Prova de Matemática: Questões sobre Sequências para o 2º Ano
Tema: sequencia
Etapa/Série: 2º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 5
Prova de Matemática – Tema: Sequências
2º Ano – Ensino Médio
Instruções: Escolha a alternativa correta para cada uma das questões abaixo.
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Questão 1
Considere a seguinte sequência de números: 2, 4, 8, 16, …
Qual é a regra que define essa sequência?
a) Cada termo é obtido pela soma do termo anterior com 2.
b) Cada termo é o dobro do termo anterior.
c) Cada termo é obtido pela multiplicação do termo anterior por 3.
d) Cada termo é a soma dos dois termos anteriores.
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Questão 2
Uma sequência aritmética (PA) é definida por um primeiro termo ( a_1 = 5 ) e uma razão ( r = 3 ). Qual é o 10º termo da sequência?
a) 32
b) 30
c) 35
d) 33
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Questão 3
Qual das alternativas abaixo representa uma sequência geométrica (PG)?
a) 1, 2, 4, 8, 16, …
b) 3, 6, 9, 12, 15, …
c) 7, 14, 21, 28, …
d) 10, 20, 30, 40, …
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Questão 4
Um estudante está analisando a sequência a seguir: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, …
Identifique o tipo de sequência e qual termo é o 10º.
a) Sequência aritmética; 55
b) Sequência geométrica; 55
c) Sequência de Fibonacci; 55
d) Sequência de Fibonacci; 34
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Questão 5
Uma sequência possui os termos ( T_n = n^2 + 1 ). Qual é o valor de ( T_5 )?
a) 26
b) 25
c) 30
d) 20
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Gabarito Detalhado
Questão 1
Resposta: b) Cada termo é o dobro do termo anterior.
Justificativa: A sequência apresentada é uma PG (Progressão Geométrica) onde cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por 2.
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Questão 2
Resposta: c) 35
Justificativa: O 10º termo de uma PA pode ser encontrado pela fórmula ( a_n = a_1 + (n-1) cdot r ). Assim, ( a_{10} = 5 + (10-1) cdot 3 = 5 + 27 = 32 ).
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Questão 3
Resposta: a) 1, 2, 4, 8, 16, …
Justificativa: Esta é uma PG (Progressão Geométrica) onde a razão entre os termos consecutivos é a mesma, resultando em ( r = 2 ).
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Questão 4
Resposta: c) Sequência de Fibonacci; 55
Justificativa: A sequência de Fibonacci é caracterizada por cada termo sendo a soma dos dois anteriores, e o 10º termo é 55 (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55).
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Questão 5
Resposta: a) 26
Justificativa: Para ( T_n = n^2 + 1 ), temos ( T_5 = 5^2 + 1 = 25 + 1 = 26 ).
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Total de questões: 5
Total de pontos: 10 (cada questão vale 2 pontos)
