“Prova de Matemática: Questões sobre Logaritmos para 2º Ano”

Etapa/Série: 2º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Total de Questões: 20
Valor Total: 10 pontos (0,5 ponto por questão)

Prova de Matemática – Logaritmos

2º Ano – Ensino Médio

1. Em uma função logarítmica, o que significa a variável “b” na expressão log_b(x)?
A) A base do logaritmo
B) O resultado do logaritmo
C) O número a ser logaritmado
D) O coeficiente multiplicativo

2. Qual é o valor de log₁₀(100)?
A) 1
B) 2
C) 10
D) 100

×

3. O logaritmo natural de “e” é definido como:
A) 0
B) 1
C) e
D) log₁₀(e)

4. Considerando a propriedade do logaritmo, qual é o valor de log₂(8) + log₂(4)?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 3

5. Se log₁₀(x) = 3, qual é o valor de x?
A) 100
B) 300
C) 10
D) 1000

6. Qual das seguintes opções representa corretamente a propriedade log_a(b) + log_a(c)?
A) log_a(bc)
B) log_a(b + c)
C) log_c(ab)
D) log_a(b/c)

7. O que representa log_y(1)?
A) 0
B) 1
C) y
D) Não está definido

8. Em uma reação química, a constante de taxa k é expressa por log₁₀(k) = -1. Qual é o valor de k?
A) 0,1
B) 1
C) 10
D) 100

9. O que ocorre quando um logaritmo tem uma base entre 0 e 1?
A) É sempre um número negativo
B) O logaritmo é positivo quando o número a ser logaritmado é maior que a base
C) O logaritmo é negativo quando o número a ser logaritmado é maior que a base
D) O logaritmo não pode ser calculado

10. Se log₃(x) = 4, qual é a representação exponencial equivalente?
A) x = 3⁴
B) x = 4³
C) x = 12
D) x = 1/81

11. Considere a função f(x) = log₅(x). Qual é o domínio dessa função?
A) x > 0
B) x ≥ 0
C) x < 0
D) x ∈ ℝ

12. Considerando log₂(x) = y, qual das opções a seguir é verdadeira?
A) x = 2ʸ
B) x = y²
C) y = log₂(x²)
D) y = 2ˣ

13. Qual é a forma correta da mudança de base do logaritmo?
A) log_a(b) = log_c(b)/log_c(a)
B) log_a(b) = log_a(c)/log_b(c)
C) log_c(a) = log_a(b) + log_a(c)
D) log_a(b) = log_c(a) – log_c(b)

14. Se log₁₀(x) – log₁₀(y) = 2, então:
A) x/y = 100
B) x/y = 10
C) x/y = 2
D) x/y = 1

15. Para qual valor de “a” a equação log_a(16) = 2 é verdadeira?
A) 2
B) 4
C) 8
D) 16

16. Qual dos logaritmos abaixo é indefinido no conjunto dos números reais?
A) log₁₀(0)
B) log₇(1)
C) log₅(1)
D) log_e(e)

17. Se log₄(x + 2) = 3 e x é positivo, qual é o valor de x?
A) 14
B) 10
C) 2
D) 6

18. Qual das expressões representa uma propriedade incorreta dos logaritmos?
A) log_a(bⁿ) = n · log_a(b)
B) log_a(b · c) = log_a(b) + log_a(c)
C) log_a(b/c) = log_a(b) − log_a(c)
D) log_a(b + c) = log_a(b) + log_a(c)

19. Se log_a(x²) = 2 · log_a(x), essa igualdade é um exemplo de:
A) Propriedade do quociente
B) Propriedade da potência
C) Mudança de base
D) Inversão logarítmica

20. Qual é o valor de log₅(1/25)?
A) -1
B) 2
C) -2
D) 5

Gabarito Detalhado

1. A

2. B

3. B

4. B

5. D

6. A

7. A

8. A

9. C

10. A

11. A

12. A

13. A

14. A

15. B

16. A

17. A

18. D

19. B

20. C