Prova de Matemática: Questões sobre Razão e Proporção para 9º Ano
Tema: razão e proporção
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – 9º Ano
Tema: Razão e Proporção
Instruções: Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa correta. Justifique sua resposta para o aprendizado contínuo. Boa sorte!
- Questão 1: Em uma turma, a razão entre o número de meninas e o número de meninos é 3:2. Se há 12 meninas, quantos meninos há na turma?
- (A) 8
- (B) 6
- (C) 4
- (D) 10
- Questão 2: A proporção entre a quantidade de açúcar e a quantidade de farinha em uma receita é de 1:4. Se você deseja usar 200 gramas de açúcar, quantas gramas de farinha você precisará?
- (A) 800g
- (B) 400g
- (C) 600g
- (D) 200g
- Questão 3: Um carro percorre 150 km com 10 litros de gasolina. Qual é a razão de quilometragem por litro de gasolina?
- (A) 15 km/l
- (B) 14 km/l
- (C) 10 km/l
- (D) 12 km/l
- Questão 4: Se as idades de Maria e Ana são proporcionais em 3:5 e a soma das idades é 64 anos, qual é a idade de Maria?
- (A) 24 anos
- (B) 30 anos
- (C) 36 anos
- (D) 28 anos
- Questão 5: Um mapa apresenta uma escala de 1:500. Se a distância real entre duas cidades é de 2 km, qual será a distância no mapa?
- (A) 2 cm
- (B) 4 cm
- (C) 5 cm
- (D) 1 cm
- Questão 6: Você possui 3 canetas e 2 lápis. Se a razão entre canetas e lápis for alterada para 4:3, quantos lápis você deve comprar?
- (A) 4
- (B) 5
- (C) 3
- (D) 2
- Questão 7: Uma receita de bolo usa proporções de ingredientes em que a quantidade de leite é o dobro da quantidade de açúcar. Se você usar 300ml de leite, quantos ml de açúcar você precisará?
- (A) 150 ml
- (B) 200 ml
- (C) 100 ml
- (D) 300 ml
- Questão 8: Se a razão entre dois números é 5:3 e a soma desses números é 64, quais são os números?
- (A) 40 e 24
- (B) 30 e 18
- (C) 25 e 15
- (D) 45 e 19
- Questão 9: A velocidade de caminhão A é de 60 km/h e a do caminhão B é de 75 km/h. Qual é a razão entre as velocidades dos dois caminhões?
- (A) 3:4
- (B) 4:3
- (C) 5:4
- (D) 1:1
- Questão 10: Uma escola tem uma proporção de 2 professores para cada 25 alunos. Se há 75 alunos, quantos professores devem ser contratados?
- (A) 2
- (B) 5
- (C) 6
- (D) 3
Gabarito e Justificativas
- (A) 8. A razão 3:2 indica que, para cada 3 meninas, existem 2 meninos. Se há 12 meninas, 12/3=4. Portanto, 4(2) = 8 meninos.
- (A) 800g. Para cada 1 parte de açúcar, tem-se 4 partes de farinha. Assim, 200g de açúcar requer 200*4=800g de farinha.
- (A) 15 km/l. A quilometragem por litro é dada por 150 km / 10 l = 15 km/l.
- (A) 24 anos. As idades são proporcionais a 3:5, logo, 3x + 5x = 64, onde x = 8. Assim, 3*8 = 24 anos.
- (B) 4 cm. Escala 1:500 implica uma distância real de 2 km (2000 m) representada por 2000/500 = 4 cm no mapa.
- (B) 5. Com 3 canetas, a razão 4:3 exige 4 canetas; portanto, são necessárias 5 lápis para manter a razão.
- (A) 150 ml. A proporção implica que se o leite é o dobro, 300ml de leite significa que o açúcar é de 300ml/2 = 150ml.
- (A) 40 e 24. A soma 64 implica em 5x + 3x = 64. x = 8; logo, 5*8=40 e 3*8=24.
- (A) 3:4. Para obter a razão, convertemos as velocidades para uma fração: 60/75 = 4/5; portanto, a razão é 3:4.
- (B) 6. A proporção 2:25 implica que para 75 alunos são necessários 6 professores (25 alun por professor).
Esta prova avalia a compreensão sobre razão e proporção, promovendo raciocínio lógico e resolução de problemas em contextos práticos.
