) 7
   Explicação: Substituindo x por 3 na função f(x) = 2x + 1, temos f(3) = 2*3 + 1 = 7.
   Descritor SAEB: D24
5. Resposta correta: B) 2
   Explicação: O valor de x que maximiza o lucro na função quadrática se encontra pela fórmula x = -b/2a, onde a = 3 e b = -12, resultando em x = 2.
   Descritor SAEB: D25
6. Resposta correta: C) 16 cm
   Explicação: A altura da planta dobra a cada dia, então no 4º dia será 2 * 2 * 2 * 2 = 16 cm.
   Descritor SAEB: D29
7. Resposta correta: A) (0, 4)
   Explicação: O gráfico da função g(x) = -x + 4 intersecta o eixo y quando x = 0, que é (0, 4).
   Descritor SAEB: D23
8. Resposta correta: D) R$ 20
   Explicação: Substituindo x = 4 na função h(x) = 5x – 10, temos h(4) = 5*4 – 10 = 20.
   Descritor SAEB: D19
9. Resposta correta: C) R$ 100
   Explicação: O custo quando são produzidos 5 produtos é C(5) = 50 + 10*5 = 100.
   Descritor SAEB: D19
10. Resposta correta: A) R$ 1.100,00
    Explicação: O aumento de 20% sobre R$ 1.000,00 resulta em R$ 1.000 + R$ 200 = R$ 1.200,00.
    Descritor SAEB: D29
11. Resposta correta: B) P = 20h
    Explicação: A relação entre horas trabalhadas e pagamento é linear, onde o pagamento é proporcional às horas trabalhadas.
    Descritor SAEB: D18
12. Resposta correta: A) f(x) = -2(x – 2)² + 5
    Explicação: A forma geral da função quadrática com máximo em (2, 5) é dada pela fórmula do vértice.
    Descritor SAEB: D25
13. Resposta correta: B) R$ 1.215,51
    Explicação: Para t = 3, C(3) = 1000 * (1 + 0.05)^3 = 1000 * 1.157625 = 1.215,51.
    Descritor SAEB: D27
14. Resposta correta: B) 3
    Explicação: Para f(x) = 5, temos 3x – 4 = 5, resultando em x = 3.
    Descritor SAEB: D19

Mapeamento de Descritores SAEB

Orientações para o Professor

Este simulado pode ser aplicado em sala de aula ou como tarefa de casa. Os alunos devem ser instruídos a ler as questões com atenção e a justificar suas respostas, o que pode favorecer sua compreensão sobre o tema. Ao corrigir, incentive discussões sobre as alternativas, destacando o raciocínio por trás de cada resposta.