Prova de Matemática: Questões sobre Polinômios para 8º Ano
Tema: POLINÔMIOS
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 20
Prova de Matemática – 8º Ano: Polinômios
Instruções
Esta prova contém 20 questões de múltipla escolha sobre polinômios. Responda todas as questões e justifique suas respostas ao final do teste.
Questões
1. Qual é a definição de um polinômio?
– a) Uma expressão algébrica que contém apenas uma variável.
– b) Uma soma de termos com coeficientes reais e expoentes inteiros não negativos.
– c) Um número inteiro que pode ser representado por uma fração.
– d) Uma equação que não pode ser zerada.
2. Qual é o grau do polinômio ( 3x^4 + 2x^3 – 7x + 1 )?
– a) 3
– b) 4
– c) 2
– d) 1
3. Identifique a forma padrão do polinômio ( 5x – 2 + 3x^2 ).
– a) ( 3x^2 + 5x – 2 )
– b) ( 8x – 2 )
– c) ( 5x^2 + 3x – 2 )
– d) ( -2 + 5x + 3x^2 )
4. Qual das alternativas representa um polinômio?
– a) ( sqrt{x} + 3x^2)
– b) ( x^{-2} + 3x + 1 )
– c) ( 2x^2 + 4x + 1 )
– d) ( 3/x + 4x )
5. Seja o polinômio ( P(x) = 4x^3 – 5x + 6 ). Qual é o valor de ( P(2) )?
– a) 38
– b) 34
– c) 24
– d) 30
6. Qual é o coeficiente do termo ( x^2 ) no polinômio ( 7x^4 + 0x^3 – 3x^2 + 5 )?
– a) 0
– b) 5
– c) 7
– d) -3
7. Qual dos seguintes polinômios é do segundo grau?
– a) ( 6x^5 + 3x^2 – 2 )
– b) ( x^2 – 4x + 7 )
– c) ( 4 + x + 2x^3 )
– d) ( 5x^6 + 3 )
8. O produto de ( (x + 2) ) por ( (x + 3) ) resulta em:
– a) ( x^2 + 5x + 6 )
– b) ( x^2 + 6x + 5 )
– c) ( x^2 + 3x + 2 )
– d) ( x^2 + 4x + 6 )
9. Ao somarmos ( (2x^2 + 3x – 5) ) e ( (4x^2 – 2x + 1) ), obtemos:
– a) ( 6x^2 + x – 4 )
– b) ( 6x^0 + x – 4 )
– c) ( 6x^2 + x – 6 )
– d) ( 6x^2 + x – 5 )
10. Qual é a forma fatorada do polinômio ( x^2 – 9 )?
– a) ( (x – 3)(x + 3) )
– b) ( (x + 3)^2 )
– c) ( (x – 9)(x + 1) )
– d) ( (x – 3)(x – 3) )
11. Qual é o resultado da subtração do polinômio ( (x^3 – 2x + 4) – (2x^3 + x – 3) )?
– a) ( -x^3 – 3x + 7 )
– b) ( -x^3 + 3x + 7 )
– c) ( -x^3 – 3x – 1 )
– d) ( -x^3 – x – 1 )
12. Qual polinômio resulta da divisão de ( 6x^2 + 5x + 1 ) por ( 2 )?
– a) ( 3x^2 + 5x + 1 )
– b) ( 6x + frac{5}{2} + frac{1}{2} )
– c) ( 3x^2 + 2.5x + 0.5 )
– d) ( 6x^2 + 5x )
13. Qual é o polinômio obtido ao multiplicar ( 3x ) por ( x + 4 )?
– a) ( 3x^2 + 12 )
– b) ( 3x^2 + 4x )
– c) ( 7x )
– d) ( 3x + 12 )
14. Se ( P(x) = x^2 + ax + b ) e ( a = 4 ) e ( b = 5 ), qual é o polinômio?
– a) ( x^2 + 4x + 5 )
– b) ( 4x^2 + 5 )
– c) ( x^2 + 5 )
– d) ( 4 + 5x^2 )
15. O que é um polinômio nulo?
– a) Um polinômio com todos os coeficientes iguais a zero.
– b) Um polinômio que não pode ser fatorado.
– c) Um polinômio com raízes complexas.
– d) Um polinômio de grau 1.
16. Qual é a soma dos coeficientes do polinômio ( 2x^3 + 4x^2 – 6x + 7 )?
– a) 7
– b) 5
– c) 7
– d) 3
17. Qual é o resultado da operação ( (x – 2)(x + 2) )?
– a) ( x^2 – 4 )
– b) ( x^2 + 4 )
– c) ( x^2 – 2 )
– d) ( 2x^2 )
18. Um polinômio é classificado como ‘monômio’ se possuir:
– a) Um único termo.
– b) Dois ou mais termos.
– c) Um coeficiente igual a zero.
– d) Exatamente um coeficiente.
19. Considere o polinômio ( x^2 – 5x + 6 ). Quais são suas raízes?
– a) 1 e 6
– b) 2 e 3
– c) 5 e 5
– d) 2 e -3
20. Qual é a principal aplicação dos polinômios em contextos da vida real?
– a) Cálculo de porcentagens.
– b) Modelagem de fenômenos variados, como crescimento populacional e movimento de objetos.
– c) Apenas em contextos puramente matemáticos.
– d) Nenhuma das opções acima.
Gabarito
1. b – Polinômios são somas de termos com coeficientes reais e expoentes inteiros não negativos.
2. b – O grau do polinômio é determinado pelo maior expoente, que neste caso é 4.
3. a – A forma padrão organiza os termos em ordem decrescente dos expoentes da variável.
4. c – A opção é um polinômio porque todos os expoentes são inteiros não negativos.
5. a – ( P(2) = 4(2^3) – 5(2) + 6 = 32 – 10 + 6 = 28 ).
6. d – O coeficiente do termo ( x^2 ) é -3.
7. b – O polinômio ( x^2 – 4x + 7 ) é do segundo grau.
8. a – O produto resulta na soma dos produtos de cada termo com cada um dos outros
