Prova de Matemática: Questões sobre Funções do 1º e 2º Graus
Tema: Funções do 1 º e 2º graus
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 15
Prova de Matemática – Funções do 1º e 2º Graus
Nome do Aluno: _____________
Data: __/__/____
Série: 9º Ano
Instruções: Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa que melhor responde à pergunta. Responda todas as questões.
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Questões
1. Qual das alternativas abaixo representa uma função do 1º grau?
a) ( f(x) = x^2 + 3x + 2 )
b) ( f(x) = 3x – 5 )
c) ( f(x) = frac{1}{x} )
d) ( f(x) = sqrt{x} )
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2. A equação da função do 2º grau é geralmente expressa na forma:
a) ( f(x) = ax + b )
b) ( f(x) = ax^2 + bx + c )
c) ( f(x) = mx + b )
d) ( f(x) = x^{1/2} + k )
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3. No gráfico de uma função do 1º grau, a inclinação da reta é representada por:
a) O coeficiente linear (b)
b) O coeficiente angular (a)
c) A interseção com o eixo y
d) A interseção com o eixo x
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4. Se a função ( f(x) = 2x + 1 ) é traçada em um plano cartesiano, qual será o valor de ( f(3) )?
a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
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5. Qual das seguintes opções caracteriza o gráfico da função do 2º grau?
a) Linha reta
b) Um círculo
c) Uma parábola
d) Uma elipse
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6. O que determina a concavidade de uma parábola (gráfico de uma função do 2º grau)?
a) O valor de ( b )
b) O valor de ( c )
c) O sinal do coeficiente ( a )
d) O valor de ( x )
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7. Se uma função ( f(x) = -3x^2 + 6x + 1 ) é dada, qual é a concavidade da parábola?
a) Para cima
b) Para baixo
c) Não tem concavidade
d) É uma linha reta
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8. Para a função quadrática ( f(x) = x^2 – 4x + 3 ), quais são as raízes dessa função?
a) 1 e 3
b) 2 e 2
c) 0 e 4
d) 3 e 4
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9. Ao resolver a equação quadrática ( x^2 – 5x + 6 = 0 ), qual o resultado obtido?
a) ( x = 2 ) e ( x = 3 )
b) ( x = -2 ) e ( x = -3 )
c) ( x = 5 )
d) Não tem raízes reais
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10. Uma função do 1º grau pode ser escrita na forma ( f(x) = mx + b ). O que representa o ( m )?
a) O valor de ( b )
b) O coeficiente linear
c) O coeficiente angular
d) O valor de ( x )
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11. O gráfico da função ( f(x) = -2x^2 ) será:
a) Horizontal
b) Vertical
c) Uma parábola voltada para cima
d) Uma parábola voltada para baixo
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12. A interseção de uma reta ( y = 3x + 4 ) com o eixo y ocorre em:
a) (4, 0)
b) (0, 4)
c) (3, 0)
d) (0, 3)
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13. Sobre a função quadrática, qual a fórmula de Bhaskara utilizada para encontrar as raízes de ( ax^2 + bx + c = 0 )?
a) ( x = frac{-b pm sqrt{b^2 – 4ac}}{2a} )
b) ( x = -b div 2a )
c) ( x = 4ac )
d) ( x = frac{b}{a} )
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14. Uma função do 1º grau é definida como ( f(x) = -2x + 5 ). Qual é o valor de ( x ) quando ( f(x) = 0 )?
a) 0
b) 2.5
c) 5
d) -2.5
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15. O que acontece com o gráfico de uma função do 2º grau se o coeficiente ( a ) for igual a zero?
a) Ele se torna uma linha reta
b) Ele se torna uma parábola
c) Não muda
d) Fica indefinido
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Gabarito
1. b) ( f(x) = 3x – 5 )
Justificativa: A função do 1º grau tem a forma ( f(x) = ax + b ).
2. b) ( f(x) = ax^2 + bx + c )
Justificativa: Esta é a forma padrão da função do 2º grau.
3. b) O coeficiente angular (a)
Justificativa: O coeficiente angular representa a inclinação da reta no gráfico.
4. b) 7
Justificativa: ( f(3) = 2(3) + 1 = 6 + 1 = 7 ).
5. c) Uma parábola
Justificativa: O gráfico de uma função do 2º grau é sempre uma parábola.
6. c) O sinal do coeficiente ( a )
Justificativa: Se ( a > 0 ), a parábola é voltada para cima; se ( a < 0 ), ela é voltada para baixo.
7. b) Para baixo
Justificativa: Como ( a = -3 ) (menor que zero), a parábola é voltada para baixo.
8. a) 1 e 3
Justificativa: As raízes são calculadas a partir da fatoração ( (x-1)(x-3) = 0 ).
9. a) ( x = 2 ) e ( x = 3 )
Justificativa: As raízes são encontradas por fatoração ou fórmula de Bhaskara.
10. c) O coeficiente angular
Justificativa: O ( m ) representa a taxa de variação da função.
11. d) Uma parábola voltada para baixo
Justificativa: O coeficiente ( a ) é negativo.
12. b) (0, 4)
Justificativa: A interseção com o eixo y ocorre quando ( x = 0 ), ou seja, ( y = 4 ).
13. a) ( x = frac{-b pm sqrt{b^2 – 4ac}}{2a} )
Justificativa: Essa é a fórmula clássica para determinar as raízes de uma função do 2º grau.
14. b) 2.5
Justificativa: Para ( f(x) = 0 ), temos ( 0 = -2x + 5 ) -> ( 2x = 5 ) -> ( x = 2.5 ).
15. a) Ele se torna uma linha reta
Justificativa: Se ( a = 0 ), a função não é mais quadrática, mas sim linear.
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Fim da Prova
