“Prova de Matemática: Questões sobre Ciclo Trigonométrico”
Tema: ciclo trigonométrico
Etapa/Série: 2º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática e suas Tecnologias
Questões: 10
Prova de Matemática e suas Tecnologias
Tema: Ciclo Trigonométrico
2º Ano – Ensino Médio
Instruções:
Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa que considera correta.
Questões
Questão 1:
O ciclo trigonométrico é uma representação das funções trigonométricas em um círculo. Qual é o valor do seno do ângulo de 90°?
A) 0
B) 1
C) -1
D) √2/2
Questão 2:
No ciclo trigonométrico, o ângulo de 180° está localizado em qual quadrante?
A) Primeiro Quadrante
B) Segundo Quadrante
C) Terceiro Quadrante
D) Quarto Quadrante
Questão 3:
Qual das seguintes funções não é uma função trigonométrica básica?
A) Seno
B) Cosseno
C) Tangente
D) Logaritmo
Questão 4:
Um ângulo de 225° está no terceiro quadrante. Qual é o valor exato do cosseno desse ângulo?
A) -√2/2
B) √2/2
C) 0
D) -1
Questão 5:
Se um ponto P está localizado no círculo unitário no ângulo de 30°, qual é a coordenada y desse ponto?
A) √3/2
B) 1/2
C) 0
D) √2/2
Questão 6:
Considerando um ângulo de 120°, qual é o valor do seno desse ângulo?
A) -√3/2
B) √3/2
C) 1/2
D) 0
Questão 7:
Qual é a relação entre o seno e o cosseno de um ângulo θ do ciclo trigonométrico?
A) sen(θ) = cos(θ)
B) sen(θ) = 1/cos(θ)
C) sen²(θ) + cos²(θ) = 1
D) sen(θ) = θ/360
Questão 8:
Em relação ao ciclo trigonométrico, qual a diferença entre o ângulo de 330° e o ângulo de -30°?
A) Eles são congruentes.
B) São ângulos complementares.
C) Eles têm o mesmo valor do seno.
D) Eles têm o mesmo valor do cosseno.
Questão 9:
Um ponto no ciclo trigonométrico faz um ângulo de 240°. Qual é o valor da tangente desse ângulo?
A) √3
B) -√3
C) 1/√3
D) 0
Questão 10:
Se no ciclo trigonométrico um ponto está na coordenada (-1, 0), qual é o ângulo correspondente em graus?
A) 180°
B) 270°
C) 90°
D) 0°
Gabarito
Questão 1: B) 1
*Justificativa: O seno de 90° corresponde à coordenada y do ponto no círculo unitário, que é 1.*
Questão 2: A) Primeiro Quadrante
*Justificativa: O ângulo de 180° é o limite entre o segundo e o terceiro quadrante.*
Questão 3: D) Logaritmo
*Justificativa: Logaritmo não é uma função trigonométrica básica. As básicas são seno, cosseno e tangente.*
Questão 4: A) -√2/2
*Justificativa: O cosseno de 225° é negativo porque está no terceiro quadrante, onde o cosseno é negativo.*
Questão 5: B) 1/2
*Justificativa: O y do ponto correspondente a 30° no círculo unitário é 1/2.*
Questão 6: B) √3/2
*Justificativa: O seno de 120° é positivo (no segundo quadrante) e é √3/2.*
Questão 7: C) sen²(θ) + cos²(θ) = 1
*Justificativa: Essa é a identidade fundamental das funções trigonométricas.*
Questão 8: A) Eles são congruentes.
*Justificativa: 330° e -30° correspondem à mesma posição no ciclo trigonométrico, pois -30° é equivalente a, adicionar 360°, resultando em 330°.*
Questão 9: B) -√3
*Justificativa: A tangente de 240° é negativa e igual a -√3, pois está no terceiro quadrante.*
Questão 10: A) 180°
*Justificativa: O ponto (-1, 0) corresponde ao ângulo de 180° no ciclo trigonométrico, que está na parte negativa do eixo x.*
Fim da Prova
