“Prova de Matemática: Teorema de Pitágoras para 9º Ano”
Tema: teorema de pitagoras
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – Teorema de Pitágoras
Aluno: ___________________________________________
Data: ___/___/____
Professores: _________________________________________
Instruções
Leia atentamente cada questão e responda de acordo com o que foi pedido. Boa sorte!
Questões
Questão 1 – Múltipla Escolha
O que afirma o Teorema de Pitágoras?
A) A soma dos quadrados dos catetos de um triângulo retângulo é igual ao quadrado da hipotenusa.
B) A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180 graus.
C) A área de um triângulo é dada pela base vezes a altura.
D) O perímetro de um quadrado é quatro vezes o comprimento do lado.
Resposta: _________
Questão 2 – Verdadeiro ou Falso
Um triângulo com lados 8, 15 e 17 é um triângulo retângulo.
( ) Verdadeiro ( ) Falso
Resposta: _________
Questão 3 – Completar a Frase
Em um triângulo retângulo, se os catetos medem 6 cm e 8 cm, a hipotenusa mede _____ cm.
Resposta: _________
Questão 4 – Cálculo Prático
Calcule a hipotenusa de um triângulo retângulo onde os catetos medem 9 cm e 12 cm. Mostre seus cálculos.
Resposta: _________
Questão 5 – Múltipla Escolha
Qual das opções representa corretamente o cálculo do Teorema de Pitágoras para um triângulo retângulo com catetos de 5 cm e 12 cm?
A) 5 + 12 = c
B) 5² + 12² = c²
C) 5 – 12 = c
D) 5 × 12 = c²
Resposta: _________
Questão 6 – Dissertativa
Explique como você pode usar o Teorema de Pitágoras para encontrar a distância entre dois pontos em um plano cartesiano. Dê um exemplo prático.
Resposta: _________
Questão 7 – Verdadeiro ou Falso
No Teorema de Pitágoras, a hipotenusa é sempre o lado oposto ao ângulo reto e é o maior lado do triângulo.
( ) Verdadeiro ( ) Falso
Resposta: _________
Questão 8 – Completar a Frase
Se a hipotenusa de um triângulo retângulo mede 10 cm e um dos catetos mede 6 cm, o outro cateto mede _____ cm.
Resposta: _________
Questão 9 – Múltipla Escolha
Em um triângulo retângulo, se um cateto mede 24 cm e a hipotenusa mede 26 cm, qual é o comprimento do outro cateto?
A) 10 cm
B) 20 cm
C) 18 cm
D) 12 cm
Resposta: _________
Questão 10 – Dissertativa
Discuta a aplicabilidade do Teorema de Pitágoras em situações do dia a dia, como na construção civil ou na navegação. Use exemplos concretos.
Resposta: _________
Gabarito
Questão 1
Resposta: A) A soma dos quadrados dos catetos de um triângulo retângulo é igual ao quadrado da hipotenusa.
Justificativa: Esta é a definição clássica do Teorema de Pitágoras, formulado como ( a² + b² = c² ), onde ‘c’ é a hipotenusa.
Questão 2
Resposta: ( ) Verdadeiro
Justificativa: 8² + 15² = 64 + 225 = 289 = 17², confirmando que é um triângulo retângulo.
Questão 3
Resposta: 10
Justificativa: Aplicando o Teorema de Pitágoras: ( 6² + 8² = c² ) resulta em 10 cm como hipotenusa.
Questão 4
Resposta: 15 cm
Justificativa: ( 9² + 12² = c² ) resulta em ( 81 + 144 = c² ), logo ( c = 15 ) cm.
Questão 5
Resposta: B) 5² + 12² = c²
Justificativa: A opção B ilustra o teorema de maneira correta em sua aplicação matemática.
Questão 6
Resposta: A resposta deve destacar a fórmula da distância entre pontos no plano cartesiano, aplicando o Teorema de Pitágoras.
Por exemplo: A distância entre os pontos (3, 4) e (7, 1) pode ser achada usando a fórmula ( d = sqrt{(x_2 – x_1)² + (y_2 – y_1)²} ) que resulta em 5 unidades.
Questão 7
Resposta: ( ) Verdadeiro
Justificativa: A hipotenusa é, por definição, o lado oposto ao ângulo reto e é sempre o maior lado em um triângulo retângulo.
Questão 8
Resposta: 8
Justificativa: Usando o teorema: ( 10² – 6² = c² ) resulta em 64, logo ( c=8 ) cm.
Questão 9
Resposta: B) 20 cm
Justificativa: Aplicando o teorema: ( 26² – 24² = c² ) resulta em 400, logo ( c=20 ) cm.
Questão 10
Resposta: As respostas devem indicar a importância do Teorema de Pitágoras nas medições e cálculos práticos.
Exemplo: Em construções, ele é usado para garantir que os ângulos sejam retos e em navegação para calcular rotas diretas entre dois pontos.
Observação: O gabarito pode ser utilizado para discutir com os alunos, reforçando a importância do Teorema de Pitágoras em aplicações práticas.
