“Prova de Matemática: Teoremas de Tales e Pitágoras para 9º Ano”
Tema: TEOREMA DE TALES, TEOREMA DE PITAGORAS E TEOREMA FUNDAMENTAL Retirado do site: https://planejamentosdeaula.com/gerador-de-provas-e-avaliacoes-com-ia/#gsc.tab=0
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 20
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Prova de Matemática – 9º Ano
Tema: Teorema de Tales, Teorema de Pitágoras e Teorema Fundamental
Instruções: Responda as questões abaixo, marcando a alternativa correta. Cada questão vale 1 ponto.
Questões
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O teorema de Tales afirma que, em um triângulo, se uma linha paralela a um dos lados é traçada, então:
- A) A soma dos ângulos formados é igual a 360°.
- B) A razão entre os segmentos formados é igual a 0.
- C) Os segmentos formados são proporcionais aos lados do triângulo.
- D) A soma dos lados é sempre maior que a soma dos segmentos.
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Qual das alternativas representa corretamente a relação entre os lados de um triângulo retângulo segundo o Teorema de Pitágoras?
- A) a² + b² = c
- B) a² + b² = c²
- C) a + b = c
- D) a² = b² – c²
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Se os lados de um triângulo retângulo são 6 cm e 8 cm, qual é o valor da hipotenusa (c) segundo o Teorema de Pitágoras?
- A) 10 cm
- B) 12 cm
- C) 14 cm
- D) 9 cm
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Uma das propriedades do Teorema de Tales é que, se duas linhas paralelas interceptam dois segmentos de reta, eles dividem esses segmentos em partes proporcionais. Se as linhas paralelas interceptam segmentos de 5 cm e 15 cm, qual será a razão entre os segmentos?
- A) 1:2
- B) 1:3
- C) 1:1
- D) 1:4
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Segundo o Teorema Fundamental da Álgebra, um polinômio de grau n terá:
- A) n raízes reais.
- B) n raízes, mas nem todas reais.
- C) n-1 raízes reais.
- D) No máximo n raízes reais.
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Qual é a hipotenusa de um triângulo retângulo cujos catetos medem 9 m e 12 m?
- A) 15 m
- B) 20 m
- C) 21 m
- D) 18 m
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Se em um triângulo, um dos lados mede 4 cm e o lado oposto a esse lado mede 10 cm, qual é a relação que se pode afirmar entre esses lados e a linha paralela que os intercepta?
- A) As partes formadas são proporcionais.
- B) As partes formadas são iguais.
- C) A soma dos lados é constante.
- D) Não existe relação.
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Um triângulo tem lados de 5 cm, 12 cm e 13 cm. Esse triângulo é:
- A) Retângulo
- B) Obtusângulo
- C) Acutângulo
- D) Equilátero
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Se a razão entre dois segmentos em um triângulo é de 3 para 2, e a soma dos segmentos é 50 cm, qual o valor do maior segmento?
- A) 30 cm
- B) 20 cm
- C) 40 cm
- D) 25 cm
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Um aluno traçou uma linha paralela a um dos lados de um triângulo, dividindo-o em duas partes. Se a base do triângulo mede 20 cm, qual é a condição para que a nova linha forme um triângulo semelhante ao original?
- A) O outro lado também deve medir 20 cm.
- B) As dimensões devem ser proporcionais.
- C) As dimensões devem ser inteiras.
- D) A soma dos lados deve ser maior que 40 cm.
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O que o Teorema de Pitágoras pode nos ajudar a calcular em um contexto prático?
- A) Proporções de um triângulo qualquer.
- B) A distância entre dois pontos em um plano.
- C) A área de um círculo.
- D) O volume de um cubo.
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Qual é o valor da diagonal de um quadrado de lado 5 cm usando o Teorema de Pitágoras?
- A) 5√2 cm
- B) 10√2 cm
- C) 5/√2 cm
- D) 10 cm
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No Teorema Fundamental da Álgebra, uma equação do segundo grau pode ter até:
- A) 1 raiz real.
- B) 2 raízes reais.
- C) 3 raízes reais.
- D) Um número infinito de raízes.
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Em um triângulo retângulo, se um cateto mede 5 cm e a hipotenusa mede 13 cm, qual é o comprimento do outro cateto?
- A) 12 cm
- B) 8 cm
- C) 10 cm
- D) 7 cm
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Qual é a principal aplicação do Teorema de Tales em problemas de geometria?
- A) Verificação de ângulos internos.
- B) Cálculo de áreas de polígonos.
- C) Estabelecimento de proporcionalidade entre segmentos.
- D) Cálculo de perímetros de figuras geométricas.
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Um arquiteto utiliza o Teorema de Pitágoras para determinar a altura de um edifício. Se ele mede 40 metros de distância do edifício e a linha de visão forma um ângulo reto com a altura, qual será a hipotenusa formada pela linha de visão, sabendo que a altura do edifício é de 30 metros?
- A) 50 m
- B) 40 m
- C) 30 m
- D) 70 m
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O teorema de Tales pode ser utilizado para:
- A) Provar que todos os triângulos são isósceles.
- B) Encontrar a área de figuras não semelhantes.
- C) Dividir segmentos em partes proporcionais.
- D) Determinar ângulos retângulos em triângulos obtusângulos.
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Um triângulo has lados que mede 5 cm, 12 cm e
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