Prova de Matemática: Questões sobre Função Afim para 1º Ano
Tema: FUNÇÃO AFIM
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática e suas Tecnologias
Questões: 10
Prova de Matemática – Função Afim
Ensino: 1º Ano do Ensino Médio
Disciplina: Matemática e suas Tecnologias
Tema: Função Afim
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Instruções:
– Leia com atenção cada uma das questões abaixo.
– Escolha a alternativa que considera correta e marque-a.
– Cada questão vale 1 ponto, totalizando 10 pontos.
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Questões:
Questão 1: A função afim é expressa pela fórmula f(x) = ax + b, onde ‘a’ e ‘b’ são constantes. Qual a interpretação geométrica do coeficiente ‘a’?
- A) O ponto onde a reta cruza o eixo y.
- B) A inclinação da reta.
- C) O valor da função para x=0.
- D) O coeficiente de x² na função.
Questão 2: Qual das opções abaixo representa uma função afim?
- A) f(x) = 3x² + 2
- B) f(x) = 4x – 5
- C) f(x) = -x³ + 1
- D) f(x) = √x + 2
Questão 3: O gráfico de uma função afim sempre resulta em:
- A) Um círculo.
- B) Uma parábola.
- C) Uma reta.
- D) Uma elipse.
Questão 4: Dado o gráfico da função f(x) = 2x + 3, qual é o valor de f(4)?
- A) 11
- B) 10
- C) 12
- D) 9
Questão 5: Se a função f(x) = -3x + 7, qual é a interceptação com o eixo y?
- A) 7
- B) -3
- C) 3
- D) -7
Questão 6: Se em uma função afim o coeficiente ‘a’ for positivo, como é a inclinação da reta?
- A) A reta é decrescente.
- B) A reta é horizontal.
- C) A reta é crescente.
- D) A reta é nula.
Questão 7: Para a função f(x) = 5x – 9, determine a raiz da função, ou seja, quando f(x) = 0.
- A) x = 1.8
- B) x = 0.9
- C) x = 2
- D) x = -1.8
Questão 8: Considere a função f(x) = -2x + 4. Qual será o valor de x quando f(x) for igual a 0?
- A) 2
- B) 4
- C) -2
- D) 0
Questão 9: Uma função afim é usada para modelar a receita de uma empresa. Se a função geradora é dada por R(x) = 150x – 200, onde x representa a quantidade de produtos vendidos, qual é a receita ao se vender 10 produtos?
- A) R$ 1000
- B) R$ 1300
- C) R$ 500
- D) R$ 600
Questão 10: A função f(x) = 3x – 2 tem uma particularidade relacionada à sua taxa de variação. Qual é a taxa de variação média entre os intervalos x=1 e x=3?
- A) 1
- B) 1.5
- C) 3
- D) 2
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Gabarito Detalhado:
Questão 1: B) A inclinação da reta.
Justificativa: O coeficiente ‘a’ na função afim determina a inclinação da reta. Se ‘a’ for positivo, a reta é crescente; se for negativo, a reta é decrescente.
Questão 2: B) f(x) = 4x – 5.
Justificativa: Apenas a opção B representa uma função afim, que é do tipo f(x) = ax + b, onde a ≠ 0.
Questão 3: C) Uma reta.
Justificativa: O gráfico de uma função afim é sempre uma reta, o que representa uma relação linear.
Questão 4: A) 11.
Justificativa: f(4) = 2(4) + 3 = 8 + 3 = 11.
Questão 5: A) 7.
Justificativa: A interceptação com o eixo y é o valor de f(0), que é 7.
Questão 6: C) A reta é crescente.
Justificativa: Se o coeficiente ‘a’ é positivo, a reta tem uma inclinação positiva e, portanto, é crescente.
Questão 7: A) x = 1.8.
Justificativa: Para encontrar a raiz, resolvemos a equação 5x – 9 = 0, resultando em x = 1.8.
Questão 8: A) 2.
Justificativa: Para encontrar x quando f(x) = 0, resolvemos -2x + 4 = 0, resultando em x = 2.
Questão 9: B) R$ 1300.
Justificativa: R(10) = 150(10) – 200 = 1500 – 200 = 1300.
Questão 10: D) 2.
Justificativa: A taxa de variação média é (f(3) – f(1)) / (3 – 1). Calculando, obtemos (7 – 1) / 2 = 3.
Porém, a taxa de variação se mantém constante, igual a ‘a’, que neste caso é 3.
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Nota: É essencial revisar as questões e justificação para garantir que o conteúdo está alinhado com as expectativas da BNCC e os padrões pedagógicos visando a formação integral dos alunos.
