Prova de Matemática: Questões sobre Funções do 1º e 2º Grau
Tema: Função do 1° e 2° grau
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – Funções do 1º e 2º Grau
Nome: ___________________________
Data: ____/____/____
Turma: ______________________
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Instruções:
Leia cada questão com atenção e marque a alternativa correta. Cada questão vale 1 ponto.
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### Questões:
Questão 1:
A função linear ( f(x) = 2x + 3 ) representa uma reta no plano cartesiano. Qual é o coeficiente angular dessa função?
a) 2
b) 3
c) -2
d) -3
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Questão 2:
Qual das afirmações a seguir é verdadeira para a função quadrática ( g(x) = x^2 – 4x + 3 )?
a) A concavidade da parábola é voltada para cima.
b) A parábola não tem raízes reais.
c) O vértice está no ponto (2, 1).
d) O gráfico da função é uma linha reta.
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Questão 3:
Em uma sala de aula, um professor decidiu que cada aluno fará um trabalho individual, e a nota final de cada aluno (N) será dada pela função ( N(x) = 4x + 6 ), onde ( x ) é a nota do trabalho conforme seu desempenho. Se um aluno recebeu nota 5, qual será sua nota final?
a) 26
b) 20
c) 30
d) 38
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Questão 4:
Identifique o conjunto de raízes da função quadrática ( h(x) = x^2 – 5x + 6 ).
a) 1 e 6
b) 2 e 3
c) 3 e 5
d) 0 e 6
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Questão 5:
Assinale a alternativa que apresenta a forma canônica da função quadrática ( f(x) = 2x^2 – 8x + 6 ).
a) ( f(x) = 2(x – 4)^2 – 2 )
b) ( f(x) = 2(x – 2)^2 + 2 )
c) ( f(x) = 2(x + 4)^2 – 2 )
d) ( f(x) = 2(x – 3)^2 + 3 )
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Questão 6:
Sobre as funções do 1º e 2º grau, qual é a principal diferença entre uma função linear (1º grau) e uma função quadrática (2º grau)?
a) A função linear tem coeficientes inteiros, e a quadrática não.
b) A função linear é uma reta, enquanto a função quadrática forma uma parábola.
c) A função linear sempre tem raízes reais; a quadrática não.
d) A função linear pode ter no máximo duas raízes; a quadrática pode ter infinitas.
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Questão 7:
Considere a função quadrática ( f(x) = -x^2 + 4x – 3 ). Qual é o valor máximo dessa função?
a) 1
b) 5
c) 4
d) -1
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Questão 8:
O gráfico da função ( g(x) = -2x^2 + 8x – 5 ) é uma parábola. Qual é o valor do vértice dessa parábola?
a) (2, 9)
b) (2, 5)
c) (4, -1)
d) (4, 5)
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Questão 9:
Se a equação da reta é dada por ( y = 3x + 2 ), qual é a interseção com o eixo y?
a) (0, 3)
b) (0, 2)
c) (2, 0)
d) (3, 0)
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Questão 10:
Se uma função quadrática tem a forma ( f(x) = ax^2 + bx + c ) e as raízes são 2 e -3, qual é a soma das raízes?
a) 5
b) -1
c) 1
d) 6
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Gabarito:
1. a) 2
Justificativa: O coeficiente angular (a inclinação) de ( f(x) = 2x + 3 ) é 2, que é o coeficiente de ( x ).
2. a) A concavidade da parábola é voltada para cima.
Justificativa: O coeficiente quadrático é positivo (1), indicando que a parábola é voltada para cima.
3. b) 20
Justificativa: Substituindo ( x = 5 ) em ( N(x) = 4(5) + 6 = 20 ).
4. b) 2 e 3
Justificativa: As raízes são dadas pela fatoração ( (x-2)(x-3) = 0 ).
5. a) ( f(x) = 2(x – 4)^2 – 2 )
Justificativa: A forma canônica é encontrada completando o quadrado, que dá essa expressão.
6. b) A função linear é uma reta, enquanto a função quadrática forma uma parábola.
Justificativa: Essa é a principal diferença em suas representações gráficas.
7. b) 5
Justificativa: O valor máximo ocorre no vértice da parábola, o que pode ser calculado.
8. a) (2, 9)
Justificativa: O vértice é encontrado pela fórmula ( x = -frac{b}{2a} ) e substituindo obtém-se ( y ).
9. b) (0, 2)
Justificativa: A interseção com o eixo y é o valor de ( y ) quando ( x = 0 ).
10. a) 5
Justificativa: A soma das raízes de uma quadrática é dada por ( -frac{b}{a} ), onde neste caso ( b = 1 ).
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Fim da prova.
