Prova de Matemática: Questões sobre Função Afim para 1º Ano
Tema: função afim
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – Função Afim
Instruções:
Leia atentamente cada questão e responda com clareza. Utilize caneta azul ou preta. O tempo de prova é de 60 minutos.
Questões:
Questão 1 – (Múltipla escolha)
Qual das seguintes expressões representa uma função afim?
- A) y = 2x² + 3x + 1
- B) y = 3x – 5
- C) y = -4/x + 7
- D) y = x³ – 2x
Questão 2 – (True/False)
Assinale V para as alternativas verdadeiras e F para as falsas:
- A) A função afim é sempre uma reta no plano cartesiano. ( )
- B) O coeficiente angular de uma função afim pode ser zero. ( )
- C) A função afim nunca intercepta o eixo y. ( )
Questão 3 – (Completar)
A função afim pode ser expressa na forma y = mx + b, onde m representa o ______________ e b representa o ______________.
Questão 4 – (Dissertativa)
Explique o que é o coeficiente angular de uma função afim e como ele influencia a inclinação da reta no gráfico.
Questão 5 – (Múltipla escolha)
Qual é a imagem de x = 4 na função f(x) = 2x + 1?
- A) 7
- B) 8
- C) 9
- D) 10
Questão 6 – (Múltipla escolha)
Se uma função afim é representada por f(x) = 5x – 2, qual é o seu coeficiente angular?
- A) -2
- B) 5
- C) 2
- D) 0
Questão 7 – (Dissertativa)
Uma loja de roupas vende camisetas por R$ 30,00 cada. Se a loja tiver um custo fixo de R$ 200,00, elabore a função que representa o custo total T, em função do número de camisetas vendidas x.
Questão 8 – (Completar)
A interseção da reta com o eixo y é chamada de ____________ e é o ponto onde x = ______________.
Questão 9 – (True/False)
Se uma função afim possui um coeficiente angular positivo, então a reta é crescente. ( )
Questão 10 – (Dissertativa)
Considere a função f(x) = -3x + 4. Calcule e interprete a imagem de x = -1 e x = 2, explicando como o sinal do coeficiente angular afeta o comportamento da função.
Gabarito:
Questão 1:
B) y = 3x – 5. Justificativa: Essa expressão é linear, representando uma função afim, por ter apenas graus 1 de x.
Questão 2:
A) V; B) V; C) F. Justificativa: A função afim é uma reta, pode ter coeficiente angular zero (reta horizontal) e sempre intercepta o eixo y.
Questão 3:
A resposta correta é coeficiente angular e coeficiente linear. Justificativa: m é o coeficiente que indica a inclinação da reta e b é onde ela intercepta o eixo y.
Questão 4:
O coeficiente angular m é a taxa de variação da reta, indicando a inclinação. Quanto maior o módulo, mais inclinada a reta; se m for positivo, a reta sobe; se for negativo, desce.
Questão 5:
A) 9. Cálculo: f(4) = 2(4) + 1 = 8 + 1 = 9.
Questão 6:
B) 5. Justificativa: O coeficiente angular é o número que multiplica x na função, nesse caso, 5.
Questão 7:
A função é T(x) = 30x + 200. Justificativa: T é o total gasto, 30x corresponde ao custo das camisetas vendidas e 200 é o custo fixo.
Questão 8:
A resposta correta é interseção y e 0. Justificativa: A interseção y ocorre quando x = 0.
Questão 9:
V. Justificativa: Se o coeficiente angular é positivo, a reta realmente é crescente.
Questão 10:
Para f(-1) = -3(-1) + 4 = 3 + 4 = 7 e f(2) = -3(2) + 4 = -6 + 4 = -2. Justificativa: O coeficiente angular negativo (-3) indica que a função é decrescente, portanto, a medida que x aumenta, y diminui.
