“Prova de Matemática: Transformações Geométricas no 8º Ano”
Tema: (EF08MA18) Reconhecer e construir figuras obtidas por omposições de trans formações geométricas (translação, reflexão e rotação), com o uso de instrumentos de desenho ou de softwares de geometria dinâmica
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 6
Prova de Matemática – 8º Ano
Tema: (EF08MA18) Reconhecer e construir figuras obtidas por composições de transformações geométricas (translação, reflexão e rotação), com o uso de instrumentos de desenho ou de softwares de geometria dinâmica.
Instruções:
Responda as questões a seguir, assinalando a alternativa correta. Justifique suas respostas com raciocínios claros e bem fundamentados.
Questões
Questão 1
Considere que um triângulo equilátero ABC é deslocado 5 unidades para a direita e 3 unidades para cima. Qual das alternativas abaixo representa a posição final do triângulo?
- A) (5, 3), (10, 3), (15, 3)
- B) (5, 3), (5, 8), (5, 13)
- C) (5, 3), (5, 8), (10, 3)
- D) (5, 3), (3, 3), (0, 3)
Questão 2
Uma figura geométrica sofre uma reflexão em relação ao eixo X. Se originalmente o vértice A está na posição (2, 4), qual será a nova posição do vértice A após a reflexão?
- A) (2, -4)
- B) (-2, 4)
- C) (2, 4)
- D) (-2, -4)
Questão 3
Ao aplicar uma rotação de 90 graus no sentido antihorário em um quadrado com vértices em A(1,1), B(1,3), C(3,3) e D(3,1), quais serão as coordenadas do novo ponto A’?
- A) (-1, 1)
- B) (-1, -1)
- C) (1, -1)
- D) (1, 1)
Questão 4
Uma figura foi criada com as seguintes transformações: primeiro, uma translação de 4 unidades para a esquerda, seguida de uma reflexão em relação ao eixo Y. Se um dos vértices estava inicialmente em (6, 2), onde estará esse vértice após as transformações?
- A) (-2, 2)
- B) (-2, -2)
- C) (2, 2)
- D) (2, -2)
Questão 5
Em um software de geometria dinâmica, você criou um quadrilátero e aplicou uma sucessão de transformações: uma rotação de 180 graus e, em seguida, uma translação de 2 unidades para cima. O que você pode afirmar sobre a relação entre o quadrilátero original e o quadrilátero resultante?
- A) Eles são congruentes e possuem a mesma orientação.
- B) Eles são congruentes, mas possuem orientações opostas.
- C) Eles têm áreas diferentes.
- D) Eles não têm relação de congruência.
Questão 6
Durante uma atividade em sala de aula, a professora pediu que os alunos desenhassem uma estrela de cinco pontas usando reflexões consecutivas. Qual dos seguintes instrumentos seria mais apropriado para garantir a precisão nas reflexões e na construção da figura?
- A) Lápis e borracha
- B) Compasso e régua
- C) Caneta esferográfica
- D) Material reciclável
Gabarito
Questão 1: C
Justificativa: A translação do triângulo em ABC implica que a cada coordenada do triângulo deve se adicionar (5,3), resultando nas novas coordenadas (5,3), (5,8), (10,3).
Questão 2: A
Justificativa: A reflexão em relação ao eixo X altera o sinal da coordenada Y, portanto (2, 4) se torna (2, -4).
Questão 3: D
Justificativa: A rotação de 90 graus no sentido antihorário resulta em A(1,1) se tornando A'(-1,1).
Questão 4: A
Justificativa: Ao deslocar o ponto (6, 2) 4 unidades à esquerda, obtemos (2, 2). Em seguida, a reflexão em relação ao eixo Y transforma (2, 2) em (-2, 2).
Questão 5: B
Justificativa: Rotacionar um quadrilátero em 180 graus e, em seguida, transladá-lo resultará em duas figuras congruentes, mas com orientações opostas.
Questão 6: B
Justificativa: O uso de compasso e régua é fundamental para garantir a precisão nas medições das reflexões, permitindo uma construção precisa da figura geométrica.
Essas questões abordam o tema das transformações geométricas visando avaliar a compreensão dos alunos no reconhecimento e construção de figuras, conforme proposto na BNCC para o 8º ano.
