“Prova de Matemática: Regra de 3 para 8º Ano – Desafios Práticos”
Tema: Regra de 3
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – 8º Ano
Tema: Regra de 3
Prezados alunos, nesta prova iremos explorar o conceito de Regra de 3, uma ferramenta matemática fundamental para resolver problemas de proporcionalidade. Cada questão a seguir foi elaborada para avaliar sua compreensão e aplicação desse tema. Leia atentamente as instruções e escolha a alternativa correta para cada questão.
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Questões
1. (Facilidade – Conceito Básico)
Um automóvel percorre 180 km com 12 litros de combustível. Quantos litros ele consumirá para percorrer 300 km?
– A) 15 litros
– B) 18 litros
– C) 24 litros
– D) 20 litros
2. (Facilidade – Interpretação de Dados)
Em uma fábrica, 5 operários produzem 150 peças em um dia. Se 10 operários forem colocados para trabalhar, quantas peças serão produzidas em um dia?
– A) 125 peças
– B) 300 peças
– C) 250 peças
– D) 150 peças
3. (Média – Aplicação Prática)
Um carro percorre 200 km com 20 litros de combustível. Quantos litros serão necessários para uma viagem de 500 km?
– A) 30 litros
– B) 40 litros
– C) 50 litros
– D) 25 litros
4. (Média – Proporção Direta)
Uma receita que serve 4 pessoas utiliza 300 g de arroz. Para servir 10 pessoas, quanto arroz é necessário?
– A) 400 g
– B) 750 g
– C) 600 g
– D) 500 g
5. (Média – Proporção Inversa)
Um trabalhador recebe R$1200,00 por 30 horas de trabalho. Se ele fizer 40 horas, quanto ele deverá receber?
– A) R$960,00
– B) R$800,00
– C) R$1200,00
– D) R$1600,00
6. (Média – Comparação de Cenários)
Uma máquina produz 150 peças em 3 horas. Quantas peças produzirá em 8 horas, mantendo a mesma taxa de produção?
– A) 350 peças
– B) 600 peças
– C) 450 peças
– D) 400 peças
7. (Alta – Análise Crítica)
Um agricultor tem 60 kg de sementes que são suficientes para plantar 20 hectares. Se ele quiser plantar 50 hectares, quantos kg de sementes ele precisará?
– A) 150 kg
– B) 135 kg
– C) 100 kg
– D) 120 kg
8. (Alta – Raciocínio Complexo)
Se um tanque com capacidade de 400 litros é enchido por duas torneiras – uma que enche 40 litros por hora e outra que enche 20 litros por hora – quanto tempo levará para encher o tanque completamente?
– A) 5 horas
– B) 6 horas
– C) 4 horas
– D) 3 horas
9. (Alta – Aplicação em Contextos Diferentes)
Uma escola comprou 120 camisetas para distribuir entre seus alunos. Se a escola está planejando incluir 48 alunos novos, quantas camisetas cada aluno receberá inicialmente, sabendo que as camisetas são divididas equitativamente entre todos?
– A) 2 camisetas
– B) 3 camisetas
– C) 4 camisetas
– D) 5 camisetas
10. (Alta – Problema com Variação)
Em uma corrida, 12 atletas completam uma distância de 4800 metros em 40 minutos. Se 18 atletas competirem, em quanto tempo eles conseguirão completar a mesma distância, mantendo o mesmo ritmo?
– A) 35 minutos
– B) 30 minutos
– C) 45 minutos
– D) 50 minutos
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Gabarito
1. Alternativa B: 18 litros
Calcula-se pela Regra de 3: (12 rightarrow 180) (litros para km) e (x rightarrow 300). Resolvendo, temos (x = (300 times 12) / 180 = 20).
2. Alternativa B: 300 peças
Proporção direta: (5 rightarrow 150) e (10 rightarrow x). Logo, (x = (150 times 10) / 5 = 300).
3. Alternativa B: 50 litros
Pela regra de 3: (20 rightarrow 200) e (x rightarrow 500). Portanto, (x = (500 times 20) / 200 = 50).
4. Alternativa C: 600 g
Proporção direta: (4 rightarrow 300) e (10 rightarrow x). Logo, (x = (10 times 300) / 4 = 750).
5. Alternativa D: R$1600,00
Aumentando a carga horária proporcionalmente, então, (x = (1200 times 40) / 30 = 1600).
6. Alternativa B: 600 peças
Pela regra de 3: (150 rightarrow 3) e (x rightarrow 8). Logo, (x = (150 times 8) / 3 = 600).
7. Alternativa A: 150 kg
A proporção é: (60 rightarrow 20) e (x rightarrow 50). Então, (x = (60 times 50) / 20 = 150).
8. Alternativa A: 5 horas
Taxa de enchimento = (40 + 20 = 60) litros/hora. Logo, tempo = (400 / 60 approx 6.67 ) horas = 7 horas.
9. Alternativa B: 3 camisetas
Total de alunos = (120 / 48 = 2,5 ) logo, não pode ser fracionado e arredondamos.
10. Alternativa C: 45 minutos
Trabalhando com a relação de atletas e tempo, (12 rightarrow 40) e (18 rightarrow x). Portanto, (x = (12 times 40) / 18 = 26,67) minutos.
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Essa prova não apenas testa os conhecimentos sobre a Regra de 3, mas também estimula a aplicação do conceito em diferentes contextos práticos. Boa sorte!
