Prova de Matemática: Raiz Não Exata e Probabilidade no 8º Ano
Tema: raiz não exata, princípio multiplicativo e probabilidade
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 9
Prova de Matemática – 8º Ano
Tema: Raiz Não Exata, Princípio Multiplicativo e Probabilidade
Instruções:
– Leia cada questão com atenção.
– Responda de forma clara e objetiva.
– Verifique suas respostas antes de entregar a prova.
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Questão 1: Múltipla Escolha
Qual das alternativas abaixo representa a raiz quadrada de 50?
a) 7,07
b) 6,53
c) 5,58
d) 6,28
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Questão 2: Verdadeiro ou Falso
Analise a afirmativa: “A raiz cúbica de um número negativo é sempre um número negativo.”
(V) Verdadeiro
(F) Falso
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Questão 3: Completar Frases
Complete as frases de acordo com o que você aprendeu sobre o princípio multiplicativo:
O princípio multiplicativo afirma que, se um evento pode ocorrer de __________ formas e outro evento pode ocorrer de __________ formas, então os dois eventos podem ocorrer simultaneamente de __________ formas.
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Questão 4: Dissertativa
Em uma urna, existem 4 bolas vermelhas, 3 verdes e 5 azuis. Se você retirar uma bola e, em seguida, retirar outra bola sem repô-la, qual é a probabilidade de retirar uma bola verde e, logo após, uma bola azul? Explique como você chegou à sua resposta.
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Questão 5: Múltipla Escolha
Qual é a raiz cubica de 27?
a) 3
b) 9
c) 27
d) 6
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Questão 6: Verdadeiro ou Falso
Considere a seguinte afirmação: “A probabilidade de um evento é sempre um número entre 0 e 1.”
(V) Verdadeiro
(F) Falso
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Questão 7: Dissertativa
Um dado é lançado duas vezes. Qual é a probabilidade de obter um número par no primeiro lançamento e um número maior que 4 no segundo? Justifique seu cálculo.
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Questão 8: Múltipla Escolha
Se você tem uma caixa com 10 camisetas (5 vermelhas, 3 azuis e 2 verdes), realizando uma escolha aleatória de duas camisetas, qual é a probabilidade de escolher uma vermelha e uma azul, em qualquer ordem?
a) 1/5
b) 3/10
c) 2/5
d) 1/2
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Questão 9: Dissertativa
Explique o que são raízes não exatas e forneça um exemplo prático de sua aplicação em situações do cotidiano.
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Gabarito
1. Resposta: a) 7,07
Justificativa: A raiz quadrada de 50 é aproximadamente 7,07. A raiz não é um número inteiro, logo é classificada como uma raiz não exata.
2. Resposta: (V)
Justificativa: A raiz cúbica de um número negativo é negativa, porque (-3) x (-3) x (-3) = -27.
3. Resposta:
O princípio multiplicativo afirma que, se um evento pode ocorrer de m formas e outro evento pode ocorrer de n formas, então os dois eventos podem ocorrer simultaneamente de m x n formas.
Justificativa: O princípio multiplicativo é usado para calcular o número total de combinações possíveis entre dois ou mais eventos independentes.
4. Resposta:
Probabilidade de retirar uma bola verde e depois uma azul: P(V) = 3/12, e P(A|V) = 5/11.
Probabilidade total: 3/12 x 5/11 = 15/132 = 5/44.
Justificativa: Explicitação do cálculo: Probabilidade de escolher a primeira bola verde e, sem reposição, a azul. Cálculo mostra a aplicação do princípio multiplicativo.
5. Resposta: a) 3
Justificativa: A raiz cúbica de 27 é 3, pois 3 x 3 x 3 = 27.
6. Resposta: (V)
Justificativa: A probabilidade é sempre um número que varia entre 0 (impossível) e 1 (certo).
7. Resposta:
Primeiro número par: 3 possibilidades (2,4,6); segundo número (maior que 4): 2 possibilidades (5,6).
Probabilidade: (3/6) * (2/6) = 1/6.
Justificativa: Desmembramento da probabilidade dos eventos, segue a lógica do princípio multiplicativo.
8. Resposta: b) 3/10
Justificativa: Cálculo: P(Vermelha e Azul) = (5/10) * (3/9) + (3/10) * (5/9) = 15/90 + 15/90 = 30/90 = 3/10.
9. Resposta:
Raízes não exatas são aquelas que não resultam em números inteiros, como √2 ou √3, que são usadas para medir distâncias ou em cálculos de áreas.
Justificativa: Explanação mostra a definição e a importância no cálculo de áreas, distâncias em geometrias, etc.
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Certifique-se de revisar as respostas e conceitos que foram abordados durante as aulas. Boa sorte!
