“Regra de Três: Questões de Matemática para o 8º Ano”
Tema: regra de tres simples e composta
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 15
Prova de Matemática – 8º Ano
Tema: Regra de Três Simples e Composta
Instruções: Responda todas as questões de acordo com o que foi estudado. Leia atentamente cada enunciado antes de responder e utilize os cálculos quando necessário.
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Questões
1. (Múltipla escolha)
Um carro faz 12 km com 1 litro de combustível. Quantos litros o carro precisará para fazer 60 km?
a) 4 litros
b) 5 litros
c) 6 litros
d) 7 litros
2. (Verdadeiro ou Falso)
A regra de três simples é utilizada apenas quando as grandezas envolvidas são diretamente proporcionais.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
3. (Completar a frase)
A regra de três composta é utilizada quando temos ____________ ou ____________ entre as grandezas.
4. (Dissertativa)
Explique o que é a regra de três simples e em que situações ela pode ser aplicada.
5. (Múltipla escolha)
Se 3 maçãs custam R$ 6,00, quanto custarão 8 maçãs?
a) R$ 12,00
b) R$ 14,00
c) R$ 16,00
d) R$ 18,00
6. (Verdadeiro ou Falso)
A regra de três composta envolve a comparação de duas ou mais relações de proporção.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
7. (Dissertativa)
Um agricultor sabe que precisa de 4 horas para plantar 100 árvores. Se ele tiver 6 horas, quantas árvores poderá plantar? Mostre seus cálculos.
8. (Múltipla escolha)
Em uma receita, 2 xícaras de açúcar servem para 4 xícaras de farinha. Quantas xícaras de açúcar serão necessárias para 10 xícaras de farinha?
a) 4 xícaras
b) 5 xícaras
c) 6 xícaras
d) 8 xícaras
9. (Completar a frase)
Na regra de três simples, quando as grandezas são inversamente proporcionais, sua configuração é _____________.
10. (Dissertativa)
Um artista gasta 15 horas para pintar 3 quadros. Utilizando esse mesmo ritmo, quantos quadros ele conseguirá pintar em 45 horas? Justifique sua resposta.
11. (Múltipla escolha)
Se 5 operários constroem uma casa em 20 dias, quantos operários seriam necessários para construir a mesma casa em 10 dias?
a) 10 operários
b) 15 operários
c) 20 operários
d) 25 operários
12. (Verdadeiro ou Falso)
A regra de três composta é apenas uma extensão da regra de três simples.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
13. (Dissertativa)
Diferencie a regra de três simples da composta, dando um exemplo prático para cada uma.
14. (Completar a frase)
Em uma regra de três simples, se uma unidade de grandeza aumenta, o efeito sobre a outra grandeza depende de sua ____________.
15. (Múltipla escolha)
Um carro consome 10 litros de gasolina para percorrer 100 km. Se o carro tiver um tanque de 40 litros, que distância máxima ele pode percorrer?
a) 300 km
b) 400 km
c) 500 km
d) 600 km
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Gabarito
1. Resposta: c) 6 litros
Justificativa: Para 60 km, a proporção é 1L/12km x 60km = 5L.
2. Resposta: ( ) Verdadeiro
Justificativa: A regra de três simples é utilizada para grandezas diretamente ou inversamente proporcionais.
3. Resposta: diretamente proporcionais ou inversamente proporcionais.
Justificativa: A regra de três composta une mais de duas variáveis.
4. Resposta: A regra de três simples relaciona duas grandezas diretamente proporcionais. Por exemplo, se um produto custa R$ 10,00 para 2 itens, pode-se usar essa regra para encontrar o custo de 5 itens.
5. Resposta: c) R$ 16,00
Justificativa: 6R$/3 maçãs = R$ 2,00 por maçã; 8 maçãs = 8 x 2 = 16.
6. Resposta: ( ) Verdadeiro
Justificativa: Na regra de três composta há comparação de múltiplas proporções.
7. Resposta: 150 árvores
Justificativa: 4h/100 árvores = 6h/x -> x = 150 árvores.
8. Resposta: b) 5 xícaras
Justificativa: 2/4 = x/10 -> x = 5 xícaras.
9. Resposta: direta.
Justificativa: Grandezas inversamente proporcionais apresentam configurações que refletem essa relação.
10. Resposta: 9 quadros
Justificativa: 45h/15h = 3; 3×3 = 9 quadros.
11. Resposta: a) 10 operários
Justificativa: 5 operários em 20 dias, 10 operários em 10 dias.
12. Resposta: ( ) Verdadeiro
Justificativa: A regra de três composta é uma versão mais complexa da simples.
13. Resposta: A regra de três simples relaciona duas variáveis enquanto a composta lida com mais de duas, como em uma receita com ingredientes diferentes.
14. Resposta: variação.
Justificativa: A interação entre as grandezas determina suas relações.
15. Resposta: b) 400 km
Justificativa: 10L/100km, 40L -> distância = 40L x 10km/L = 400km.
