Semelhança de Triângulos: Prova de Matemática 9º Ano
Tema: Semelhança de Triângulos
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 1
Prova de Matemática – 9º Ano
Tema: Semelhança de Triângulos
Instruções: Leia atentamente cada uma das questões e escolha a alternativa que julgar correta. Responda todas as perguntas, utilizando seu conhecimento sobre semelhança de triângulos. Valorizamos argumentos embasados e a aplicação prática dos conceitos.
Questões
Questão 1: Múltipla Escolha
Um arquiteto está projetando uma nova ponte e precisa usar triângulos semelhantes em sua estrutura para garantir estabilidade. Ele observa que um dos triângulos que ele desenhou possui um ângulo de 60º, e as medidas dos lados são 5 cm, 8 cm e 10 cm. Qual das opções abaixo apresenta outro triângulo que seja semelhante ao triângulo do arquiteto?
a) Triângulo com lados de 10 cm, 12 cm e 15 cm
b) Triângulo com lados de 3 cm, 4 cm e 5 cm
c) Triângulo com lados de 6 cm, 8 cm e 10 cm
d) Triângulo com lados de 5 cm, 12 cm e 13 cm
Gabarito
Resposta correta: c) Triângulo com lados de 6 cm, 8 cm e 10 cm
Justificativa:
Para determinar a semelhança dos triângulos, precisamos primeiro entender que dois triângulos são semelhantes se possuem ângulos correspondentes iguais e os lados correspondentes em proporção. No triângulo do arquiteto, temos os lados na proporção de 5:8:10.
Analisando as opções:
- a) Os lados não têm a mesma proporção que o triângulo original.
- b) Estes lados formam um triângulo retângulo e têm proporções diferentes.
- c) Os lados 6 cm, 8 cm, e 10 cm estão em uma razão de 3:4:5, que, se multiplicada por dois, resulta na razão desejada (5:8:10). Portanto, são semelhantes.
- d) As medidas não formam um triângulo semelhante, já que não respeitam as proporções do triângulo original.
Portanto, a alternativa c é a única que representa um triângulo semelhante ao original.
Fim da Prova
Revisem suas respostas antes de entregar a prova. Boa sorte!
