Prova – Descritores do 9º ano (9º ano)

Tema: Descritores do 9º ano
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 20

Instruções: Leia atentamente as questões e escolha apenas uma alternativa correta. Cada questão vale 0,5 ponto. Boa prova!

Questões

1. (Expressões Algébricas)
Em uma sala de aula, o professor apresentou a expressão 3x + 2y. Se x = 2 e y = 4, qual o valor da expressão?
A) 14 B) 16 C) 10 D) 20

×

2. (Números Racionais)
Qual é o resultado da operação (3/4) ÷ (1/2)?
A) 3/2 B) 3/4 C) 1/2 D) 6/4

3. (Geometria – Triângulos)
Um triângulo tem lados 7 cm, 8 cm e 5 cm. Esse triângulo é:
A) Equilátero B) Isósceles C) Escaleno D) Retângulo

4. (Razão e Proporção)
Se 5 maçãs custam R$ 10,00, quanto custarão 8 maçãs (mantendo o preço proporcional)?
A) R$ 15,00 B) R$ 12,00 C) R$ 16,00 D) R$ 8,00

5. (Funções)
A função f(x) = 2x + 3 apresenta qual valor para f(4)?
A) 8 B) 11 C) 14 D) 10

6. (Equações)
Qual é a solução da equação 2x − 4 = 0?
A) 2 B) 4 C) 0 D) −2

7. (Porcentagem)
Um produto passou de R$ 80,00 para R$ 100,00. Qual foi o percentual de aumento?
A) 20% B) 25% C) 30% D) 35%

8. (Estatística – Média Aritmética)
A média das notas de quatro alunos é 7. Se um quinto aluno tira 9, qual será a nova média?
A) 7,2 B) 7,5 C) 7,4 D) 8,0

9. (Função Afim – Intercepto)
O gráfico da função y = −x + 4 intersecta o eixo y em:
A) (0, 4) B) (4, 0) C) (−4, 0) D) (0, −4)

10. (Sistema de Medidas)
Qual das conversões não está correta?
A) 1 km = 1.000 m B) 1 m = 100 cm C) 1 cm = 10 mm D) 1 g = 1.000 kg

11. (Análise Combinatória)
De quantas maneiras diferentes se podem selecionar 3 livros entre 5 disponíveis (ordem não importa)?
A) 10 B) 15 C) 5 D) 20

12. (Sistema de Equações)
Qual é a solução do sistema
x + y = 10
x − y = 2
A) (6, 4) B) (4, 6) C) (5, 5) D) (7, 3)

13. (Progressão Aritmética)
Qual o 10º termo da PA de primeiro termo 2 e razão 3?
A) 30 B) 29 C) 32 D) 34

14. (Números Decimais)
Qual é o resultado de 3,5 + 2,8 − 1,9?
A) 4,4 B) 4,1 C) 4,6 D) 5,2

15. (Trigonometria)
Em um triângulo retângulo, se um dos ângulos agudos mede 30°, qual é o seno desse ângulo?
A) 1/2 B) √3/2 C) √2/2 D) 1/√2

16. (Média Harmônica)
A média harmônica de dois números a e b é dada por H = 2ab/(a + b). Para a = 4 e b = 6, qual é H?
A) 5,0 B) 4,8 C) 4,5 D) 4,2

17. (Porcentagem – Juros Simples em 1 período)
João investiu R$ 200,00 a 10% ao ano. Ao final de 1 ano, quanto terá?
A) R$ 220,00 B) R$ 210,00 C) R$ 240,00 D) R$ 230,00

18. (Teorema de Pitágoras)
Em um triângulo retângulo, os catetos medem 6 cm e 8 cm. Qual é a hipotenusa?
A) 10 cm B) 12 cm C) 8 cm D) 14 cm

19. (Conjuntos)
A união dos conjuntos A = {1, 2, 3} e B = {3, 4, 5} resulta em:
A) {1, 2, 3, 4} B) {1, 2, 3, 4, 5} C) {3} D) {1, 2, 5}

20. (Transformações de Gráficos)
O gráfico de g(x) = x² − 4 é deslocado 3 unidades para cima. Qual é a nova função?
A) x² − 1 B) x² − 7 C) x² + 3x − 4 D) x² + 4

Gabarito Detalhado

1. A – 3(2) + 2(4) = 6 + 8 = 14.

2. A – (3/4) ÷ (1/2) = (3/4) × 2 = 6/4 = 3/2.

3. C – Lados diferentes ⇒ escaleno.

4. C – Proporção: 10/5 = 2 reais por maçã; 8 × 2 = 16.

5. B – f(4) = 2·4 + 3 = 11.

6. A – 2x − 4 = 0 ⇒ 2x = 4 ⇒ x = 2.

7. B – Aumento = (100 − 80)/80 = 20/80 = 25%.

8. C – Soma inicial: 4×7 = 28; nova soma: 28 + 9 = 37; média = 37/5 = 7,4.

9. A – Intercepto em y quando x = 0 ⇒ y = 4 ⇒ (0, 4).

10. D – 1 g ≠ 1.000 kg (equivalência incorreta).

11. A – Combinação C(5,3) = 10.

12. A – Somando as equações: 2x = 12 ⇒ x = 6; y = 10 − 6 = 4 ⇒ (6, 4).

13. B – a₁₀ = a₁ + 9r = 2 + 9·3 = 29.

14. A – 3,5 + 2,8 = 6,3; 6,3 − 1,9 = 4,4.

15. A – sen(30°) = 1/2.

16. B – H = 2·4·6/(4 + 6) = 48/10 = 4,8.

17. A – 200 + 10% de 200 = 200 + 20 = 220.

18. A – √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10.

19. B – {1, 2, 3} ∪ {3, 4, 5} = {1, 2, 3, 4, 5}.

20. A – Deslocar para cima soma 3 à função: x² − 4 + 3 = x² − 1 (ajustei a alternativa C para evitar ambiguidade).