Prova de Matemática: Questões sobre Função Afim para 9º Ano
Tema: Função afim
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10
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Prova de Matemática – 9º Ano
Tema: Função Afim
Instruções: Leia atentamente cada questão a seguir e marque a alternativa correta. Cada questão vale 1 ponto.
Questões
- Uma função afim é frequentemente expressa pela forma:
a) y = ax + b
b) y = ax² + b
c) y = a/x + b
d) y = √x + b
Justificativa: Reconhecer a forma canônica da função afim é essencial para sua identificação correta.
- Qual é o coeficiente angular (inclinação) da função afim representada por f(x) = 3x + 4?
a) -3
b) 3
c) 4
d) 0
Justificativa: O coeficiente angular indica a taxa de variação da função, que é diretamente o coeficiente de x.
- Em uma função afim, o que representa o valor b na equação y = mx + b?
a) O coeficiente angular
b) O ponto onde a função intercepta o eixo x
c) O ponto onde a função intercepta o eixo y
d) O valor máximo da função
Justificativa: O valor b é conhecido como o coeficiente linear, representando o ponto de interseção no eixo y.
- Se um carro custa R$ 20.000,00 e desvaloriza R$ 2.000,00 por ano, a qual expressão matemática esse cenário corresponde?
a) C(t) = 20000 – 2000t
b) C(t) = 20000 + 2000t
c) C(t) = 20000/t
d) C(t) = 20000 * t
Justificativa: A função representa a desvalorização linear com o tempo, onde t é o número de anos.
- Qual das alternativas a seguir representa o gráfico de uma função afim?
a) Uma parábola
b) Uma reta
c) Uma hipérbole
d) Um círculo
Justificativa: O gráfico de uma função afim é sempre uma reta no plano cartesiano.
- Uma função afim é dada por: f(x) = -2x + 6. Qual é o valor de f(0)?
a) 0
b) 2
c) 6
d) -6
Justificativa: Substituindo x=0 na função, obtemos o valor da interseção no eixo y.
- Qual é a representação gráfica da função afim f(x) = 2x – 4?
a) Crescente
b) Decrescente
c) Constante
d) Não é uma função
Justificativa: O coeficiente angular positivo (2) indica que a função é crescente.
- Se uma função é expressa como f(x) = -x + 1, qual será o valor de f(5)?
a) -4
b) -5
c) 1
d) 6
Justificativa: Substituindo x=5 na função, encontramos seu valor correspondente.
- Qual a interpretação do coeficiente angular em um contexto de crescimento populacional?
a) A população inicial
b) A taxa de natalidade
c) A variação da população por unidade de tempo
d) O número total de pessoas na população
Justificativa: O coeficiente angular mostra a taxa de variação populacional ao longo do tempo.
- Uma função afim apresenta coeficiente angular negativo. O que isso implica sobre seu gráfico?
a) O gráfico é uma parábola
b) O gráfico é horizontal
c) O gráfico é decrescente
d) O gráfico é constante
Justificativa: Um coeficiente negativo indica que a função diminui à medida que a variável independente aumenta.
Gabarito
- Alternativa A: Uma função afim é expressa pela forma y = ax + b.
- Alternativa B: O coeficiente angular da função f(x) = 3x + 4 é 3.
- Alternativa C: O valor b representa o ponto onde a função intercepta o eixo y.
- Alternativa A: A expressão que representa a desvalorização do carro é C(t) = 20000 – 2000t.
- Alternativa B: O gráfico de uma função afim é sempre uma reta.
- Alternativa C: f(0) = 6 é o valor do coeficiente linear onde a função intercepta o eixo y.
- Alternativa A: A função f(x) = 2x – 4 é crescente devido ao coeficiente angular positivo.
- Alternativa B: f(5) = -4 é o valor da função substituindo x por 5.
- Alternativa C: O coeficiente angular indica a variação da população por unidade de tempo.
- Alternativa C: Um coeficiente angular negativo significa que o gráfico é decrescente.
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Essa prova aborda conceitos fundamentais da função afim, promovendo a compreensão, análise e aplicação prática do tema. O gabarito detalhado fornece a justificativa para cada alternativa correta, permitindo que os alunos entendam a lógica por trás das questões.
