“Prova de Matemática: Regra de Três, Pitágoras e Proporções”

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Tema: Regra de três simples e composta,teorema de Pitágoras,Razão e proporção
Etapa/Série: 3º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 10

Prova de Matemática – 3º Ano Ensino Médio

Prova de Matemática – 3º Ano Ensino Médio

Planejamentos de Aula BNCC Infantil e Fundamental

Tema: Regra de três simples e composta, Teorema de Pitágoras, Razão e Proporção

Instruções: Responda às questões abaixo, selecionando a alternativa correta.

Questões

  1. 1. (Regra de Três Simples) Um carro percorre 120 km com 10 litros de combustível. Quantos litros serão necessários para percorrer 300 km?

    • A) 20 litros

    • B) 25 litros

    • C) 30 litros

    • D) 15 litros

  2. 2. (Regra de Três Composta) Um trabalhador ganha R$ 2.000,00 ao trabalhar 40 horas por semana. Se ele aumentar sua carga horária para 60 horas semanais, quanto irá ganhar, considerando que seu salário por hora permanece o mesmo?

    • A) R$ 2.800,00

    • B) R$ 3.000,00

    • C) R$ 3.500,00

    • D) R$ 4.000,00

  3. 3. (Teorema de Pitágoras) Em um triângulo retângulo, um dos catetos mede 6 cm e o outro mede 8 cm. Qual é a medida da hipotenusa?

    • A) 10 cm

    • B) 12 cm

    • C) 14 cm

    • D) 8 cm

  4. 4. (Razão e Proporção) A razão entre a idade de João e a idade de Ana é de 3:2. Se a soma das idades deles é 45 anos, qual é a idade de João?

    • A) 27 anos

    • B) 30 anos

    • C) 18 anos

    • D) 21 anos

  5. 5. (Regra de Três Simples) Se 5 garrafas de suco custam R$ 25,00, quanto custarão 8 garrafas?

    • A) R$ 35,00

    • B) R$ 40,00

    • C) R$ 45,00

    • D) R$ 50,00

  6. 6. (Teorema de Pitágoras) Um televisor possui 32 polegadas de diagonal. Se a largura da tela é de 28 polegadas, qual a altura da tela?

    • A) 15 polegadas

    • B) 17 polegadas

    • C) 20 polegadas

    • D) 24 polegadas

  7. 7. (Regra de Três Composta) Um carro percorre 250 km em 3 horas. Quanto tempo levará para percorrer 600 km na mesma velocidade?

    • A) 5 horas

    • B) 6 horas

    • C) 7 horas

    • B) 8 horas

  8. 8. (Razão e Proporção) Se 3 maçãs e 5 bananas custam R$ 9,00, quanto custarão 6 maçãs e 10 bananas?

    • A) R$ 18,00

    • B) R$ 12,00

    • C) R$ 15,00

    • D) R$ 20,00

  9. 9. (Teorema de Pitágoras) O comprimento dos lados de um triângulo é 5 cm, 12 cm e 13 cm. Esse triângulo é:

    • A) Retângulo

    • B) Isósceles

    • C) Equilátero

    • D) Obtusângulo

  10. 10. (Regra de Três Simples) Para 12 pessoas, são necessários 100 gramas de açúcar para fazer um bolo. Quantos gramas de açúcar serão necessários para 20 pessoas?

    • A) 140 gramas

    • B) 150 gramas

    • C) 200 gramas

    • D) 160 gramas

Gabarito

  1. 1. (B) Para resolver, fazemos a regra de três: 10 litros – 120 km → x litros – 300 km. Assim, x = (10 * 300)/120 = 25 litros.

  2. 2. (C) Para cada hora, o trabalhador ganha R$ 50,00. Logo, para 60 horas: 50 * 60 = R$ 3.000,00.

  3. 3. (A) Aplicando o Teorema de Pitágoras: a² + b² = c², temos 6² + 8² = c² → 36 + 64 = c² → 100 = c², logo c = 10 cm.

  4. 4. (A) Se a razão é 3:2, temos 3x + 2x = 45 → 5x = 45, resultando em x = 9. Logo, a idade de João é 3x = 27 anos.

  5. 5. (B) Se 5 garrafas custam R$ 25,00, então 1 custa R$ 5,00. Para 8 garrafas: 8 * 5 = R$ 40,00.

  6. 6. (B) Aplicando o Teorema de Pitágoras: 32² = 28² + h² → 1024 = 784 + h² → h² = 240 → h = 15,49 (aproximadamente 15 polegadas).

  7. 7. (B) 250 km em 3 horas equivale a 600 km (600/250 * 3) = 7,2 horas (aproximadamente 8 horas).

  8. 8. (A) 3 maçãs + 5 bananas custam R$ 9,00, então 6 maçãs + 10 bananas custarão R$ 18,00, pois a proporção permanece a mesma.

  9. 9. (A) Para verificar se é retângulo, aplicamos o Teorema de Pitágoras novamente: 5² + 12² = 13². Logo, é um triângulo retângulo.

  10. 10. (C) Se 12 pessoas precisam de 100 gramas, para 20 pessoas: (100 * 20) / 12 = 166,67 gramas (aproxim


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