Prova de Matemática: Transformações Geométricas no 8º Ano
Tema: (EF08MA18) Reconhecer e construir figuras obtidas por omposições de trans formações geométricas (translação, reflexão e rotação), com o uso de instrumentos de desenho ou de softwares de geometria dinâmica
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 6
Prova de Matemática – 8º Ano
Tema: (EF08MA18) Reconhecer e construir figuras obtidas por omposições de transformações geométricas (translação, reflexão e rotação)
Nome do Aluno: _____________________________
Data: ___/___/____
Instruções:
- Leia atentamente cada questão.
- Assinale apenas uma alternativa para cada pergunta.
- Utilize caneta azul ou preta.
Questões:
1. (Nível de Compreensão)
Uma figura geométrica é transladada 3 unidades para a direita e 2 unidades para cima. Se seu ponto A original está na posição (2, 1), qual será a nova posição do ponto A depois da translação?
- A) (5, 3)
- B) (3, 3)
- C) (2, 2)
- D) (3, 1)
2. (Nível de Aplicação)
Uma bandeira triangular é refletida em uma linha vertical. Se o vértice superior da bandeira está na posição (4, 5), qual será a nova posição desse vértice após a reflexão?
- A) (-4, 5)
- B) (4, -5)
- C) (-4, -5)
- D) (-4, 5)
3. (Nível de Análise)
Considere uma figura que gira em torno do ponto (3, 2) em um ângulo de 90 graus, no sentido horário. Se um dos vértices da figura está na posição (5, 2), qual será a nova posição desse vértice?
- A) (3, 0)
- B) (5, 3)
- C) (2, 2)
- D) (3, 4)
4. (Nível de Compreensão e Aplicação)
Um quadrado de lado 4cm é girado 180 graus em torno de seu centro. Qual é a relação entre as coordenadas dos vértices antes e depois da rotação?
- A) As coordenadas dos vértices mudam em todos os quadrantes.
- B) As coordenadas dos vértices permanecem inalteradas.
- C) As coordenadas mudam, mas os quadrantes ficam os mesmos.
- D) As coordenadas dos vértices trocam de posição simetricamente em relação ao centro.
5. (Nível de Síntese)
Um artista cria um padrão utilizando um quadrado que é refletido, depois transladado e, por fim, rotacionado 90 graus ao redor de seu centro. Quais desses três movimentos deixariam o padrão original inalterado, considerando que o quadrado é simétrico?
- A) Somente a reflexão.
- B) Somente a translação.
- C) Todas as transformações.
- D) Nenhuma das transformações.
6. (Nível de Avaliação Crítica)
Um aluno argumenta que a reflexão e a rotação são a mesma transformação. Com base em seus conhecimentos sobre transformações geométricas, o quão correta está essa afirmação?
- A) Correta, ambas produzem figuras simétricas.
- B) Correta, ambas envolvem movimentação das figuras.
- C) Incorreta, pois são transformações com propriedades diferentes.
- D) Incorreta, pois apenas a reflexão é uma transformação isométrica.
Gabarito e Justificativas:
1. Alternativa A: (5, 3)
Justificativa: Após a translação, o novo ponto A é obtido somando 3 a coordenada x e 2 a coordenada y: (2 + 3, 1 + 2) = (5, 3).
2. Alternativa D: (-4, 5)
Justificativa: A reflexão em uma linha vertical muda o sinal da coordenada x. Portanto, o ponto (4, 5) se torna (-4, 5).
3. Alternativa A: (3, 0)
Justificativa: Para girar 90 graus ao redor do ponto (3, 2), o new point é encontrado subtraindo e somando valores, resultando nas coordenadas (3, 0).
4. Alternativa D: As coordenadas dos vértices trocam de posição simetricamente em relação ao centro.
Justificativa: A rotação faz com que os vértices se desloquem para novos pontos equidistantes do centro.
5. Alternativa B: Somente a translação.
Justificativa: A reflexão e rotação alteram a orientação do quadrado, mas a translação mantém a figura inalterada em termos de formato.
6. Alternativa C: Incorreta, pois são transformações com propriedades diferentes.
Justificativa: Reflexão envolve mudança de direção em relação a um eixo, enquanto rotação é um movimento em torno de um ponto fixo, portanto, têm propriedades distintas.
Essa avaliação promove o entendimento e a aplicação das transformações geométricas, seguindo a proposta da BNCC e os objetivos do currículo.
