“Prova de Matemática: Razão entre Grandezas para 7º Ano”
Tema: razão entre grandezas
Etapa/Série: 7º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 20
Prova de Matemática – 7º Ano
Tema: Razão entre Grandezas
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Instruções: Leia atentamente cada questão e responda conforme solicitado. Justifique suas respostas onde necessário.
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Questões
1. (Múltipla escolha) Uma receita de bolo pede 3 xícaras de farinha para cada 2 xícaras de açúcar. Qual é a razão entre a quantidade de farinha e a quantidade de açúcar?
a) 2:3
b) 3:2
c) 1:2
d) 3:1
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2. (Verdadeiro ou Falso) A razão entre duas grandezas é expressa como uma fração.
a) Verdadeiro
b) Falso
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3. (Completar) A razão de 4 a 8 pode ser simplificada para __________.
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4. (Dissertativa) Explique como você pode utilizar a razão entre grandezas para resolver problemas do diário viver. Dê um exemplo.
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5. (Múltipla escolha) Se a razão entre o número de maçãs e laranjas em uma cesta é de 5:3 e há 15 maçãs, quantas laranjas existem?
a) 9
b) 12
c) 10
d) 5
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6. (Verdadeiro ou Falso) Se a razão entre duas grandezas é 1:4, isso significa que, para cada unidade da primeira grandeza, existem quatro unidades da segunda grandeza.
a) Verdadeiro
b) Falso
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7. (Completar) Uma proporção é uma igualdade de razões. Se a razão entre a altura de Ana e a altura de João é de 2:3, então a proporção seria __________.
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8. (Dissertativa) Em uma corrida de carros, a razão entre a velocidade do carro A e a velocidade do carro B é de 4:5. Se o carro A viaja a 160 km/h, qual é a velocidade do carro B? Justifique seu raciocínio.
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9. (Múltipla escolha) Qual das opções abaixo não representa uma razão?
a) 10:5
b) 15/3
c) 2:1
d) 10 + 5
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10. (Verdadeiro ou Falso) O cálculo de razões é desnecessário em situações cotidianas, como em receitas ou construções.
a) Verdadeiro
b) Falso
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11. (Completar) Se a razão entre duas grandezas A e B é de 6:1 e A = 30, então B = __________.
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12. (Dissertativa) O professor fez uma experiência com tintas. Ele usou as cores vermelho e azul na razão de 3:2. Se utilizou 12 ml de tinta vermelha, quantos ml de tinta azul ele deve usar para manter a mesma razão? Explique seu raciocínio.
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13. (Múltipla escolha) Se a razão entre o número de meninos e meninas na sala é de 4:5 e o total na turma é de 45 alunos, quantos são meninos?
a) 20
b) 25
c) 18
d) 27
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14. (Verdadeiro ou Falso) Em uma razão, a ordem das grandezas influi no seu valor.
a) Verdadeiro
b) Falso
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15. (Completar) Se a razão entre as distâncias percorridas por dois ciclistas é de 7:3, e o ciclista A percorreu 84 km, o ciclista B percorreu __________ km.
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16. (Dissertativa) Dê um exemplo de como a razão entre grandezas pode ser utilizada em situações financeiras, como compras ou vendas. Justifique sua resposta.
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17. (Múltipla escolha) Uma fábrica produz 250 sapatos para cada 150 bolsas. Qual é a razão entre a produção de sapatos e bolsas?
a) 5:3
b) 5:2
c) 3:5
d) 2:5
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18. (Verdadeiro ou Falso) A razão entre as idades de duas pessoas, se uma tem 20 anos e a outra 15 anos, é 4:3.
a) Verdadeiro
b) Falso
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19. (Completar) A razão 12:16 simplificada resulta em __________.
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20. (Dissertativa) Se a razão entre o peso de um livro e uma revista é de 3:2 e o livro pesa 900g, quanto pesa a revista? Justifique seu cálculo.
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Gabarito
1. b) (3:2) A razão entre a farinha e o açúcar é 3 xícaras de farinha para 2 de açúcar.
2. a) Verdadeiro. A razão é frequentemente expressa como uma fração, onde o numerador é uma grandeza e o denominador outra.
3. 2:4. A razão 4:8 simplifica-se para 1:2.
4. Resposta possível: Utilizamos razões em receitas (por exemplo, 2:3 de ingredientes). Se a receita pede para aumentar a quantidade, mantemos a mesma razão.
5. a) 9. A relação 5:3 significa que, para 15 maçãs, temos 15/5=3 grupos de 5, logo 3×3=9 laranjas.
6. a) Verdadeiro. Cada unidade da primeira corresponde a quatro da segunda.
7. A/B = 2/3. Proporção é a igualdade das razões.
8. Resposta: 200 km/h. Se é 4:5 e 4x=160, x=40. Logo 5x=200.
9. d) 10 + 5. Esta opção não representa uma razão.
10. b) Falso. Cálculo de razões é importante em várias situações do cotidiano.
11. B = 5. Razão 6:1 implica que para cada 6 de A há 1 de B. A=30, logo B=30/6=5.
12. 8 ml. A razão 3:2 implica que para 12 ml de vermelho, são 8 ml de azul.
13. b) 20. Se 4+5=9, então meninos=45/9*4=20.
14. a) Verdadeiro. A ordem altera a razão.
15. 36 km. A razão 7:3 implica x=84/7*3=>x=36.
16. Resposta possível: Ao comprar 5 camisetas a 20 reais cada, a razão de gasto é 5:100.
17. a) 5:3. Para cada 5 sapatos, há 3 bolsas.
18. b) Falso. A razão é 4:3. O correto é 20:15 = 4:3.
19. 3:4. Simplificando, 12/4:16/4=3:4.
20. Resposta: 600g. 3:2 significa que para cada 3 partes do livro, 2 partes da revista. Portanto, se o livro é 900g, revista é 900*2/3=600g.
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