“Prova de Matemática: Volume de Sólidos para 2º Ano”
Tema: volume de solidos
Etapa/Série: 2º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – Volume de Sólidos
Aluno(a): ________________________________________
Data: __/__/____
Disciplina: Matemática
Instruções:
Responda às questões a seguir, utilizando caneta azul ou preta. As questões têm diferentes níveis de complexidade. Leia atentamente cada uma delas e complete as informações solicitadas.
Questões:
Questão 1 (Múltipla escolha – 1 ponto)
Qual é a fórmula correta para calcular o volume de um cubo?
A) V = a²
B) V = a³
C) V = 6a
D) V = 4/3πr³
Questão 2 (Verdadeiro ou Falso – 1 ponto)
Um cilindro e uma esfera com o mesmo raio e altura possuem o mesmo volume.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
Questão 3 (Dissertativa – 2 pontos)
Calcule o volume de um prisma retangular cujas dimensões são 5 m, 3 m e 2 m. Explique o passo a passo do cálculo.
Questão 4 (Múltipla escolha – 1 ponto)
Se um cone tem uma base de raio 3 cm e altura 4 cm, qual é o seu volume?
A) 12π cm³
B) 9π cm³
C) 36π cm³
D) 4π cm³
Questão 5 (Completar a frase – 1 ponto)
O volume de uma esfera é dado pela fórmula _____, onde r representa o raio da esfera.
Questão 6 (Dissertativa – 2 pontos)
Um tanque de água tem a forma de um cilindro com altura de 10 m e raio da base de 2 m. Determine o volume do tanque e discorra sobre a importância desse conceito na vida real.
Questão 7 (Verdadeiro ou Falso – 1 ponto)
O volume de um tetraedro pode ser calculado usando a mesma fórmula do volume de um cubo.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
Questão 8 (Múltipla escolha – 1 ponto)
Qual dos sólidos abaixo possui volume dado pela fórmula V = 1/3Bh, onde B é a área da base e h é a altura?
A) Cilindro
B) Cone
C) Prisma
D) Esfera
Questão 9 (Dissertativa – 2 pontos)
Um arquiteto projetou uma laje na forma de um paralelepípedo com dimensões 10 m de comprimento, 4 m de largura e 0,2 m de altura. Qual é o volume da laje? Justifique o resultado.
Questão 10 (Redação breve – 2 pontos)
Explique a relação entre volume e densidade, dando exemplos de como esses conceitos podem ser aplicados na indústria.
Gabarito Detalhado
Questão 1: B) V = a³
*Justificativa: A fórmula do volume de um cubo é V = lado³, ou seja, a³.*
Questão 2: Falso
*Justificativa: O volume de um cilindro é (πr²h), enquanto o de uma esfera é (4/3πr³); eles não são iguais, a menos que estejam em condições específicas.*
Questão 3: V = 5 m * 3 m * 2 m = 30 m³
*Justificativa: O volume de um prisma retangular é encontrado multiplicando-se as três dimensões.*
Questão 4: A) 12π cm³
*Justificativa: A fórmula do volume de um cone é V = 1/3πr²h → V = 1/3π(3)²(4) = 12π cm³.*
Questão 5: V = 4/3πr³
*Justificativa: A fórmula do volume de uma esfera é V = 4/3πr³.*
Questão 6: V = π(2)²(10) = 40π m³
*Justificativa: O volume de um cilindro é dado por V = πr²h. A compreensão do volume é crucial para o armazenamento de líquidos e planejamento estrutural.*
Questão 7: Falso
*Justificativa: O volume de um tetraedro é dado por V = (1/3)Bh, que é diferente do cubo.*
Questão 8: B) Cone
*Justificativa: Para um cone, a fórmula do volume utiliza 1/3 da área da base vezes a altura.*
Questão 9: V = 10 m * 4 m * 0,2 m = 8 m³
*Justificativa: O volume da laje é calculado pelo produto das suas dimensões. Esse conceito é importante na construção para garantir o suporte adequado.*
Questão 10: Resposta livre
*Justificativa: Espera-se que o aluno explique como a densidade (massa/volume) é usada em processos industriais, como na seleção de materiais e no design de produtos para garantir eficiência e segurança.*
Fim da prova. Boa sorte!
