Prova de Matemática: Razão e Proporção para 9º Ano
Tema: Razão e Proporção
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 20
Prova de Matemática – 9º Ano
Tema: Razão e Proporção
Instruções:
– Leia atentamente cada questão.
– Responda conforme solicitado, utilizando as fórmulas e conceitos relacionados ao tema.
– As questões são divididas entre múltipla escolha, verdadeiro ou falso, dissertativas e completar.
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Questões
#### Questão 1: (Múltipla escolha)
Qual das seguintes alternativas expressa uma razão?
A) 4 + 6
B) 15 – 5
C) 8:4
D) 20 ÷ 5
#### Questão 2: (Verdadeiro ou Falso)
A razão entre dois números a e b é dada por a/b.
#### Questão 3: (Múltipla escolha)
Qual dos seguintes pares de números é uma razão inversa em relação à razão 3:4?
A) 4:3
B) 12:16
C) 6:8
D) 9:12
#### Questão 4: (Completar)
Uma receita para fazer 24 bolachas exige 600g de farinha. Se quisermos fazer 12 bolachas, precisamos de _______ g de farinha.
#### Questão 5: (Múltipla escolha)
Duas quantidades, A e B, estão em proporção direta se, ao aumentarmos A, B também aumenta. Qual expressão representa essa relação?
A) A/B = k (constante)
B) A + B = k
C) A – B = k
D) A/B = A + B
#### Questão 6: (Dissertativa)
Explique o que são razões equivalentes e dê um exemplo prático.
#### Questão 7: (Múltipla escolha)
Em uma classe, a razão entre o número de meninos e meninas é 3:2. Se há 15 meninos, quantas meninas existem?
A) 10
B) 8
C) 12
D) 20
#### Questão 8: (Completar)
Uma pessoa percorreu 60 km em 1,5 horas. Sua velocidade média foi de _______ km/h.
#### Questão 9: (Verdadeiro ou Falso)
Se duas razões são equivalentes, então os produtos cruzados entre os termos são iguais.
#### Questão 10: (Múltipla escolha)
Um mapa é desenhado em uma escala de 1:1000. Isso significa que 1 cm no mapa representa quantos centímetros na realidade?
A) 10 cm
B) 100 cm
C) 1000 cm
D) 1 cm
#### Questão 11: (Dissertativa)
O que significa dizer que duas razões são inversas? Exemplifique com números.
#### Questão 12: (Múltipla escolha)
Se a razão de dois números é 5:3 e o maior número é 40, qual é o menor número?
A) 24
B) 20
C) 30
D) 32
#### Questão 13: (Completar)
Em um torneio, a razão de vitórias para derrotas de um time é de 4:1. Se o time ganhou 32 jogos, ele perdeu _______ jogos.
#### Questão 14: (Múltipla escolha)
Qual é a proporção correta se um carro percorre 300 km em 4 horas e queremos saber a distância que ele percorre em 10 horas à mesma velocidade?
A) 750 km
B) 600 km
C) 500 km
D) 800 km
#### Questão 15: (Verdadeiro ou Falso)
As razões podem ser representadas na forma de frações.
#### Questão 16: (Dissertativa)
Descreva a diferença entre razão e proporção, utilizando exemplos para ilustrar sua resposta.
#### Questão 17: (Múltipla escolha)
Se A:B = 2:3 e B:C = 4:5, qual é a relação entre A e C?
A) 2:5
B) 8:15
C) 3:4
D) 5:3
#### Questão 18: (Completar)
Um triângulo tem lados na razão 2:3:5. Se o menor lado mede 4 cm, o maior lado mede _______ cm.
#### Questão 19: (Múltipla escolha)
Um misturador de tintas usa a razão de 1 parte de azul para 2 partes de amarelo. Se você usar 5 litros de azul, quantos litros de amarelo você precisa?
A) 2,5 litros
B) 10 litros
C) 7,5 litros
D) 15 litros
#### Questão 20: (Dissertativa)
Uma lanchonete vende um combo A a R$ 15,00 e um combo B a R$ 10,00. Se para cada combo B que vender, o vendedor deve oferecer 2 combos A, qual é a razão obter lucro nessas vendas?
Gabarito
1. C – A razão é expressa na forma de relação entre dois números. A opção C representa a razão 8:4.
2. V – Correto. A razão é a divisão de dois números.
3. A – A razão inversa de 3:4 é 4:3.
4. 300g – Se 600g são para 24 bolachas, para 12 bolachas precisamos de (600g/24)*12 = 300g.
5. A – A proporção direta implica que A/B = k, onde k é uma constante.
6. Razões equivalentes são aquelas que ficam iguais ao multiplicar ou dividir os termos por um mesmo número. Exemplo: 1:2 é equivalente a 2:4.
7. B – Se 3 partes representam 15 meninos, então 2 partes representam 10 meninas.
8. 40 km/h – A velocidade média é 60 km ÷ 1,5h = 40 km/h.
9. V – É verdade; isso é o que define a equivalência de razões.
10. C – Na escala 1:1000, 1 cm no mapa é 1000 cm na realidade.
11. Razões inversas são aquelas onde a multiplicação dos termos resulta na mesma constante. Exemplo: 2:3 é inverso de 3:2.
12. B – Se a razão é 5:3, 40 corresponde a 5 partes, assim 40 = 5x; x = 8. Portanto, menor número = 8.
13. 8 jogos – Se a razão é 4:1, para 32 vitórias, 8 derrotas se seguem.
14. B – A proporção é 300 km/4h = 75 km/h; então, em 10h, são 750 km.
15. V – Isso é verdade, pois razões são representadas como frações.
16. Razão é a comparação entre duas quantidades, enquanto proporção compara duas razões. Exemplo: Razão de 3:4, e proporção 3:4 = 6:8.
17. B – A relação A:C é encontrada por multiplicação cruzada: 2/3 = 4/x; resultando em A:C = 8:15.
18. 10 cm – A razão é 2:3:5. Se o pequeno lado é 4 cm, o maior é 10 cm.
19. B – Para 5 litros de azul, seriam necessários 10 litros de amarelo na razão 1:2.
20. A razão de lucro deve ser calculada pela quantidade total de cada tipo de combo vendido, considerando seus preços.
Esta prova reflete uma compreensão abrangente do tema ‘Razão e Proporção’ e está alinhada com os objetivos de aprendizagem do BNCC para o 9º ano.
