Prova de Matemática: Razão e Proporção para 1º Ano do Ensino Médio
Tema: Razão e proporção
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – 1º Ano do Ensino Médio
Tema: Razão e Proporção
Instruções:
– Responda todas as questões de forma clara e objetiva.
– Justifique suas respostas quando solicitado.
– Utilize os conceitos de razão e proporção ao elaborar suas respostas.
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Questão 1: Definição e Exemplos (1,0 pontos)
Defina o que é razão e apresente dois exemplos práticos em situações do cotidiano onde a razão é utilizada.
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Questão 2: Proporção e Razão (1,0 pontos)
Explique a diferença entre razão e proporção. Em sua explicação, use exemplos que facilitem a compreensão dos conceitos.
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Questão 3: Problemas de Proporção Direta (1,5 pontos)
Uma receita de bolo exige 200g de açúcar para 4 ovos. Se você quiser preparar a mesma receita com 10 ovos, quantos gramas de açúcar serão necessários? Justifique seu raciocínio.
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Questão 4: Problemas de Proporção Inversa (1,5 pontos)
Um carro percorre uma certa distância em 2 horas a uma velocidade de 60 km/h. Se a velocidade do carro for aumentada para 90 km/h, quanto tempo levará para percorrer a mesma distância? Justifique sua resposta utilizando conceitos de proporção inversa.
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Questão 5: Problemas do Mundo Real (2,0 pontos)
Um artista fez um projeto em escala para uma escultura. A escultura original tem 4 metros de altura e foi reduzida para uma maquete de 1 metro. Qual é a razão entre a altura da escultura original e a maquete? Se ele planeja fazer outra escultura com 6 metros de altura, qual será a altura em sua maquete? Justifique as suas respostas.
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Questão 6: Análise Crítica de Dados (2,0 pontos)
Em um estudo, foi demonstrado que a razão entre o número de alunos do sexo masculino e feminino em uma escola é de 3:2. Se a escola conta com 80 alunos, quantos são do sexo masculino e quantos são do sexo feminino? Qual a importância de conhecer essa razão em um contexto escolar?
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Questão 7: Proporção em Gráficos (1,5 pontos)
Em um gráfico de barras que apresenta a quantidade de frutas em uma feira, a relação entre maçãs e laranjas é de 5:3. Se a feira vendeu um total de 320 frutas, quantas maçãs e quantas laranjas foram vendidas? Apresente sua resposta de forma organizada.
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Questão 8: Aplicação de Razão e Proporção (2,0 pontos)
Um mapa está na escala de 1:100. Se a distância entre duas cidades no mapa é de 5 cm, qual é a distância real entre elas em metros? Utilize a razão para fundamentar sua resposta.
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Questão 9: Comparação de Razões (1,5 pontos)
Os alunos de um colégio fazem um levantamento sobre a alimentação saudável. A razão entre os alunos que consomem frutas diariamente para os que consomem doces é de 4:1. Se 40 alunos consomem frutas diariamente, quantos alunos consomem doces? O que isso revela sobre os hábitos alimentares dos alunos?
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Questão 10: Problemas Complexos (2,0 pontos)
Em um condomínio, a razão de moradores para vagas de estacionamento é de 5:2. Se há 150 moradores, quantas vagas são necessárias para atender essa proporção? Analise a situação e discorra sobre a importância de oferecer vagas suficientes em um condomínio.
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Gabarito
Questão 1:
*Resposta* (definição): Razão é uma relação entre duas quantidades que expressa como um valor se compara a outro.
*Exemplo 1:* A razão de 2 litros de leite para 1 litro de água.
*Exemplo 2:* A razão de 3 metros para 5 metros numa fita métrica.
Questão 2:
*Resposta* (explicação): Razão é a comparação entre duas quantidades, enquanto proporção é a igualdade entre duas razões.
*Exemplo de razão:* 3:4.
*Exemplo de proporção:* Se 3/4 = 6/8, então as razões são proporcionais.
Questão 3:
*Resposta:* Para 10 ovos, a quantidade de açúcar é (200g/4 ovos) * 10 ovos = 500g.
Questão 4:
*Resposta:* Se a distância é d, o tempo é inversamente proporcional à velocidade. Logo, 2h a 60 km/h equivale a d = 120 km. Com 90 km/h, t = d/90 = 120/90 = 1,33h (ou 1h20min).
Questão 5:
*Resposta:* A razão da escultura original para a maquete é 4:1. Para a nova escultura de 6 metros, a maquete terá 1,5 metros (6/4 = 1,5).
Questão 6:
*Resposta:* O número de alunos masculinos é 48 e feminino 32. Conhecer essa razão é fundamental para promover a igualdade de gênero e ações inclusivas na escola.
Questão 7:
*Resposta:* Total de frutas = 5x + 3x = 320. Logo, 8x = 320, x = 40. Vendas: 200 maçãs e 120 laranjas.
Questão 8:
*Resposta:* 5cm no mapa equivalem a 5 * 100cm = 500cm = 5m na realidade.
Questão 9:
*Resposta:* Se 40 alunos consomem frutas, então 10 consomem doces. Isso revela um consumo mais saudável comparativamente.
Questão 10:
*Resposta:* A proporção é de 5 moradores para 2 vagas, ou seja, para 150 moradores precisamos de 60 vagas (150/5 * 2). A importância é garantir conforto e acessibilidade.
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Essa estrutura fornece uma avaliação completa, abordando diferentes aspectos de razão e proporção, promovendo uma abrangência necessária para o 1º Ano do Ensino Médio.
