Prova de Matemática: Questões sobre Números Inteiros para 7º Ano
Tema: Números inteiros
Etapa/Série: 7º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 5
Prova de Matemática – Números Inteiros
Disciplina: Matemática
Ano/Série: 7º Ano
Duração: 60 minutos
Questões Dissertativas
Questão 1: (2 pontos)
Considere a sequência de números inteiros: -5, -3, -1, 1, 3, 5.
a) Identifique e descreva a propriedade dos números inteiros representados nesta sequência.
b) Elabore uma regra para a fórmula de formação dessa sequência e verifique quais são os próximos dois números que a completam.
Questão 2: (3 pontos)
Durante uma experiência, a temperatura em uma cidade caiu 2 graus Celsius a cada hora por 5 horas. Se a temperatura inicial era de 10 graus Celsius, escreva uma expressão que representa a temperatura após essas 5 horas e calcule o valor resultante. Justifique seu raciocínio.
Questão 3: (2 pontos)
Em uma partida de futebol, um time perde 2 pontos por cada gol contra que faz e ganha 3 pontos por cada gol que faz a favor. Se o time fez 3 gols a favor e 2 contra, determine quantos pontos o time ganhou ou perdeu. Demonstre seu raciocínio.
Questão 4: (3 pontos)
Um explorador encontra-se a 150 metros abaixo do nível do mar, e sobe 80 metros para a superfície. Em seguida, ele decide descer 40 metros.
a) Representar essa situação usando números inteiros e realizar a operação correspondente para descobrir a nova profundidade do explorador após todas as movimentações.
b) Explique o que cada número e operação representa nesta situação.
Questão 5: (3 pontos)
Os alunos de uma turma resolveram criar uma campanha para arrecadar alimentos. Se cada aluno se comprometeu a trazer a mesma quantidade de alimentos, e no final, todos trouxeram um total de 72 kg.
a) Se na turma haviam 24 alunos, quantos quilos cada aluno trouxe? Utilizando números inteiros, descreva o processo de resolução.
b) O que aconteceria se um aluno trouxe 5 kg a menos do que os demais? Expresse seu raciocínio utilizando números inteiros e explique as implicações dessa situação.
Gabarito
Questão 1:
a) A sequência apresentada inclui números inteiros negativos e positivos, sendo que -5, -3 e -1 são negativos e 1, 3 e 5 são positivos. A propriedade essencial é que Números Inteiros incluem tanto positivos quanto negativos.
b) A regra da sequência pode ser expressa pela fórmula: a_n = 2n – 7 (onde n inicia em 1 para -5). Os próximos dois números seriam 7 e 9.
Questão 2:
Temperatura após 5 horas: T = 10 – 2*5 = 10 – 10 = 0 graus Celsius. A expressão que representa a temperatura é T = 10 – 2h, onde h é o número de horas.
Questão 3:
Pontos ganhos pelo time = 3*3 (gols a favor) = 9,
Pontos perdidos = 2*2 (gols contra) = 4.
Total de pontos = 9 – 4 = 5 pontos. Portanto, o time ganhou 5 pontos.
Questão 4:
a) Representação: -150 + 80 – 40 = -110. A nova profundidade é de 110 metros abaixo do nível do mar.
b) -150 representa a profundidade inicial, +80 representa a subida e -40 representa a descida subsequente.
Questão 5:
a) Cada aluno trouxe 72 kg / 24 = 3 kg. O processo é simplificar a totalidade em partes iguais.
b) Se um aluno trouxer 5 kg a menos, ele traria 3 – 5 = -2 kg, o que não é possível. Portanto, a turma teria que redistribuir o peso, e a média por aluno diminuiria, afetando a meta inicial.
As respostas foram elaboradas de modo a refletir a importância dos Números Inteiros em diferentes contextos práticos.
