Prova de Matemática: Questões sobre Congruência de Triângulos
Tema: congruencia de triangulos
Etapa/Série: 2º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática: Congruência de Triângulos
Aluno(a): _____________________________________
Data: ____/____/______
Professor(a): __________________________________
Instruções: Leia cada questão atentamente e responda com clareza. A prova contém 10 questões que variam entre múltipla escolha, verdadeiro ou falso, dissertativas e completar frases.
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Questões
1. (Múltipla escolha)
Considere dois triângulos (ABC) e (DEF) tais que (AB = DE), (AC = DF) e (angle A = angle D). Qual criterio de congruência é utilizado para afirmar que os triângulos são congruentes?
a) Lado-Lado-Lado (LLL)
b) Lado-Angulo-Lado (LAL)
c) Ângulo-Ângulo-Ângulo (AAA)
d) Lado-Angulo-Angulo (LAA)
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2. (Verdadeiro ou Falso)
Se dois triângulos possuem dois lados iguais e o ângulo oposto a esses lados é igual, então os triângulos são congruentes.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
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3. (Completar frases)
Os triângulos são considerados congruentes quando possuem ____________. Para que dois triângulos sejam congruentes, é necessário demonstrar ____________ de seus lados e ângulos.
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4. (Dissertativa)
Explique como o Teorema de Congruência Lado-Lado-Lado (LLL) pode ser utilizado na prática para verificar a congruência de triângulos em construções. De que maneira isso pode influenciar o resultado final da estrutura?
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5. (Múltipla escolha)
Em um triângulo isósceles (XYZ), sabemos que (XY = XZ) e (angle YXZ = 50^circ). Qual é o valor da medida dos ângulos (Y) e (Z)?
a) (50^circ)
b) (65^circ)
c) (40^circ)
d) (70^circ)
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6. (Verdadeiro ou Falso)
Se dois triângulos têm suas correspondências de três ângulos iguais, eles são necessariamente congruentes.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
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7. (Dissertativa)
Demonstre, através de um exemplo, a congruência de triângulos usando o critério de ângulo-lado-ângulo (ALA). Utilize figuras geométricas ou desenhe os triângulos para ilustrar sua explicação.
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8. (Múltipla escolha)
Qual das alternativas abaixo define corretamente o critério de Congresso Ângulo-Lado-Angulo (ALA) para duas triângulos?
a) Dois ângulos e o lado oposto de um ângulo, que são iguais em ambos os triângulos, provém a sua congruência.
b) Dois lados e o ângulo entre eles, que são iguais em ambos os triângulos, provém a sua congruência.
c) Um lado e os ângulos adjacentes de ambos os triângulos devem ser iguais.
d) Somente ângulos congruentes garantem a congruência de triângulos.
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9. (Completar frases)
Os triângulos que apresentam congruência segundo o critério Lado-Angulo-Lado devem ter sempre um ângulo _____________ entre dois lados _____________.
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10. (Dissertativa)
Refletindo sobre a aplicação da congruência de triângulos, como esse conceito pode ser chamado em situações práticas, como na área da tecnologia ou design? Forneça um exemplo do cotidiano em que a congruência de triângulos é relevante.
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Gabarito
1. b) Lado-Angulo-Lado (LAL) é o critério aplicado aqui, pois temos dois lados e o ângulo incluído.
2. (Verdadeiro) A afirmação é verdadeira e baseia-se no critério LAL.
3. Congruentes; igualdade. Essa resposta reflete a definição básica de congruência.
4. O aluno deve mencionar que o Teorema LLL ajuda a garantir que estruturas com triângulos congruentes são robustas e diminuem o risco de falha estrutural.
5. c) (40^circ) cada, pois em um triângulo a soma dos ângulos é (180^circ). Logo, (180 – 50 = 130) e (130/2 = 65^circ).
6. (Falso) Ângulos iguais não garantem congruência, um exemplo é o critério AAA que não prova a congruência.
7. O aluno deve desenvolver um exemplo prático utilizando triângulos que atendem ALA, mostrando a congruência.
8. a) Esta é a definição correta do critério ALA.
9. oposto; congruentes. O aluno deve entender que um ângulo relacionado aos lados deve ser o oposto.
10. O aluno pode mencionar a congruência na construção de edifícios, onde estruturas triangulares são essenciais para a estabilidade.
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Essa prova abordou conceitos fundamentais sobre congruência de triângulos, esperando que os alunos desenvolvam tanto o raciocínio lógico quanto aplicável nas situações do dia a dia.
