“Resolva Problemas de Matemática com Diferentes Algoritmos”

Tema: (EF07MA05) Resolver um mesmo problema utilizando diferentes algoritmos.
Etapa/Série: 7º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 1

Prova de Matemática – 7º Ano

Tema: (EF07MA05) Resolver um mesmo problema utilizando diferentes algoritmos

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Abaixo, você encontrará uma questão que envolve a utilização de diferentes algoritmos para resolver um mesmo problema. Leia atentamente e escolha a alternativa que melhor responde à pergunta proposta.

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Questão 1: Múltipla Escolha

Um professor de Matemática propôs aos seus alunos um desafio: calcular a soma dos números inteiros de 1 a 50. Ele explicou que poderiam usar diferentes algoritmos para chegar à resposta. O aluno João lembra que a soma dos primeiros n números inteiros pode ser encontrada usando a fórmula:

S = n(n + 1) / 2.

Logo, ele decidiu aplicar essa fórmula para resolver o problema. No entanto, a aluna Ana resolveu o mesmo problema somando os números um a um, até chegar a 50. Quais das alternativas abaixo apresentam a resposta correta para a soma dos números de 1 a 50 e demonstram o uso de diferentes algoritmos?

1. 100
2. 1500
3. 1275
4. 2450

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Instruções

Escolha a alternativa correta e escreva a justificativa do seu raciocínio abaixo.

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Gabarito Detalhado

Resposta Correta: 1275

Justificativa: A fórmula para a soma dos primeiros n números inteiros é S = n(n + 1) / 2. Para o caso de n = 50, obtemos:

S = 50(50 + 1) / 2

S = 50 * 51 / 2

S = 2550 / 2

S = 1275.

Assim, o aluno João utilizou um algoritmo matemático através da fórmula, que oferece uma solução mais rápida e eficiente. Por outro lado, a aluna Ana poderia somar os números manualmente, ou seja, usando um algoritmo mais simples, porém menos eficiente, para casos com números mais altos. Isso ilustra como um mesmo problema pode ser abordado de diferentes formas (EF07MA05).

Os alunos devem ser encorajados a entender e explorar mais de um método para resolver problemas, pois isso ajuda a desenvolver o pensamento crítico e a flexibilidade no raciocínio matemático.

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Essa abordagem propõe um entendimento prático e teórico da resolução de problemas em Matemática, contextualizando a importância do aprendizado e da aplicação de diferentes métodos, o que é essencial para um aprendizado sólido e abrangente.