“Prova de Matemática: Sistema de Equações com Duas Incógnitas”
Tema: Sistema de Equação do primeiro grau com duas incógnitas
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 5
Prova de Matemática: Sistema de Equações do Primeiro Grau com Duas Incógnitas
Aluno(a): ____________________________________________
Data: ____/____/______
Ano: 9º Ano
Instruções:
- Leia atentamente cada questão.
- Marque a alternativa correta.
- Não é permitido o uso de calculadora.
Questões:
Questão 1
Um vendedor de frutas tem no total 30 frutas, entre maçãs e bananas. Se o número de maçãs é o dobro do número de bananas, quantas maçãs e bananas ele possui?
Qual a quantidade de maçãs e bananas?
- A) 10 maçãs e 20 bananas
- B) 15 maçãs e 15 bananas
- C) 20 maçãs e 10 bananas
- D) 25 maçãs e 5 bananas
Questão 2
Resolva o seguinte sistema de equações:
1) 2x + 3y = 12
2) x – y = 1
O valor de x é:
- A) 1
- B) 2
- C) 3
- D) 4
Questão 3
Um atleta corre 5 km a uma certa velocidade e, em seguida, caminha 2 km a outra velocidade. Se a equação que modela o tempo total gasto é: 5/v1 + 2/v2 = 1, onde v1 e v2 são as velocidades em km/h. Se a velocidade média na corrida é o dobro da caminhada, o que descreve essa relação?
- A) v1 = 2v2
- B) v2 = 2v1
- C) v1 = v2
- D) v1 + v2 = 2
Questão 4
. O valor em dinheiro que você tem em reais (R$) é representado pelas variáveis x (dinheiro em notas de 10) e y (dinheiro em notas de 20). Sabendo-se que você possui 5 notas de 10 e 3 notas de 20, qual é a equação que representa o total de dinheiro que você tem?
- A) 10x + 20y = 50
- B) 10x + 20y = 70
- C) 10x + 20y = 90
- D) 10x + 20y = 80
Questão 5
Considere o sistema de equações:
1) 4x + 5y = 20
2) 3x + 2y = 12
Qual é o par ordenado (x, y) que é solução desse sistema?
- A) (2, 2)
- B) (3, 1)
- C) (1, 3)
- D) (4, 0)
Gabarito
Questão 1:
Alternativa A (10 maçãs e 20 bananas). Explicação: Se o número de maçãs (M) é o dobro das bananas (B), temos a equação M = 2B. Além disso, sabemos que M + B = 30. Resolvendo essas equações, encontramos que M = 20 e B = 10.
Questão 2:
Alternativa C (3). Explicação: Resolvendo o sistema de equações, podemos encontrar o valor de x igual a 3 ao substituirmos y na primeira equação após despejar a segunda.
Questão 3:
Alternativa A (v1 = 2v2). Explicação: Sabendo que a velocidade média da corrida é o dobro da caminhada, substituímos essa relação na equação do tempo total e chegamos a v1 = 2v2.
Questão 4:
Alternativa B (10x + 20y = 70). Explicação: A quantidade total de dinheiro, considerando 5 notas de R$10 (10x) e 3 notas de R$20 (20y), resulta em 10(5) + 20(3) = 70.
Questão 5:
Alternativa B (3,1). Explicação: Ao resolver o sistema formado pelas duas equações, encontramos o valor de x = 3 e y = 1, que satisfaz ambas as equações.
Parabéns por concluir a prova! Revise suas respostas antes de entregá-la.
