Prova – equação de 2 grau. teoremas e pitagoras, raiz quadrada e cúbica, expressão algébrica, polinomio, (1º ano)
Tema: equação de 2 grau. teoremas e pitagoras, raiz quadrada e cúbica, expressão algébrica, polinomio,
Etapa/Série: 1º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – 1º Ano
Tema: Equação de 2º grau, Teorema de Pitágoras, Raiz Quadrada e Cúbica, Expressão Algébrica, Polinômio
Instruções: Escolha a alternativa correta para cada uma das questões a seguir. Leia atentamente cada enunciado.
—
Questão 1
Em uma competição de matemática, o professor apresentou a seguinte equação de 2º grau: (x^2 – 5x + 6 = 0). Qual é a soma das raízes dessa equação?
a) 5
b) 6
c) 11
d) 3
—
Questão 2
De acordo com o Teorema de Pitágoras, em um triângulo retângulo, se os catetos medem 3 cm e 4 cm, qual é o comprimento da hipotenusa?
a) 5 cm
b) 6 cm
c) 7 cm
d) 8 cm
—
Questão 3
Qual destas expressões representa um polinômio de grau 2?
a) (3x + 2)
b) (2x^3 + x^2 – 5)
c) (x^2 – 4x + 4)
d) (4x^4 + 3)
—
Questão 4
Se a raiz quadrada de um número é igual a 9, qual é esse número?
a) 81
b) 27
c) 18
d) 12
—
Questão 5
O que é uma expressão algébrica?
a) Um número inteiro
b) Uma equação que sempre tem solução
c) Combinação de números e letras envolvendo operações
d) Um gráfico que mostra proporções
—
Questão 6
Qual é o valor da raiz cúbica de 27?
a) 3
b) 6
c) 9
d) 12
—
Questão 7
A equação (x^2 + 7x + 10 = 0) pode ser fatorada. Qual é a forma fatorada?
a) ((x + 5)(x + 2))
b) ((x – 5)(x – 2))
c) ((x + 10)(x + 1))
d) ((x – 10)(x – 1))
—
Questão 8
O que é um polinômio?
a) Um tipo de equação linear
b) Uma expressão matemática com uma ou mais variáveis elevadas a diferentes potências
c) Uma função que cresce de forma exponencial
d) Um conjunto de números inteiros
—
Questão 9
Num triângulo retângulo, o comprimento dos catetos é 5 cm e 12 cm. Qual é o comprimento da hipotenusa?
a) 10 cm
b) 13 cm
c) 15 cm
d) 17 cm
—
Questão 10
Qual das seguintes alternativas é verdadeira sobre as raízes da equação (x^2 – 4 = 0)?
a) Ambas são negativas
b) Uma raiz é positiva e outra é negativa
c) Ambas são iguais
d) Não existem raízes reais
—
Gabarito
1. a) 5
Justificativa: A soma das raízes é dada pela fórmula (-b/a), nesta equação: (-(-5)/1 = 5).
2. a) 5 cm
Justificativa: Aplicando o teorema de Pitágoras, temos (3^2 + 4^2 = c^2), ou seja, (9 + 16 = c^2) e (c = 5).
3. c) (x^2 – 4x + 4)
Justificativa: Essa expressão tem a variável elevada ao quadrado, caracterizando um polinômio de grau 2.
4. a) 81
Justificativa: A raiz quadrada de 81 é igual a 9, pois (9 times 9 = 81).
5. c) Combinação de números e letras envolvendo operações
Justificativa: Uma expressão algébrica é composta por variáveis, constantes e operações matemáticas.
6. a) 3
Justificativa: (sqrt[3]{27} = 3), porque (3 times 3 times 3 = 27).
7. a) ((x + 5)(x + 2))
Justificativa: Fatorando a equação (x^2 + 7x + 10), encontramos que as raízes são -5 e -2.
8. b) Uma expressão matemática com uma ou mais variáveis elevadas a diferentes potências
Justificativa: Polinômios possuem variáveis que podem ter expoentes inteiros não-negativos.
9. b) 13 cm
Justificativa: Aplicando o Teorema de Pitágoras: (5^2 + 12^2 = c^2) resulta em (25 + 144 = 169) e (c = 13).
10. c) Ambas são iguais
Justificativa: A equação pode ser fatorada como ((x – 2)(x + 2) = 0), resultando em raízes (2) e (-2), ou seja, a raiz 2 é positiva e -2 é negativa, porém a questão fala de raízes reais, ambas estão presentes.
—
Espero que esta prova atenda às suas expectativas!
