Prova de Matemática: Questões sobre Conjuntos e Diagrama de Venn
Tema: conjuntos, diagrama de veen
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 15
Prova de Matemática: Conjuntos e Diagrama de Venn
Aluno(a): ______________________
Data: ____/____/______
Professor(a): ______________________
Instruções:
Leia atentamente cada uma das questões abaixo e escolha a alternativa correta. Cada questão vale 1 ponto.
Questões:
1. O que é um conjunto?
a) Um agrupamento de números reais.
b) Uma coleção de objetos distintos, considerados como um objeto em si.
c) Um número que representa uma quantidade.
d) Uma relação de desigualdade entre variáveis.
2. Sobre a notação de conjuntos, qual das opções é correta?
a) A = {a, b, c, d} indica que ‘a’ não pertence ao conjunto A.
b) O conjunto vazio é representado por {} ou ∅.
c) O conjunto dos números naturais é denotado por N.
d) B = {1, 2, 3, 4} representa um conjunto de letras.
3. Qual das seguintes afirmações sobre subconjuntos é verdadeira?
a) Todo conjunto é subconjunto de si mesmo.
b) Um subconjunto não pode conter elementos de um conjunto maior.
c) Um conjunto com 5 elementos tem no máximo 5 subconjuntos.
d) O conjunto vazio não é um subconjunto de nenhum conjunto.
4. Considere os conjuntos A = {2, 4, 6} e B = {4, 6, 8}. Qual o conjunto A ∩ B (interseção)?
a) {2}
b) {4, 6}
c) {2, 4, 6, 8}
d) {8}
5. Qual é a união dos conjuntos A = {1, 3, 5} e B = {2, 3, 4}?
a) {1, 2, 3, 4, 5}
b) {3}
c) {1, 4}
d) {1, 2, 5}
6. Qual o resultado da diferença A – B, se A = {1, 2, 3, 4} e B = {2, 4}?
a) {1, 3}
b) {2}
c) {2, 4}
d) {1, 2, 3, 4}
7. Sejam os conjuntos C = {x | x é um número par entre 2 e 10} e D = {x | x é um número primo menor que 10}. Qual é a interseção C ∩ D?
a) {2, 4, 6, 8, 10}
b) {2, 3, 5, 7}
c) {2}
d) {4, 6}
8. Qual é o número total de subconjuntos do conjunto E = {a, b, c, d, e}?
a) 5
b) 10
c) 16
d) 32
9. Em um determinado Diagrama de Venn, se a região A representa o conjunto de pessoas que gostam de música, e a região B representa pessoas que gostam de esportes, como se representaria as pessoas que gostam tanto de música quanto de esportes?
a) Somente a área de A
b) Somente a área de B
c) A interseção entre A e B
d) A união entre A e B
10. Um Diagrama de Venn é usado para ilustrar:
a) Somente operações de adição.
b) Relações entre conjuntos.
c) Apenas a noção de número real.
d) Somente operações de subtração.
11. Considere A = {x | x são os dias da semana que têm a letra ‘a’} e B = {x | x são os dias da semana que terminam com ‘e’}. Qual a interseção A ∩ B?
a) {segunda, terça}
b) {terça}
c) {quinta}
d) {domingo}
12. Qual o total de elementos no conjunto resultante de C = {2, 4, 6} e D = {4, 6, 8} ao se realizar a operação C ∪ D?
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
13. Um exemplo de conjunto infinito é:
a) Os números inteiros entre 0 e 10.
b) O conjunto de meses do ano.
c) O conjunto de números naturais.
d) O conjunto de dias da semana.
14. Se um conjunto X tem 4 elementos e um conjunto Y tem 3 elementos, qual o número de possíveis pares ordenados formados por um elemento de X e um de Y?
a) 7
b) 12
c) 4
d) 1
15. No Diagrama de Venn a seguir, se a região A representa as pessoas que gostam de pizza e a região B representa as pessoas que não gostam de pizza, qual é a relação correta entre essas duas regiões?
a) A ∩ B = ∅
b) A ∪ B = todas as pessoas
c) A e B são disjuntos.
d) As regiões podem se sobrepor.
Gabarito
1. b – O conceito de conjunto é uma coleção de objetos considerados como um todo.
2. b – O conjunto vazio é representado por {} ou ∅.
3. a – Todo conjunto é um subconjunto de si mesmo, o que é uma propriedade fundamental dos conjuntos.
4. b – A interseção A ∩ B é formada pelos elementos comuns a A e B, que são 4 e 6.
5. a – A união de A e B é o conjunto formado por todos os elementos que pertencem a A ou a B.
6. a – A diferença A – B exclui os elementos de B de A, resultando em {1, 3}.
7. c – C contém {2, 4, 6, 8} e D contém {2, 3, 5, 7}, portanto a interseção é {2}.
8. d – O total de subconjuntos de um conjunto de n elementos é 2^n; nesse caso, 2^5 = 32.
9. c – A interseção entre A e B representa o grupo que gosta de ambos.
10. b – Um Diagrama de Venn é especificamente para ilustrar a relação entre conjuntos.
11. b – A interseção entre os dias que têm ‘a’ e os que terminam em ‘e’ resulta em {terça}.
12. c – C ∪ D = {2, 4, 6, 8} tem 4 elementos.
13. c – O conjunto de números naturais é infinito, não tem uma quantidade final.
14. b – O número de pares é obtido multiplicando o número de elementos de X pelo de Y, portanto 4 * 3 = 12.
15. a – A e B não podem se sobrepor, pois representam grupos mutuamente exclusivos.
