“Prova de Matemática: Questões sobre Juros Simples para 3º Ano”
Tema: Juros simples
Etapa/Série: 3º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 2
Prova de Matemática – Juros Simples
Instruções:
- Leia atentamente cada questão.
- Responda de forma clara e objetiva.
- Justifique suas respostas onde solicitado.
Questões Dissertativas
Questão 1
Um amigo de João deseja fazer um empréstimo no valor de R$ 3.000,00 a uma taxa de juros simples de 5% ao mês. Ele planeja pagar o empréstimo após 4 meses.
a) Calcule o valor total que seu amigo irá pagar ao final dos 4 meses.
b) Se João decidir ajudar seu amigo e pagar metade do valor total do empréstimo, quanto ele terá que pagar?
Justifique sua resposta apresentando as fórmulas utilizadas e explicando cada passo do cálculo.
Questão 2
Uma empresa investiu R$ 10.000,00 em um projeto que gerará um retorno a uma taxa de juros simples de 8% ao ano. Considerando que a empresa precisa avaliar se vale a pena deixar o dinheiro investido por 3 anos ou retirar após 1 ano, faça uma análise dos dois cenários.
a) Calcule o montante após 1 ano e após 3 anos.
b) Analise os resultados e indique qual seria a melhor decisão. Justifique sua escolha com base nos cálculos realizados.
Gabarito
Questão 1
a) Para calcular o valor total que o amigo de João irá pagar ao final de 4 meses, utilizamos a fórmula dos juros simples:
Montante (M) = Capital (C) + Juros (J)
onde, os Juros (J) podem ser calculados por:
J = C * i * t
Substituindo os valores:
- C = R$ 3.000,00
- i = 0,05 (5% ao mês)
- t = 4 meses
J = 3.000 * 0,05 * 4 = R$ 600,00
Agora, substituímos na fórmula do montante:
M = 3.000 + 600 = R$ 3.600,00
b) Se João decidesse ajudar seu amigo e pagasse metade do valor total do empréstimo:
Valor que João irá pagar: R$ 3.600,00 / 2 = R$ 1.800,00
Justificação: A fórmula aplicada demonstra a compreensão do conceito de juros simples e a capacidade de manipulação de fórmulas, além de apresentar a aplicação prática no contexto do empréstimo.
Questão 2
a) Para calcular o montante após 1 ano e após 3 anos, também utilizamos a fórmula dos juros simples:
M = C + J
J = C * i * t
- Para 1 ano (t = 1):
J = 10.000 * 0,08 * 1 = R$ 800,00
M = 10.000 + 800 = R$ 10.800,00
- Para 3 anos (t = 3):
J = 10.000 * 0,08 * 3 = R$ 2.400,00
M = 10.000 + 2.400 = R$ 12.400,00
b) Analisando os montantes: após 1 ano, o retorno é de R$ 10.800,00, enquanto após 3 anos, o retorno é de R$ 12.400,00. Portanto, a melhor decisão seria deixar o dinheiro investido por 3 anos, pois o retorno é significativamente maior. A justificativa se baseia na análise dos valores do montante, demonstrando a importância do tempo na acumulação de juros simples.
Esse exercício trabalha não apenas com a calculadora, mas também estimula o raciocínio crítico dos alunos ao avaliar a melhor decisão financeira.
