Prova de Matemática: Questões sobre Porcentagem para 7º Ano

Tema: porcentagem
Etapa/Série: 7º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10

Prova de Matemática – Porcentagem

Aluno(a): _____________________________

Data: ____/____/____

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Disciplina: Matemática – 7º Ano

Instruções:

• Responda todas as questões de forma clara e objetiva.
• Justifique suas respostas sempre que solicitado.
• Utilize papel em branquíssimo para os cálculos, se necessário.

Questões:

1. Compreensão Básica:

   Defina o que é porcentagem e como ela pode ser representada de forma matemática. Dê um exemplo prático do cotidiano em que utilizamos porcentagem.

2. Cálculo e Aplicação:

   Se um produto custa R$ 200,00 e está com desconto de 15%, quanto o consumidor pagará após aplicar o desconto? Explique os passos que você usou para fazer esse cálculo.

3. Conversão de Valores:

   Um aluno obteve 80% de acertos em uma prova que tinha 50 questões. Quantas questões ele acertou? Justifique seu raciocínio.

4. Comparação e Análise:

   Durante uma promoção, um celular que custa R$ 1.200,00 é vendido com 25% de desconto. Um outro celular custa R$ 900,00 e é vendido com 10% de desconto. Qual dos dois celulares está com melhor desconto em termos absolutos (valor em reais)? Calcule e justifique sua resposta.

5. Porcentagem Aumentada:

   Um funcionário recebe um aumento de 12% no seu salário de R$ 1.500,00. Qual será o novo valor do salário? Explique seu cálculo.

6. Aplicação em Situação Real:

   Em uma loja, um cliente viu um vestido por R$ 300,00 e ficou sabendo que estará em promoção com 30% de desconto na próxima semana. Se o cliente comprar agora e o pagamento for parcelado em 3 parcelas iguais, quanto ele pagará por cada parcela? Justifique seu cálculo.

7. Aumento Percentual:

   O preço de um ingresso de cinema aumentou de R$ 20,00 para R$ 26,00. Calcule o percentual de aumento do preço e explique como você chegou a esse resultado.

8. Redução Percentual:

   Um livro que custava R$ 50,00 foi colocado em uma promoção com 40% de desconto. Após a promoção, o livro passa a custar R$ 30,00. Este valor está correto? Justifique sua resposta com o cálculo.

9. Situação Problema:

   Um investigador estima que 70% dos crimes em uma cidade estão relacionados ao tráfico de drogas. Se em um ano foram registrados 500 crimes, quantos crimes estariam relacionados a esse fator? Justifique usando o conceito de porcentagem.

10. Reflexão Crítica:

    Por que a porcentagem é uma ferramenta tão útil na vida cotidiana, especialmente em contextos como economia e finanças? Apresente pelo menos duas situações em que a compreensão de porcentagem pode impactar decisões financeiras.

Gabarito Detalhado:

1. A porcentagem representa uma relação de partes por cento, ou seja, uma fração em que o denominador é 100. Por exemplo, 25% significa 25 partes de 100. No cotidiano, utilizamos porcentagem em descontos em lojas, como quando um produto com valor original de R$ 100,00 é oferecido com 20% de desconto.
2. Para determinar o valor a ser pago:

   – Cálculo do desconto: 15% de R$ 200,00 = 0,15 x 200 = R$ 30,00.

   – Subtraindo o desconto: R$ 200,00 – R$ 30,00 = R$ 170,00.

3. O número de questões acertadas:

   – 80% de 50 = 0,8 x 50 = 40 questões. O aluno acertou 40 questões.

4. Para o primeiro celular: 25% de R$ 1.200,00 = R$ 300,00.

   Para o segundo celular: 10% de R$ 900,00 = R$ 90,00.

   O celular com desconto maior em valor absoluto é o primeiro (R$ 300,00).

5. O novo salário é calculado por:

   – 12% de R$ 1.500,00 = 0,12 x 1.500 = R$ 180,00.

   – Novo salário: R$ 1.500,00 + R$ 180,00 = R$ 1.680,00.

6. O desconto em reais: 30% de R$ 300,00 = R$ 90,00.

   Preço após desconto: R$ 300,00 – R$ 90,00 = R$ 210,00.

   Parcelas: R$ 210,00 / 3 = R$ 70,00 por parcela.

7. Aumento percentual:

   – Aumento: R$ 26,00 – R$ 20,00 = R$ 6,00.

   – Percentual: (R$ 6,00 / R$ 20,00) x 100 = 30%.

8. O preço com desconto deve ser:

   – 40% de R$ 50,00 = R$ 20,00.

   – Preço após o desconto: R$ 50,00 – R$ 20,00 = R$ 30,00.

   – Portanto, o valor está correto.

9. Crimes relacionados ao tráfico:

   – 70% de 500 = 0,7 x 500 = 350 crimes. Ele pode justificar a resposta mencionando a aplicação da porcentagem para quantificar dados.

10. A porcentagem é útil porque permite entender e comparar partes de um todo. Por exemplo, ao comparar taxas de juros de diferentes bancos ou analisar porcentagens de despesas em um orçamento pessoal.

Conclusão:

Esta prova visa aprofundar o conhecimento dos alunos sobre porcentagem, abordando desde a definição e cálculo até a aplicação em situações cotidianas. As questões foram elaboradas para estimular a análise crítica e a contextualização dos conceitos.