Prova de Matemática: Questões sobre Monômios para 8º Ano

Tema: monômios
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 7

Prova de Matemática – 8º Ano

Tema: Monômios

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Instruções: Leia atentamente cada questão e responda de acordo com o solicitado. Lembre-se de mostrar todos os passos em suas respostas dissertativas e justifique suas respostas quando necessário.

Questões

1. (Múltipla Escolha) O que é um monômio? Assinale a alternativa correta:

• A) Uma expressão algébrica que contém duas ou mais variáveis.
• B) Uma expressão algébrica que possui apenas uma variável com expoente natural.
• C) Um número que pode ser positivo ou negativo.
• D) Uma combinação de variáveis e constantes somadas.

2. (Verdadeiro ou Falso) Um monômio sempre possui parte numérica e parte literal (variável). Assinale V para verdadeiro ou F para falso:

__ ( )

3. (Completar Frases) Complete a frase abaixo:

Um monômio é formado por um número chamado de __________ e uma variável que pode ser elevada a um __________. Um exemplo de monômio é __________.

4. (Dissertativa) Calcule o valor do monômio (3x^2y) quando (x = 2) e (y = 3). Mostre todos os passos do cálculo.

5. (Múltipla Escolha) Qual é a soma dos monômios (4x^3 + 2x^3 – 3x^2 + x^3)? Assinale a alternativa correta:

• A) (3x^3 – 3x^2)
• B) (7x^3 – 3x^2)
• C) (6x^3)
• D) (2x^3 – 3x^2)

6. (Dissertativa) Se um monômio possui coeficiente -5 e é multiplicado por (x^2) com um expoente 3, qual será o resultado? Explique seu raciocínio e forneça a expressão final.

7. (Múltipla Escolha) A fração ( frac{6x^3y^2}{3xy} ) é um monômio? Justifique sua resposta, se sim, qual é o monômio resultante após simplificação:

• A) (2x^2y)
• B) (2x^3y^2)
• C) (2x^2)
• D) Não é um monômio.

Gabarito

1. Resposta: B
Justificativa: Um monômio é uma expressão algébrica que contém apenas uma variável, elevada a um expoente natural, podendo ter parte numérica (coeficiente).

2. Resposta: V
Justificativa: Um monômio sempre possui uma parte numérica (coeficiente) e uma parte literal (variável), que pode ou não estar presente.

3. Resposta:
Um monômio é formado por um número chamado de coeficiente e uma variável que pode ser elevada a um expoente. Um exemplo de monômio é 5x^3.

4. Resposta:
Para calcular (3x^2y) onde (x = 2) e (y = 3):

Substituindo os valores, temos: (3(2^2)(3) = 3(4)(3) = 36). Portanto, o valor do monômio é 36.

5. Resposta: B
Justificativa: Somando (4x^3 + 2x^3 + x^3 = 7x^3) e mantendo o termo (-3x^2) que não se combina, temos: (7x^3 – 3x^2).

6. Resposta:
Multiplicando o monômio -5 pelo (x^2) elevado ao expoente 3, temos: (-5x^{2+3}) que resulta em -5x^5.

7. Resposta: A
Justificativa: Após a simplificação da fração ( frac{6x^3y^2}{3xy} = 2x^{3-1}y^{2-1} = 2x^2y), o resultado é sim um monômio, pois permanece dentro das definições de monômio (uma única parte literal e um coeficiente).

Observações Finais

As questões abordam as definições, propriedades e operações com monômios, alinhadas às habilidades esperadas na BNCC para o 8º ano, promovendo a compreensão e aplicação prática do tema.