Prova de Matemática: Razão e Proporção para 7º Ano
Tema: razão e proporção diretamente e inversamente proporcional
Etapa/Série: 7º ano
Disciplina: Matemática e suas Tecnologias
Questões: 20
Prova de Matemática e suas Tecnologias – 7º Ano
Tema: Razão e Proporção Direta e Inversa
Instruções: Responda todas as questões a seguir. As questões estão divididas em diferentes tipos: múltipla escolha, verdadeiro ou falso, dissertativas e completar frases.
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Questões
1. (Múltipla Escolha)
Se a razão entre as idades de João e Maria é de 3 para 2, isso significa que, se João tem 12 anos, qual é a idade de Maria?
a) 8 anos
b) 9 anos
c) 10 anos
d) 12 anos
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2. (Verdadeiro ou Falso)
A proporção é uma equação que estabelece a igualdade entre duas razões.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
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3. (Dissertativa)
Explique com suas próprias palavras o que é uma razão e como ela se relaciona à proporção. Dê um exemplo do seu cotidiano.
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4. (Completar Frase)
Se duas grandezas são diretamente proporcionais, quando uma aumenta, a outra _________. Se diminuímos a primeira, a segunda _________.
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5. (Múltipla Escolha)
Se um carro consome 1 litro de combustível para percorrer 12 km, quantos litros serão necessários para percorrer 48 km?
a) 2 litros
b) 3 litros
c) 4 litros
d) 5 litros
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6. (Verdadeiro ou Falso)
O gráfico de uma proporção direta é uma linha reta que passa pela origem.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
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7. (Dissertativa)
Diferencie os conceitos de proporção direta e inversa, dando exemplos de situações em que cada uma delas pode ser aplicada.
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8. (Completar Frase)
A relação entre o tempo e a velocidade de um carro é um exemplo de ________ proporcional, pois, ao aumentar a velocidade, o tempo de viagem _________.
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9. (Múltipla Escolha)
Se quatro maçãs custam R$ 6,00, quanto custarão 10 maçãs?
a) R$ 12,00
b) R$ 15,00
c) R$ 18,00
d) R$ 24,00
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10. (Verdadeiro ou Falso)
Em uma relação inversamente proporcional, quando uma grandeza aumenta, a outra sempre diminui.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
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11. (Dissertativa)
Dê um exemplo da sua rotina em que você utilize a razão. Mostre como você a utiliza para resolver um problema simples.
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12. (Completar Frase)
Uma receita que pede 2 xícaras de farinha para 1 xícara de açúcar mantém a ________ entre os ingredientes, o que significa que se aumentarmos a farinha, devemos aumentar o açúcar na mesma _________.
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13. (Múltipla Escolha)
Uma prestadora de serviços cobra R$ 100,00 por 2 horas de trabalho. Quanto custará 5 horas?
a) R$ 220,00
b) R$ 250,00
c) R$ 300,00
d) R$ 350,00
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14. (Verdadeiro ou Falso)
Se em uma recarga de água, a quantidade de água envasada é diretamente proporcional ao número de dias que leva para vendê-la, isso significa que, se aumentarmos os dias, também aumentamos a água.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
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15. (Dissertativa)
Calcule a razão entre 15 e 25. Explique o que esse número significa em termos de proporção.
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16. (Completar Frase)
A relação entre a quantidade de combustível e a distância percorrida por um veículo é um exemplo clássico de ________ proporcional. Ao dobrar a quantidade de combustível, a distância percorrida _________.
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17. (Múltipla Escolha)
Se a razão entre as quantidades de dois tipos de flores é de 5 para 2, quantas flores de um tipo você terá se, por exemplo, houver 30 flores do outro tipo?
a) 10
b) 12
c) 18
d) 25
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18. (Verdadeiro ou Falso)
A seguir: “Em uma relação inversamente proporcional, em que a luz diminui, sempre que a distância aumenta, portanto, a razão entre as duas variáveis permanece constante”.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
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19. (Dissertativa)
Quais são os passos para resolver um problema envolvendo proporções diretas? Dê um exemplo para ilustrar seu procedimento.
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20. (Completar Frase)
Em uma proporção inversa, se o número de trabalhadores aumenta, o tempo levado para concluir uma tarefa __________.
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Gabarito Detalhado
1. *Resposta Correta:* a
Justificativa: Se a razão é 3:2 e João tem 12 anos, para encontrar a idade de Maria, aplicamos a regra da proporção: (12/idade de Maria) = (3/2) → Idade de Maria = 12 * 2/3 = 8 anos.
2. *Resposta Correta:* (Verdadeiro)
Justificativa: Proporção é uma igualdade entre razões.
3. *Resposta Aberta.*
Justificativa: Espera-se que o aluno explique que razão é uma comparação entre duas grandezas e que proporção é a igualdade entre duas razões. Um exemplo pode ser a comparação de alturas de duas pessoas.
4. *Resposta:* aumenta; diminui
Justificativa: Define a relação direta entre grandezas.
5. *Resposta Correta:* b
Justificativa: Se 1 litro = 12 km, para 48 km, o cálculo é 48/12 = 4. Então, serão necessários 4 litros.
6. *Resposta Correta:* (Verdadeiro)
Justificativa: Na proporção direta, quando representada graficamente, a relação é linear e passa pela origem.
7. *Resposta Aberta.*
Justificativa: Proporção direta é quando uma aumenta a outra também. Proporção inversa é quando uma aumenta e outra diminui. Exemplos podem incluir velocidade e tempo ou preço e quantidade.
8. *Resposta:* diretamente; diminui
Justificativa: Relaciona as variáveis diretamente e inversamente.
9. *Resposta Correta:* b
Justificativa: 4 maçãs = R$ 6, logo, 10 maçãs = (10*6)/4 = R$ 15.
10. *Resposta Correta:* (Verdadeiro)
Justificativa: A definição correta de uma relação inversa.
11. *Resposta Aberta.*
Justificativa: Exemplos pessoais podem incluir o uso de receitas ou distâncias e tempos.
12. *Resposta:* proporção; medida
Justificativa: Define a relação correta entre ingredientes em proporção.
13. *Resposta Correta:* c
Justificativa: 5 horas custam R$ 100 * (5/2) = R$ 250.
14. *Resposta Correta:* (Falso)
Justificativa: A afirmação confunde as relações diretas com inversas.
15. *Resposta Aberta.*
Justificativa: A razão pode ser simplificada para 3/5 e o que isso implica.
16. *Resposta:* direta; aumenta
Justificativa: Relaciona o aumento da quantidade e a distância.
17. *Resposta Correta:* d
Justificativa: A relação de 5:2 implica que para 30 flores, é como calcular 30*(5/2) = 75, dos dois tipos.
18. *Resposta Correta:* (Verdadeiro)
Justificativa: A descrição está correta para relações inversas.
19. *Resposta Aberta.*
Justificativa: Espera-se que o aluno explique a identificação das variáveis e a aplicação da regra de três.
20. *Resposta:* diminui
Justificativa: Define a relação entre trabalhadores e tempo de conclusão.
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Observações:
A prova aborda diversos conceitos importantes relacionados à razão e proporção, evitando sobrecarga de informação e promovendo a clareza na aprendizagem do aluno.
