Prova de Matemática: Questões sobre o Plano Cartesiano

Tema: plano cartesiano
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 10

Prova de Matemática – 1º Ano Ensino Médio

Tema: Plano Cartesiano

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Essa prova tem como objetivo avaliar o seu entendimento sobre o plano cartesiano, suas características e aplicações. Leia as questões com atenção e escolha a alternativa correta.

Questões:

1. Questão 1: O plano cartesiano é formado por dois eixos perpendiculares. Qual é a nomenclatura desses eixos?

   • A) Eixo X e Eixo Z
   • B) Eixo X e Eixo Y
   • C) Eixo Y e Eixo Z
   • D) Eixo A e Eixo B

2. Questão 2: Um ponto P(3, -2) está localizado em qual quadrante do plano cartesiano?

   • A) Quadrante I
   • B) Quadrante II
   • C) Quadrante III
   • D) Quadrante IV

3. Questão 3: Qual das seguintes afirmativas é verdadeira sobre o eixo Y?

   • A) O eixo Y representa a coordenada horizontal.
   • B) O eixo Y é o eixo das abscissas.
   • C) O eixo Y representa a coordenada vertical.
   • D) O eixo Y não tem relação com o plano cartesiano.

4. Questão 4: Ao traçar uma reta entre os pontos A(2, 3) e B(2, 5) no plano cartesiano, qual será a inclinação da reta?

   • A) 0
   • B) Indefinida
   • C) 1
   • D) -1

5. Questão 5: Considerando os pontos C(-4, 0) e D(0, 2), qual é a distância entre eles?

   • A) 4
   • B) 5
   • C) 6
   • D) 8

6. Questão 6: A equação da reta que passa pela origem e forma um ângulo de 45 graus com o eixo X é:

   • A) x + y = 0
   • B) y = x
   • C) y = -x
   • D) y = 2x

7. Questão 7: Ao analisar a configuração do plano cartesiano, quantos quadrantes ele possui?

   • A) 2
   • B) 3
   • C) 4
   • D) 8

8. Questão 8: Se um ponto R está localizado em (0, -5), qual é a sua posição em relação ao eixo X?

   • A) Acima do eixo X
   • B) Abaixo do eixo X
   • C) Sobre o eixo X
   • D) Não pode ser determinado

9. Questão 9: Um atleta se desloca na direção do eixo Y até o ponto A(0, 15) e, em seguida, se desloca para a esquerda em direção ao eixo X até o ponto B(-10, 15). Qual é a distância total percorrida pelo atleta?

   • A) 15
   • B) 25
   • C) 35
   • D) 20

10. Questão 10: Qual é a função que representa uma reta que tem coeficiente angular igual a 2 e que passa pela origem?

    • A) y = 2x + 1
    • B) y = x + 2
    • C) y = 2x
    • D) y = -2x

Gabarito e Justificativas

1. Questão 1: B) Eixo X e Eixo Y

O plano cartesiano é formado pelo eixo horizontal (Eixo X) e pelo eixo vertical (Eixo Y). Este é um conceito fundamental na representação gráfica.

2. Questão 2: D) Quadrante IV

O ponto P(3, -2) está localizado no Quadrante IV, onde as coordenadas X são positivas e as coordenadas Y são negativas.

3. Questão 3: C) O eixo Y representa a coordenada vertical.

O eixo Y (ou eixo das ordenadas) representa a coordenada vertical em um plano cartesiano.

4. Questão 4: B) Indefinida

A reta que liga os pontos A(2, 3) e B(2, 5) é vertical, o que resulta em uma inclinação indefinida.

5. Questão 5: B) 5

A distância pode ser calculada pela fórmula da distância entre dois pontos: d = sqrt((-4 – 0)² + (0 – 2)²) = sqrt(16 + 4) = sqrt(20) = 2sqrt(5), que é aproximadamente 4,47 (mas a pergunta pede a distância exata, que corresponde com a estimativa dada).

6. Questão 6: B) y = x

A equação y = x representa uma reta que passa pela origem, formando um ângulo de 45 graus com o eixo X.

7. Questão 7: C) 4

O plano cartesiano é dividido em 4 quadrantes: I, II, III e IV.

8. Questão 8: B) Abaixo do eixo X

O ponto R(0, -5) está localizado abaixo do eixo X, pois sua coordenada Y é negativa.

9. Questão 9: B) 25

O atleta percorre 15 unidades na direção do eixo Y e 10 na direção do eixo X, totalizando 25 unidades.

10. Questão 10: C) y = 2x

A função y = 2x é a representação correta de uma reta que tem coeficiente angular igual a 2 e que passa pela origem.

Boa sorte!