Prova de Matemática: Questões sobre Conjuntos Numéricos para 2º Ano
Tema: CONJUNTOS NUMÉRICOS
Etapa/Série: 2º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 1
Prova de Matemática – Conjuntos Numéricos
Dados da Prova
– Ano: 2º ano do Ensino Médio
– Disciplina: Matemática
– Tema: Conjuntos Numéricos
– Duração: 60 minutos
Questões
Questão 1: Múltipla Escolha
Os conjuntos numéricos podem ser classificados de diversas formas. Qual das alternativas a seguir representa a classificação correta desses conjuntos?
a) Números naturais, números inteiros, números racionais, números irracionais e números reais.
b) Apenas números racionais e irracionais.
c) Apenas números inteiros.
d) Números racionais, números compostos e números primos.
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Questão 2: Verdadeiro ou Falso
Leia as afirmativas a seguir e assinale Verdadeiro (V) ou Falso (F):
1. ( ) Todo número inteiro é um número racional.
2. ( ) O conjunto dos números naturais inclui o zero.
3. ( ) Números irracionais podem ser representados na forma de frações.
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Questão 3: Completar a Frase
Complete as frases abaixo com as palavras adequadas:
O conjunto dos números racionais é formado por todos os números que podem ser expressos na forma ______________, onde ______________ é um número inteiro e ______________ é um número natural diferente de zero.
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Questão 4: Dissertativa
Um aluno afirmou que a soma de dois números irracionais sempre resulta em um número irracional. Justifique se essa afirmação é verdadeira ou falsa e explique seu raciocínio, apresentando um exemplo que suporte sua resposta.
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Gabarito
Questão 1: a) Números naturais, números inteiros, números racionais, números irracionais e números reais.
*Justificativa:* Esta opção inclui todos os conjuntos mencionados e segue a classificação padrão dos conjuntos numéricos.
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Questão 2:
1. (V) Todo número inteiro é um número racional.
2. (V) O conjunto dos números naturais inclui o zero.
3. (F) Números irracionais NÃO podem ser representados na forma de frações.
*Justificativa:* A primeira afirmação é verdadeira pois todo inteiro pode ser escrito como fração (por exemplo, 5 = 5/1). A segunda é verdadeira, pois o conjunto dos números naturais é tradicionalmente definido como {0, 1, 2, 3,…}. A terceira é falsa, pois números irracionais, como √2, não podem ser expressos como frações.
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Questão 3:
O conjunto dos números racionais é formado por todos os números que podem ser expressos na forma a/b, onde a é um número inteiro e b é um número natural diferente de zero.
*Justificativa:* A forma a/b representa a definição de número racional, onde ‘a’ pode ser qualquer número inteiro (positivo, negativo ou zero) e ‘b’ deve ser um número natural e não pode ser zero, já que divisão por zero é indefinida.
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Questão 4:
A afirmação do aluno é FALSA.
*Justificativa:* A soma de dois números irracionais pode resultar em um número racional. Por exemplo, considere os números irracionais √2 e -√2. A soma deles é √2 + (-√2) = 0, que é um número racional. Isso mostra que a afirmação do aluno não é verdadeira.
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Considerações Finais
Esta prova foi elaborada para avaliar a compreensão e a capacidade crítica dos alunos sobre conjuntos numéricos, estimulando tanto a memorização de conceitos quanto a aplicação prática. Cada questão, portanto, promove um entendimento mais profundo e contextualizado do tema.
