Simulado de Matemática SAEB para 9º Ano: Teste suas Habilidades!

Cabeçalho de Identificação

Escola: Escola Estadual de Matemática

Aluno: ______________________________________

Data: ___ / ___ / ______

Instruções para o Aluno

Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa que considera correta. O tempo sugerido para a realização deste simulado é de 60 minutos. Boa sorte!

Questões

1. Um círculo tem um ângulo central de 60º. Qual é a medida do arco correspondente a esse ângulo se o raio do círculo é de 10 cm?
   • A) 10 cm
   • B) 10π cm
   • C) (10π)/3 cm
   • D) 20 cm
2. Em uma sala de aula, um professor desenhou um triângulo com um ângulo de 90º e perguntou aos alunos se eles sabiam identificar o ângulo inscrito que corresponde a um arco de 60º. Qual é a medida desse ângulo inscrito?
   • A) 30º
   • B) 60º
   • C) 90º
   • D) 120º
3. Calcule o ponto médio do segmento de reta que une os pontos A(2, 3) e B(8, 7) sem o uso de fórmulas. Qual é a posição desse ponto no plano cartesiano?
   • A) (5, 5)
   • B) (4, 5)
   • C) (3, 4)
   • D) (6, 6)
4. Uma praça retangular tem dimensões de 20 m de largura e 30 m de comprimento. Qual é a área da praça?
   • A) 600 m²
   • B) 50 m²
   • C) 300 m²
   • D) 800 m²
5. Um arquiteto desenhou a vista frontal de uma casa. Se a casa tem um telhado triangular e a base do triângulo mede 10 m, enquanto a altura é de 5 m, qual é a área da face do telhado?
   • A) 25 m²
   • B) 50 m²
   • C) 75 m²
   • D) 100 m²
6. Um estudante desenhou um quadrado e um círculo que estão inscritos um dentro do outro. Se o lado do quadrado mede 8 cm, qual é o raio do círculo?
   • A) 4 cm
   • B) 8 cm
   • C) 2√2 cm
   • D) 4√2 cm
7. Qual é a distância entre os pontos P(3, 2) e Q(7, 6) no plano cartesiano, utilizando o conceito de distância?
   • A) 5 unidades
   • B) 6 unidades
   • C) 4 unidades
   • D) 7 unidades
8. Um aluno observa um cubo e deseja representá-lo em perspectiva. Ele sabe que a vista ortogonal do cubo é um quadrado. Qual é a forma que ele deve desenhar para representar o cubo em perspectiva?
   • A) Um triângulo equilátero
   • B) Um quadrado
   • C) Um hexágono
   • D) Um losango
9. Um círculo possui um ângulo inscrito que mede 40º. Qual é a medida do ângulo central correspondente a esse ângulo?
   • A) 20º
   • B) 40º
   • C) 80º
   • D) 100º
10. Se um retângulo tem um perímetro de 40 m e uma largura de 10 m, qual é o comprimento do retângulo?
    • A) 5 m
    • B) 15 m
    • C) 20 m
    • D) 30 m

Gabarito Comentado

1. C) (10π)/3 cm
   Explicação: O arco é proporcional ao ângulo central. A fórmula é: arco = 2πr * (θ/360). Aqui, r = 10 cm e θ = 60º. Portanto, arco = 2π(10) * (60/360) = (10π)/3 cm.
   Habilidade BNCC: EF09MA11
2. A) 30º
   Explicação: O ângulo inscrito é sempre a metade do ângulo central correspondente ao arco que ele intercepta. Portanto, 60º/2 = 30º.
   Habilidade BNCC: EF09MA11
3. A) (5, 5)
   Explicação: O ponto médio é a média das coordenadas. Para A(2, 3) e B(8, 7), temos (2+8)/2 = 5 e (3+7)/2 = 5.
   Habilidade BNCC: EF09MA16
4. A) 600 m²
   Explicação: A área de um retângulo é dada pelo produto da largura pelo comprimento: 20 m x 30 m = 600 m².
   Habilidade BNCC: EF09MA16
5. A) 25 m²
   Explicação: A área de um triângulo é dada por (base x altura)/2. Portanto, (10 m x 5 m)/2 = 25 m².
   Habilidade BNCC: EF09MA17
6. D) 4√2 cm
   Explicação: O raio do círculo inscrito em um quadrado é igual à metade do lado do quadrado multiplicado por √2. Portanto, 8 cm/2 = 4 cm e 4*√2 cm no círculo inscrito.
   Habilidade BNCC: EF09MA16
7. A) 5 unidades
   Explicação: Utilizando o teorema de Pitágoras, a distância é √((7-3)² + (6-2)²) = √(16 + 16) = √32 = 4√2 ≈ 5 unidades.
   Habilidade BNCC: EF09MA16
8. B) Um quadrado
   Explicação: A vista ortogonal do cubo é um quadrado, enquanto a perspectiva deve respeitar as proporções que dão a sensação de profundidade.
   Habilidade BNCC: EF09MA17
9. C) 80º
   Explicação: O ângulo central é o dobro do ângulo inscrito, portanto, 40º x 2 = 80º.
   Habilidade BNCC: EF09MA11
10. B) 15 m
    Explicação: O perímetro é dado por 2(L + W). Assim, 40 = 2(L + 10). Resolvendo, L = 15 m.
    Habilidade BNCC: EF09MA16

Mapeamento de Habilidades BNCC

Orientações para o Professor

Este simulado pode ser aplicado em sala de aula como um exercício de consolidação das habilidades em geometria. Recomenda-se que os alunos trabalhem em duplas ou grupos para discutir as questões, promovendo a troca de conhecimento e a resolução colaborativa de problemas. Ao corrigir, foque não apenas nas respostas corretas, mas também na compreensão do raciocínio por trás de cada questão.