Prova de Matemática: Teorema de Pitágoras para 9º Ano
Tema: Teorema de pitagonas
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática e suas Tecnologias
Questões: 1
Prova de Matemática e suas Tecnologias – 9º Ano
Tema: Teorema de Pitágoras
Instruções: Responda todas as questões abaixo. Utilize caneta azul ou preta para a escrita e calcule com cuidado. Boa sorte!
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Questão 1: Múltipla Escolha
Um triângulo retângulo possui catetos medindo 6 cm e 8 cm. Qual é o comprimento da hipotenusa?
a) 10 cm
b) 12 cm
c) 14 cm
d) 16 cm
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Questão 2: Verdadeiro ou Falso
Leia as afirmações abaixo sobre o Teorema de Pitágoras e assinale V para verdadeiro ou F para falso:
1. ( ) O Teorema de Pitágoras se aplica apenas a triângulos isósceles.
2. ( ) Em um triângulo retângulo, a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.
3. ( ) A hipotenusa é sempre menor que um dos catetos.
4. ( ) O Teorema de Pitágoras pode ser utilizado para determinar a distância entre dois pontos em um plano cartesiano.
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Questão 3: Completar Frases
Complete as lacunas com as palavras ou expressões adequadas:
O __________ de Pitágoras afirma que em um triângulo retângulo, o __________ (lado oposto ao ângulo reto) é igual à soma dos quadrados dos __________. Portanto, se a hipotenusa for representada por ( c ) e os catetos por ( a ) e ( b ), temos a relação __________.
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Questão 4: Dissertativa
Você é um arquiteto que está projetando um telhado que forma um triângulo retângulo. O comprimento de um dos catetos é de 5 m e do outro cateto é de 12 m.
a) Calcule o comprimento da hipotenusa.
b) Explique como você utilizou o Teorema de Pitágoras para encontrar a hipotenusa.
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Gabarito
Questão 1
Resposta correta: a) 10 cm
Justificativa: Aplicando o Teorema de Pitágoras, ( c^2 = a^2 + b^2 ). Assim, ( c^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100 ). Portanto, ( c = sqrt{100} = 10 ) cm.
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Questão 2
1. F
2. V
3. F
4. V
Justificativa:
1. Falso, pois o Teorema de Pitágoras aplica-se somente a triângulos retângulos.
2. Verdadeiro, essa é a definição do Teorema.
3. Falso, a hipotenusa é sempre o maior lado do triângulo retângulo.
4. Verdadeiro, pois em um plano cartesiano, a distância entre dois pontos pode ser calculada usando o Teorema de Pitágoras.
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Questão 3
Respostas corretas:
O Teorema de Pitágoras afirma que em um triângulo retângulo, o comprimento da hipotenusa (lado oposto ao ângulo reto) é igual à soma dos quadrados dos catetos. Portanto, se a hipotenusa for representada por ( c ) e os catetos por ( a ) e ( b ), temos a relação ( c^2 = a^2 + b^2 ).
Justificativa: O termo e a relação foram definidos corretamente conforme a aplicação do Teorema de Pitágoras.
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Questão 4
a) Resposta correta: A hipotenusa mede 13 m.
Cálculo: Utilizando ( c^2 = a^2 + b^2 ), temos ( c^2 = 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169 ). Portanto, ( c = sqrt{169} = 13 ) m.
b) Justificativa: A explicação deve demonstrar que a relação foi utilizada para encontrar o comprimento da hipotenusa, mencionando que cada cateto foi elevado ao quadrado e somado para encontrar o quadrado da hipotenusa, o que é a essência do Teorema de Pitágoras.
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Espero que esta prova atenda às necessidades e expectativas para o tema “Teorema de Pitágoras” na disciplina de Matemática e suas Tecnologias para o 9º ano.
