Prova de Matemática: Questões sobre Expressões Algébricas

Tema: Expressões Algébricas
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática e suas Tecnologias
Questões: 10

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Prova de Matemática e suas Tecnologias – 8º Ano

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Tema: Expressões Algébricas

Instruções: Responda todas as questões de forma clara e coerente. Utilize caneta azul ou preta para escrita e justifique suas respostas sempre que solicitado.

Questões Dissertativas:

1. Questão 1: Defina o que é uma expressão algébrica e cite três exemplos, explicando brevemente cada um deles.
2. Questão 2: Considere a expressão algébrica 3x + 5y – 2. Identifique os coeficientes, as variáveis e a constante dessa expressão.
3. Questão 3: Quais são os termos semelhantes na expressão 4a + 7b – 2a + 3b? Simplifique essa expressão e escreva o resultado.
4. Questão 4: Escreva a expressão algébrica que representa a soma de um número ‘x’ e o seu quadrado. Elabore um exemplo, substituindo ‘x’ por 3 e calcule o resultado.
5. Questão 5: Dada a expressão 5(x – 1) + 4(2x + 3), faça a distribuição e depois simplifique. Quais são os termos resultantes?
6. Questão 6: Uma empresa vende ‘y’ caixas de um produto. Cada caixa contém ‘x’ produtos. Escreva a expressão que representa o total de produtos vendidos. Se ‘y’ for 10 e ‘x’ for 5, quantos produtos foram vendidos?
7. Questão 7: Analise a expressão 2x² – 4x + 3. Discuta como o valor de ‘x’ influencia o resultado da expressão. Elabore um exemplo escolhendo um valor para ‘x’ e calcule.
8. Questão 8: Se você triplicar a expressão 2a – 5, qual será a nova expressão? Justifique seu raciocínio em relação à multiplicação de uma expressão algébrica.
9. Questão 9: Crie um problema contextualizado onde você precise utilizar uma expressão algébrica para resolver. Apresente a expressão e a solução do problema.
10. Questão 10: Discuta a importância das expressões algébricas na resolução de problemas do dia a dia. Dê exemplos práticos onde esse conhecimento pode ser aplicado.

Gabarito

1. Resposta 1: Uma expressão algébrica é uma combinação de números, letras e operações que representam uma quantidade. Exemplos:

   • 2x + 3: representa uma quantidade que é o dobro de ‘x’ somado a 3.
   • 4a – 7: expressa quatro vezes uma quantidade ‘a’, diminuída por 7.
   • 5xy + 10: reflete o produto de 5, ‘x’ e ‘y’, adicionado a 10.

2. Resposta 2: Na expressão 3x + 5y – 2: Coeficientes: 3 (de ‘x’), 5 (de ‘y’). Variáveis: ‘x’, ‘y’. Constante: -2.
3. Resposta 3: Os termos semelhantes são 4a e -2a; e 7b e 3b. A expressão simplificada é 2a + 10b.
4. Resposta 4: A expressão é x + x². Substituindo x por 3: 3 + 3² = 3 + 9 = 12.
5. Resposta 5: Distribuindo, temos: 5x – 5 + 8x + 12. A expressão simplificada é 13x + 7.
6. Resposta 6: A expressão é xy. Se y = 10 e x = 5, temos: 10 * 5 = 50 produtos vendidos.
7. Resposta 7: O valor de ‘x’ afeta o valor da expressão quadrática. Exemplo: se x = 2, então 2(2²) – 4(2) + 3 = 8 – 8 + 3 = 3.
8. Resposta 8: A nova expressão é 6a – 15. Multiplicamos cada termo por 3, assim, os coeficientes foram triplicados.
9. Resposta 9: Problema: “Maria tem uma quantidade ‘x’ de maçãs e dá ‘y’ maçãs a seu amigo. Qual a quantidade restante?” A expressão seria x – y. Solução: se x = 20 e y = 5, restam 15 maçãs.
10. Resposta 10: As expressões algébricas são importantes na matemática aplicada em áreas como finanças (cálculo de juros), engenharia (design de estruturas) e ciências (modelagem de fenômenos). Exemplos incluem o uso em receitas culinárias (proporção de ingredientes).

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