“Prova de Matemática: Questões sobre Equação do Primeiro Grau”
Tema: equação do primeiro grau
Etapa/Série: 7º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 5
Prova de Matemática: Equação do Primeiro Grau
Aluno: _______________________________
Data: ___/___/____
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Instruções:
Leia atentamente cada questão e assinale a alternativa correta.
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Questão 1
Maria e João estão organizando uma festa. Maria tem R$ 120,00 para gastar e deseja comprar bolo, salgadinhos e refrigerantes. Sabendo que o custo total pode ser representado pela equação ( x + 20 = 120 ), onde ( x ) representa o valor que Maria irá gastar com bebidas. Qual é o valor que Maria pode gastar em bebidas?
a) R$ 100,00
b) R$ 80,00
c) R$ 20,00
d) R$ 120,00
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Questão 2
O professor de matemática pediu para que os alunos escrevessem uma equação do primeiro grau que modela a situação do seguinte problema: “João tem o dobro da idade de sua irmã e, juntos, eles somam 30 anos.” Qual das opções abaixo representa corretamente essa situação, utilizando ( x ) como a idade da irmã?
a) ( 2x + x = 30 )
b) ( x + 2x = 30 )
c) ( x + 30 = 2x )
d) ( 2x – x = 30 )
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Questão 3
Uma loja de eletrodomésticos faz uma promoção: você pode comprar um liquidificador por R$ 200,00 e, caso você compre mais um, o segundo terá um desconto de 25%. Qual é a equação que representa o total gasto em reais ( ( y ) ) na compra de ( n ) liquidificadores?
a) ( y = 200n )
b) ( y = 200 + 150(n – 1) )
c) ( y = 200 + 200(0.75n) )
d) ( y = 200n – 50 )
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Questão 4
No gráfico abaixo, a linha representa a solução da equação ( 3x + 4 = 16 ). Qual é o valor de ( x ) onde a linha cruza o eixo ( x )?
a) 4
b) 3
c) 2
d) 5
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Questão 5
Ana economiza R$ 15,00 por semana. Se ela quer juntar um total de R$ 150,00, quanto tempo (em semanas) ela levará para atingir esse objetivo, em forma de equação do primeiro grau?
a) ( 15x = 150 )
b) ( x + 15 = 150 )
c) ( 150 – 15 = x )
d) ( 150x = 15 )
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Gabarito:
Questão 1: b) R$ 100,00
Justificativa: Para encontrar o valor de ( x ), resolvemos a equação ( x + 20 = 120 ). Subtraindo 20 de ambos os lados, temos ( x = 120 – 20 implies x = 100 ).
Questão 2: a) ( 2x + x = 30 )
Justificativa: A idade de João é o dobro da idade da irmã, portanto ( 2x ). Somando as idades, temos ( 2x + x = 30 ).
Questão 3: b) ( y = 200 + 150(n – 1) )
Justificativa: O custo do primeiro liquidificador é R$ 200,00, e o segundo tem desconto de 25%, o que resulta em R$ 150,00. A equação para ( n ) liquidificadores é ( y = 200 + 150(n – 1) ).
Questão 4: a) 4
Justificativa: A equação ( 3x + 4 = 16 ) pode ser resolvida subtraindo 4 de ambos os lados: ( 3x = 12 implies x = 4 ).
Questão 5: a) ( 15x = 150 )
Justificativa: Para saber em quantas semanas Ana leva para juntar R$ 150, consideramos que, a cada semana, ela economiza R$ 15,00; assim, a equação correta é ( 15x = 150 ).
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Observação Final: A compreensão da equação do primeiro grau é fundamental para resolução de problemas do cotidiano, permitindo que o aluno raciocine de maneira lógica e crítica em várias situações.
