“Prova de Matemática: Questões sobre Função do Primeiro Grau”
Tema: Função do primeiro grau
Etapa/Série: 3º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – Função do Primeiro Grau
Nome do aluno: _________________________________
Data: ____/____/____
Instruções:
Leia as perguntas com atenção e escolha a alternativa que apresenta a resposta correta. Justifique suas respostas quando solicitado e faça as contas necessárias para resolver os problemas.
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Questões
1. A função do primeiro grau tem a forma geral de ( f(x) = ax + b ). Se ( a = 2 ) e ( b = 3 ), qual é o valor de ( f(5) )?
– A) 6
– B) 10
– C) 13
– D) 15
2. A reta representativa da função ( f(x) = -3x + 4 ) intercepta o eixo ( y ) em:
– A) 3
– B) 4
– C) -3
– D) -4
3. Qual das seguintes alternativas representa uma função do primeiro grau?
– A) ( f(x) = x^2 + 2x + 1 )
– B) ( f(x) = 4x – 7 )
– C) ( f(x) = sqrt{x} )
– D) ( f(x) = 2^x )
4. Se a função ( f(x) = kx + 1 ) tem raiz em ( x = -2 ), qual é o valor de ( k )?
– A) 1
– B) 2
– C) -0,5
– D) -1
5. A função ( f(x) ) é dada por ( f(x) = 5x – 10 ). Qual é a inclinação (coeficiente angular) da reta?
– A) -10
– B) 5
– C) 10
– D) -5
6. Se a função ( f(x) = 3x + 1 ) representa o lucro (em milhares) de uma empresa em relação ao número de produtos vendidos, qual seria o lucro ao vender 100 produtos?
– A) 3 mil
– B) 30 mil
– C) 300 mil
– D) 1 mil
7. Qual é a representação gráfica da função ( f(x) = -2x + 6 )?
– A) Uma reta que sobe da esquerda para a direita.
– B) Uma reta que desce da esquerda para a direita.
– C) Uma parábola voltada para cima.
– D) Uma linha horizontal.
8. Para a função ( f(x) = mx + b ) ser crescente, qual deve ser o sinal de ( m )?
– A) Positivo
– B) Negativo
– C) Zero
– D) Nenhum dos anteriores
9. Um carro parte de uma cidade a uma velocidade constante. Se a posição do carro em função do tempo pode ser descrita pela função ( f(t) = 60t + 100 ) (onde ( f(t) ) é a posição em km e ( t ) é o tempo em horas), qual é a posição do carro após 2 horas?
– A) 100 km
– B) 120 km
– C) 220 km
– D) 300 km
10. A função ( f(x) = 4x – 8 ) é utilizada para calcular o preço de um produto (em reais) em função da quantidade (em unidades) comprada. Qual é o preço do produto quando adquiridas 5 unidades?
– A) R$ 0
– B) R$ 8
– C) R$ 12
– D) R$ 20
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Gabarito
1. C) 13
Justificativa: ( f(5) = 2 times 5 + 3 = 10 + 3 = 13 ).
2. B) 4
Justificativa: O valor de ( b ) na função ( f(x) = -3x + 4 ) é a interseção com o eixo ( y ).
3. B) ( f(x) = 4x – 7 )
Justificativa: Somente a opção B é uma função do primeiro grau, com ( a neq 0 ).
4. D) -1
Justificativa: Para ter raiz em ( x = -2 ), precisamos que ( f(-2) = 0 ); então resolve-se ( k(-2) + 1 = 0 ).
5. B) 5
Justificativa: O coeficiente angular ( a ) da função ( f(x) = 5x – 10 ) é 5.
6. B) 30 mil
Justificativa: ( f(100) = 3(100) + 1 = 300 + 1 = 301 text{ milhares de reais} ).
7. B) Uma reta que desce da esquerda para a direita.
Justificativa: O coeficiente angular é negativo (-2), indicando uma reta decrescente.
8. A) Positivo
Justificativa: Uma função do primeiro grau é crescente quando o coeficiente angular ( m ) é positivo.
9. C) 220 km
Justificativa: ( f(2) = 60(2) + 100 = 120 + 100 = 220 ).
10. C) R$ 12
Justificativa: ( f(5) = 4(5) – 8 = 20 – 8 = R$ 12 ).
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Certifique-se de revisar suas respostas e entregar a prova dentro do prazo estipulado. Boa sorte!
