“Prova de Matemática: Triângulos e Ângulos para 2º Ano”

Tema: triângulos, ângulos, cálculos e tipos de triângulos
Etapa/Série: 2º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 10

Prova de Matemática – Triângulos, Ângulos, Cálculos e Tipos de Triângulos

Nome do Aluno: ______________________________________

Data: ____/____/____

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Professor(a): _________________________________________

Instruções:

• Leia atentamente as questões.
• Responda todas as perguntas de forma clara e objetiva.
• Justifique suas respostas sempre que solicitado.

Questões

1. Questão 1 (Múltipla escolha – 1 ponto): Em um triângulo ABC, os ângulos A, B e C são internos. Se o ângulo A mede 50° e o ângulo B mede 60°, qual é a medida do ângulo C?

   a) 70°

   b) 80°

   c) 90°

   d) 100°

2. Questão 2 (V ou F – 1 ponto): Um triângulo equilátero possui todos os seus ângulos medindo 60°.

   ( ) Verdadeiro

   ( ) Falso

3. Questão 3 (Dissertativa – 2 pontos): Explique a diferença entre triângulos isósceles e escaleno, citando as características de cada um.
4. Questão 4 (Completar a frase – 1 ponto): O somatório dos ângulos internos de um triângulo é __________ graus.
5. Questão 5 (Múltipla escolha – 2 pontos): Em um triângulo retângulo, se um dos catetos mede 3 cm e a hipotenusa mede 5 cm, qual o valor do outro cateto?

   a) 4 cm

   b) 6 cm

   c) 2 cm

   d) 1 cm

6. Questão 6 (V ou F – 1 ponto): Todo triângulo que possui um ângulo maior que 90° é chamado de triângulo obtusângulo.

   ( ) Verdadeiro

   ( ) Falso

7. Questão 7 (Dissertativa – 2 pontos): Um arquiteto precisa construir um triângulo com as medidas dos lados 7 cm, 9 cm e 12 cm. Determine se esse triângulo é escaleno, isósceles ou equilátero e justifique sua resposta.
8. Questão 8 (Completar a frase – 1 ponto): A fórmula para calcular a área de um triângulo é __________, onde b é a base e h é a altura.
9. Questão 9 (Múltipla escolha – 2 pontos): Qual dos seguintes triângulos possui todos os lados e ângulos iguais?

   a) Triângulo escaleno

   b) Triângulo isósceles

   c) Triângulo equilátero

   d) Triângulo retângulo

10. Questão 10 (Dissertativa – 3 pontos): Um triângulo ABC possui os seguintes ângulos: A = 30°, B = 60° e C = 90°. Calcule a razão entre os lados opostos a cada ângulo e explique o que essa razão representa no contexto do triângulo.

Gabarito

1. Resposta: c) 70°

   Justificativa: A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°; portanto, C = 180° – 50° – 60° = 70°.

2. Resposta: Verdadeiro

   Justificativa: Um triângulo equilátero possui três lados iguais, o que implica que todos os ângulos medem 60°.

3. Resposta: Triângulos isósceles possuem dois lados iguais e, consequentemente, dois ângulos iguais. Triângulos escaleno possuem todos os lados e ângulos diferentes.
4. Resposta: 180

   Justificativa: O somatório dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180°.

5. Resposta: a) 4 cm

   Justificativa: Utilizando o Teorema de Pitágoras: a² + b² = c², onde a = 3 cm e c = 5 cm. Portanto, b² = 5² – 3² = 25 – 9 = 16, logo b = 4 cm.

6. Resposta: Verdadeiro

   Justificativa: Um triângulo obtusângulo possui um ângulo interno medindo mais de 90°.

7. Resposta: O triângulo é escaleno, pois possui todos os lados de comprimentos diferentes (7 cm, 9 cm e 12 cm).
8. Resposta: A fórmula para calcular a área de um triângulo é A = (b * h) / 2, onde b é a base e h é a altura.
9. Resposta: c) Triângulo equilátero

   Justificativa: Um triângulo equilátero é o único que possui todos os lados e ângulos iguais.

10. Resposta: A razão entre os lados opostos a cada ângulo 30°, 60° e 90° é 1:√3:2. Isso representa a relação entre os lados de um triângulo retângulo, sendo que o lado oposto ao ângulo de 90° (hipotenusa) é o dobro do lado oposto ao ângulo de 30° e a razão entre os lados é importante para a definição de proporções em triângulos retângulos.