Prova de Matemática: Volume do Cilindro para 9º Ano

Tema: Volume do cinlindro
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10

Prova de Matemática – 9º Ano

Tema: Volume do Cilindro

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A seguir, você encontrará uma prova composta por 10 questões de múltipla escolha sobre o tema “Volume do Cilindro”. Cada questão foi elaborada para avaliar diferentes níveis de compreensão, análise e aplicação do conteúdo. Escolha a alternativa que você considera correta.

1. Qual é a fórmula para calcular o volume de um cilindro?

   a) V = πr²h

   b) V = 2πrh

   c) V = πr² + h

   d) V = 2πr²h

2. Um cilindro possui raio de base igual a 4 cm e altura de 10 cm. Qual é o seu volume?

   a) 160π cm³

   b) 40π cm³

   c) 80π cm³

   d) 120π cm³

3. Se o raio de um cilindro é dobrado e a altura permanece a mesma, como isso afeta o volume?

   a) O volume permanece o mesmo

   b) O volume é dobrado

   c) O volume quadruplica

   d) O volume aumenta 50%

4. Um tanque cilíndrico de água tem um volume de 5000 cm³. Se a altura do tanque é de 25 cm, qual é o raio da base?

   a) 10 cm

   b) 15 cm

   c) 20 cm

   d) 5 cm

5. Um cilindro é formado ao girar um retângulo de base 6 cm e altura 10 cm em torno de um dos seus lados. Qual será o volume do cilindro gerado?

   a) 60π cm³

   b) 120π cm³

   c) 180π cm³

   d) 30π cm³

6. O que ocorre com o volume de um cilindro se a sua altura é reduzida pela metade e o raio da base permanece constante?

   a) O volume diminui pela metade

   b) O volume dobra

   c) O volume permanece igual

   d) O volume aumenta 50%

7. Um cilindro é colocado em um recipiente cheio de água. Se o volume do cilindro é 300 cm³, qual a mudança no nível da água no recipiente após submergir completamente o cilindro?

   a) A água sobe 300 cm³

   b) A água sobe 30 cm

   c) A água não sobe

   d) A água sobe 1 m³

8. Qual é a unidade de medida correta para volume em cm³?

   a) cm

   b) cm²

   c) cm³

   d) m³

9. Se a altura de um cilindro de raio “r” é “h”, qual expressão representa o volume do cilindro, sabendo que π é uma constante?

   a) πr²h

   b) 2πrh

   c) πrh

   d) 2πr²h

10. Um cilindro possui volume de 1000π cm³ e altura de 40 cm. Qual é o raio da base?

    a) 5 cm

    b) 10 cm

    c) 15 cm

    d) 20 cm

Gabarito

1. Resposta: a – A fórmula do volume do cilindro é V = πr²h.
2. Resposta: a – Volume = π * (4 cm)² * (10 cm) = 160π cm³.
3. Resposta: c – Se o raio é dobrado, o volume quadruplica, pois V é proporcional ao quadrado do raio (V = π*(2r)²*h = 4V).
4. Resposta: a – Usando V = πr²h, temos 5000 = πr²(25). Assim, r² = 5000/(25π) = 200/π. Portanto, r ≈ 10 cm.
5. Resposta: b – O volume do cilindro gerado é V = π*(6 cm)²*(10 cm) = 120π cm³.
6. Resposta: a – O volume do cilindro é reduzido pela metade se a altura é reduzida pela metade.
7. Resposta: a – Ao submergir totalmente o cilindro, a água sobe uma quantidade igual ao volume do cilindro, que é 300 cm³.
8. Resposta: c – A unidade de volume em cm³ representa centímetros cúbicos.
9. Resposta: a – A expressão correta é V = πr²h, com π sendo uma constante.
10. Resposta: b – Aplicando a fórmula do volume, temos 1000π = πr²(40), resultando em r² = 25, logo r = 5 cm.