Prova de Matemática: Questões sobre Razão para 1º Ano
Tema: Razão
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 5
Prova de Matemática: Tema – Razão
Aluno(a): _____________________________
Data: ____/____/____
Instruções: Responda as questões a seguir de forma clara e objetiva. Justifique suas respostas de maneira concisa. Cada questão vale 2 pontos, totalizando 10 pontos.
Questão 1
Conceito de Razão: Defina o que é razão em matemática. Dê um exemplo prático do dia a dia que envolva esse conceito e explique como a razão é utilizada nesse exemplo.
Questão 2
Razão e Proporção: Considere duas quantidades diretamente proporcionais: 8 e 12. Calcule a razão entre essas quantidades e explique como isso se relaciona com as proporções. Utilize um exemplo de proporção do cotidiano para ilustrar sua resposta.
Questão 3
Razão em Figuras Geométricas: Um triângulo tem a razão entre a base e a altura igual a 3:2. Se a base do triângulo mede 18 cm, qual é a altura do triângulo? Justifique seu cálculo e explique o significado da razão nesse contexto.
Questão 4
Aplicação de Razões em Gráficos: Uma pesquisa sobre o tempo gasto por estudantes em atividades extracurriculares revelou que a razão do tempo dedicado a esportes em relação ao tempo dedicado a estudos é de 5:7. Se um estudante gasta 35 horas por semana em esportes, quantas horas ele gasta em estudos? Demonstre o raciocínio utilizado e a importância de compreender a razão nesse tipo de análise.
Questão 5
Razão em Situções Complexas: Um arquiteto planeja reduzir a altura de uma casa em uma proporção de 1:3, mantendo a largura constante. Se a altura original da casa é de 9 metros, qual será a nova altura? Explique o processo para chegar à resposta e discorra sobre a importância das razões na arquitetura e design.
Gabarito e Justificativas
Questão 1
A razão é a comparação entre duas quantidades, expressando como uma quantidade se relaciona com a outra. Exemplo: a razão entre o número de maçãs (4) e pera (2) é 4:2 ou simplificada, 2:1. No dia a dia, usamos razão ao fazer receitas, onde as proporções de ingredientes precisam ser respeitadas.
Questão 2
A razão entre 8 e 12 é 8:12, que pode ser simplificada para 2:3. Isso está diretamente relacionado à proporção, onde, se temos uma quantidade de 2 partes de 8, temos 3 partes de 12. Exemplo cotidiano: ao misturar tintas, se a proporção for de 2 partes de vermelho para 3 partes de azul, a mistura resultará em uma cor específica.
Questão 3
Se a razão entre a base (b) e a altura (h) é 3:2, temos que 3 partes correspondem a 18 cm. Portanto, 1 parte é 18/3 = 6 cm e a altura será 2 partes, ou seja, 2 * 6 = 12 cm. A razão indica a relação entre as dimensões da figura, essencial para calcular áreas e compreender a forma do triângulo.
Questão 4
A razão entre o tempo em esportes (E) e estudos (S) é 5:7. Se E = 35 horas, para encontrar S, usamos a equação: 5/7 = 35/S. Resolvendo: S = (7/5) * 35 = 49 horas. Compreender as razões neste contexto auxilia na organização do tempo e no equilíbrio entre atividades.
Questão 5
Se a altura original da casa é 9 metros e a razão de redução é 1:3, a nova altura será 9/3 = 3 metros. Entender razões na arquitetura é crucial para manter a proporção e a estética do projeto, garantindo funcionalidade e beleza na construção.
Total de pontos: _____ / 10
Boa sorte!
