Simulado SAEB – Matemática 3º Ano EM

Identificação

Escola: Escola Secundária do Saber

Aluno: ____________________________

Data: ____/____/____

Instruções para o Aluno

Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa correta. Marque sua resposta na folha de respostas. O tempo sugerido para a realização deste simulado é de 60 minutos.

Questões

1. Um artista fez uma escultura em forma de quadrado que mede 2m de lado. Se ele deseja aumentar a escultura mantendo a proporção, qual deve ser a medida do lado da nova escultura, que será 1,5 vezes maior?

   • A) 2,5 m
   • B) 3,0 m
   • C) 3,5 m
   • D) 4,0 m

2. Em um triângulo retângulo, os catetos medem 3 cm e 4 cm. Qual é a hipotenusa desse triângulo?

   • A) 5 cm
   • B) 6 cm
   • C) 7 cm
   • D) 8 cm

3. Uma caixa d’água possui a forma de um cilindro com 2 m de altura e 1 m de raio. Qual é a área da superfície lateral da caixa d’água?

   • A) 6,28 m²
   • B) 12,56 m²
   • C) 3,14 m²
   • D) 18,84 m²

4. Um cubo possui 12 arestas. Quantas faces e vértices ele possui?

   • A) 6 faces e 8 vértices
   • B) 12 faces e 12 vértices
   • C) 8 faces e 6 vértices
   • D) 6 faces e 6 vértices

5. Em um triângulo retângulo, se o cateto oposto a um ângulo de 30 graus mede 4 cm, qual é o comprimento da hipotenusa?

   • A) 8 cm
   • B) 6 cm
   • C) 4 cm
   • D) 10 cm

6. Um ponto A(2, 3) e um ponto B(5, 7) estão localizados no plano cartesiano. Qual é a distância entre os pontos A e B?

   • A) 5
   • B) 4
   • C) 3
   • D) 2

7. Qual é a equação da reta que passa pelos pontos (1, 2) e (3, 4)?

   • A) y = 2x + 1
   • B) y = x + 1
   • C) y = 2x
   • D) y = 3x – 1

8. Um triângulo retângulo possui um ângulo de 60 graus. Se o cateto adjacente a esse ângulo mede 5 cm, qual é o comprimento do cateto oposto?

   • A) 2,5 cm
   • B) 5 cm
   • C) 4,33 cm
   • D) 3 cm

9. Uma pirâmide tem uma base quadrada com lado de 4 cm e altura de 6 cm. Qual é o volume da pirâmide?

   • A) 32 cm³
   • B) 24 cm³
   • C) 12 cm³
   • D) 16 cm³

10. Qual é a relação entre o número de arestas, faces e vértices de um tetraedro?

    • A) 4 arestas, 4 faces, 4 vértices
    • B) 6 arestas, 4 faces, 4 vértices
    • C) 6 arestas, 8 faces, 4 vértices
    • D) 9 arestas, 6 faces, 6 vértices

11. Qual é a planificação de um cubo?

    • A) Uma figura com 6 quadrados conectados
    • B) Uma figura com 8 triângulos
    • C) Uma figura com 4 retângulos
    • D) Uma figura com 12 quadrados

12. Qual é a equação da reta que tem inclinação de 2 e passa pelo ponto (1, 1)?

    • A) y = 2x + 1
    • B) y = 2x – 1
    • C) y = x + 1
    • D) y = 3x

13. Em um triângulo retângulo, o cateto oposto mede 6 cm e o cateto adjacente mede 8 cm. Qual é o valor do seno do ângulo entre eles?

    • A) 0,75
    • B) 0,6
    • C) 0,8
    • D) 0,5

14. Um ponto P(4, -3) está localizado no plano cartesiano. Qual quadrante ele pertence?

    • A) Primeiro
    • B) Segundo
    • C) Terceiro
    • D) Quarto

15. Qual é a área de um triângulo cuja base mede 10 cm e a altura mede 5 cm?

    • A) 25 cm²
    • B) 30 cm²
    • C) 50 cm²
    • D) 40 cm²

Gabarito Comentado

1. Resposta correta: B) 3,0 m
   Comentário: A medida do lado da nova escultura é 1,5 vezes 2 m, que é 3 m. (D1)
2. Resposta correta: A) 5 cm
   Comentário: Usando o Teorema de Pitágoras, temos 3² + 4² = c², onde c é a hipotenusa, resultando em c = 5 cm. (D2)
3. Resposta correta: A) 12,56 m²
   Comentário: A área lateral é dada por 2πrh = 2 * π * 1 * 2 = 12,56 m². (D3)
4. Resposta correta: A) 6 faces e 8 vértices
   Comentário: Um cubo possui 6 faces, 8 vértices e 12 arestas. (D4)
5. Resposta correta: A) 8 cm
   Comentário: A hipotenusa é o dobro do cateto oposto em um triângulo de 30 graus. (D5)
6. Resposta correta: A) 5
   Comentário: A distância entre os pontos é dada pela fórmula √((x2-x1)² + (y2-y1)²), que resulta em 5. (D6)
7. Resposta correta: B) y = x + 1
   Comentário: A inclinação é 1 e a reta passa pelo ponto (1, 2). (D7)
8. Resposta correta: C) 4,33 cm
   Comentário: A relação entre os lados do triângulo retângulo é sen(60°) = cateto oposto / hipotenusa. (D5)
9. Resposta correta: A) 32 cm³
   Comentário: O volume da pirâmide é dado por V = (base * altura) / 3 = (4² * 6) / 3 = 32 cm³. (D3)
10. Resposta correta: A) 6 arestas, 4 faces, 4 vértices
    Comentário: Um tetraedro possui 6 arestas, 4 faces e 4 vértices. (D4)
11. Resposta