Prova de Matemática: Teorema de Pitágoras para 9º Ano
Tema: Teorema de Pitágoras
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática: Teorema de Pitágoras
Nome do Aluno: _______________________
Data: _______________________
Professor(a): _______________________
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Instruções:
Leia atentamente cada questão e responda de acordo com o que foi solicitado. Utilize caneta azul ou preta.
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Questões
1. (Múltipla escolha)
O que afirma o Teorema de Pitágoras?
A) A soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.
B) A soma dos quadrados da hipotenusa é igual ao quadrado dos catetos.
C) Todos os triângulos têm lados iguais.
D) O perímetro de um triângulo é sempre menor que a soma do quadrado de seus lados.
Resposta: _____
2. (V ou F)
O Trigonometria é apenas uma aplicação do Teorema de Pitágoras.
( ) V
( ) F
3. (Completar a frase)
Em um triângulo retângulo, se os catetos medem 6 cm e 8 cm, a hipotenusa pode ser encontrada usando a fórmula ________ e seu valor será ________.
Resposta: ___________________________________
4. (Dissertativa)
Um arquiteto deseja calcular a altura de uma torre. Sabendo que a distância da base da torre até um ponto no solo é de 30 metros e que a linha de visão da torre forma um ângulo reto com o solo (hipotenusa), explique como você usaria o Teorema de Pitágoras para encontrar a altura da torre, caso a altura não fosse conhecida.
Resposta: ______________________________________________________
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5. (Múltipla escolha)
Em um triângulo retângulo, se um cateto mede 12 cm e a hipotenusa mede 15 cm, qual é a medida do outro cateto?
A) 9 cm
B) 10 cm
C) 11 cm
D) 12 cm
Resposta: _____
6. (V ou F)
O Teorema de Pitágoras se aplica apenas a triângulos isósceles.
( ) V
( ) F
7. (Dissertativa)
Demonstre como o Teorema de Pitágoras pode ser utilizado para confirmar se um triângulo com lados medindo 5 cm, 12 cm e 13 cm é um triângulo retângulo.
Resposta: ______________________________________________________
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8. (Múltipla escolha)
Qual das opções abaixo é uma aplicação prática do Teorema de Pitágoras?
A) Calcular a área de um triângulo qualquer.
B) Determinar a distância mais curta entre dois pontos em um plano cartesiano.
C) Calcular a velocidade de um objeto em movimento.
D) Resolver equações do 2° grau.
Resposta: _____
9. (Completar a frase)
O Teorema de Pitágoras pode ser representado pela equação ________, onde ‘a’ e ‘b’ são os catetos e ‘c’ é a hipotenusa.
Resposta: ___________________________________
10. (Dissertativa)
Um jardim tem a forma de um triângulo retângulo, com os catetos medindo 9 m e 12 m. Calcule a área do jardim e informe como você chegou a esse cálculo utilizando o Teorema de Pitágoras.
Resposta: ______________________________________________________
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Gabarito
1. A – O Teorema de Pitágoras afirma que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.
2. F – A trigonometria utiliza o Teorema de Pitágoras, mas trata-se de um campo de estudo mais amplo que inclui relações de ângulos e outras funções.
3. c² = a² + b²; 10 cm – Aplicando o Teorema de Pitágoras: 6² + 8² = 36 + 64 = 100 → √100 = 10.
4. O aluno deve descrever que, ao traçar um triângulo retângulo onde a base é a distância até a torre e a hipotenusa é a linha de visão, o arquiteto utilizaria a equação a² + b² = c² para encontrar a altura (que seria um dos catetos).
5. B – Aplicando o Teorema: 12² + b² = 15² → 144 + b² = 225 → b² = 81 → b = 9.
6. F – O Teorema de Pitágoras aplica-se apenas a triângulos retângulos.
7. O aluno deve calcular a hipotenusa: 5² + 12² = 25 + 144 = 169 → √169 = 13, confirmando que o triângulo é retângulo.
8. B – O Teorema de Pitágoras é utilizado para determinar a distância direta entre dois pontos em um plano.
9. a² + b² = c² – Essa é a equação que representa o Teorema de Pitágoras.
10. A área do triângulo é (base × altura) / 2 → (9 m × 12 m) / 2 = 54 m². Utiliza-se o Teorema de Pitágoras para verificar a validade das medidas dos lados, se necessário.
Total de questões: 10
Nota máxima: 10
