Revisão de Matemática para o 8º Ano: Questões e Soluções
Tema: Revisão
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 5
Prova de Matemática – 8º Ano
Tema: Revisão
Instruções: Leia atentamente cada questão e responda de forma clara e objetiva. As respostas devem ser desenvolvidas em parágrafos bem estruturados, quando necessário, apresentando raciocínio lógico e justificativas adequadas.
Questão 1
Um aluno está revisando o conteúdo de operações com números racionais. Ele encontrou a expressão:
3/4 + 2/3 – 1/6
Desenvolva o cálculo e apresente o resultado final, explicando as etapas realizadas para resolver a expressão.
Questão 2
Durante uma atividade, os alunos de uma turma calcularam a média de suas notas nas avaliações de Matemática do 1º semestre. As notas dos alunos foram:
- 8,0
- 6,5
- 7,0
- 9,5
- 7,5
Calcule a média dessas notas e discorra, em até 5 linhas, sobre a importância da média aritmética na análise de resultados escolares.
Questão 3
A professora pediu para que os alunos revisassem as propriedades das operações com potências. Considere a seguinte expressão:
(2³) × (2²) ÷ (2⁴)
Resolva a expressão utilizando as propriedades de potências e explique a aplicação da propriedade em sua solução.
Questão 4
Um estudante precisa revisar suas habilidades de resolução de problemas envolvendo porcentagem. Ele leu que está em promoção uma camiseta que custava R$ 80,00 e agora está com um desconto de 25%. Calcule o valor da camiseta após o desconto e discorra sobre a relevância do cálculo de porcentagens no cotidiano.
Questão 5
Em sua revisão, um aluno se deparou com a equação linear:
2x + 3 = 11
Resolva a equação e explique o raciocínio utilizado para isolá-la. Em seguida, faça uma breve reflexão sobre a importância de resolver equações lineares no contexto da Matemática.
Gabarito
Resposta da Questão 1
Para resolver a expressão 3/4 + 2/3 – 1/6, primeiro encontramos o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores 4, 3 e 6, que é 12.
Agora, reescrevemos as frações com o denominador 12:
- 3/4 = 9/12
- 2/3 = 8/12
- 1/6 = 2/12
Agora, substituímos na expressão: 9/12 + 8/12 – 2/12 = 15/12, que simplifica para 1 1/4 ou 5/4.
Portanto, o resultado é 5/4.
Resposta da Questão 2
A média das notas é calculada pela soma das notas dividida pela quantidade de notas. Assim, temos:
(8,0 + 6,5 + 7,0 + 9,5 + 7,5) / 5 = 38,5 / 5 = 7,7.
A média aritmética é importante porque ajuda a entender o desempenho geral da turma, possibilitando comparações e identificando áreas que precisam de revisão.
Resposta da Questão 3
Utilizando a propriedade das potências, temos:
(2³) × (2²) = 2^(3+2) = 2⁵, e então, dividindo por (2⁴):
2⁵ ÷ 2⁴ = 2^(5-4) = 2¹ = 2.
A propriedade utilizada foi a de que, para multiplicar potências de mesma base, somamos os expoentes, e para dividir, subtraímos.
Resposta da Questão 4
Para calcular o preço da camiseta após o desconto, primeiro calculamos o montante do desconto: 25% de R$ 80,00.
Desconto = 80 × 0,25 = R$ 20,00. Assim, o novo preço é:
80 – 20 = R$ 60,00.
O cálculo de porcentagens é extremamente relevante no dia a dia, pois nos ajuda a compreender e realizar compras, entender impostos e descontos, e controlar finanças pessoais.
Resposta da Questão 5
Para resolver a equação 2x + 3 = 11, subtraímos 3 de ambos os lados:
2x = 11 – 3 => 2x = 8.
Depois, dividimos ambos os lados por 2: x = 4.
Resolver equações lineares é essencial em Matemática, pois muitos problemas práticos podem ser expressos em forma de equações, facilitando sua solução e entendimento.
