“Prova de Matemática: Questões sobre Ângulos para o 2º Ano”
Tema: angulo
Etapa/Série: 2º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 5
Prova de Matemática – 2º Ano do Ensino Médio
Tema: Ângulo
Esta prova tem como objetivo avaliar o conhecimento dos alunos sobre ângulos, suas propriedades, relações e aplicações. Responda às questões a seguir com atenção, justificando suas respostas quando solicitado.
Questão 1: Múltipla Escolha
Considere o triângulo ABC, onde o ângulo A mede 30º e o ângulo B mede 45º. Qual é a medida do ângulo C?
- A) 75º
- B) 105º
- C) 90º
- D) 60º
Questão 2: Verdadeiro ou Falso
Leia as assertivas abaixo e marque V (verdadeiro) ou F (falso):
A) Um ângulo reto mede exatamente 90 graus. ( )
B) Os ângulos suplementares são aqueles cuja soma é 180 graus. ( )
C) Um ângulo obtuso mede menos de 90 graus. ( )
D) Ângulos opostos pelo vértice são sempre iguais. ( )
Questão 3: Completar Frases
Preencha as lacunas com as palavras adequadas:
Um ângulo que mede mais de 90 graus e menos que 180 graus é chamado de __________. Quando dois ângulos somam 90 graus, eles são chamados de __________.
Questão 4: Dissertativa
Explique a relação entre ângulos alternados internos e ângulos correspondentes em duas linhas paralelas cortadas por uma transversal. Forneça um exemplo gráfico para ilustrar sua resposta.
Questão 5: Aplicação Prática
Um arquiteto está projetando uma sala que terá um formato trapezoidal. Os ângulos da base menor são de 70º e 110º, respectivamente. Qual a medida dos ângulos da base maior? Justifique seu raciocínio.
Gabarito
Questão 1
Resposta Correta: B) 105º
Justificativa: Em um triângulo, a soma dos ângulos internos é igual a 180º. Portanto, temos:
A + B + C = 180º
30º + 45º + C = 180º
C = 180º – 30º – 45º
C = 105º.
Questão 2
Respostas: A) V, B) V, C) F, D) V
Justificativa: A afirmação A é verdadeira, pois um ângulo reto mede 90 graus. A afirmação B é verdadeira, uma vez que ângulos suplementares somam 180 graus. A afirmação C é falsa, já que um ângulo obtuso mede mais de 90 graus e menos de 180 graus. A afirmação D é verdadeira, pois ângulos opostos pelo vértice são, por definição, iguais.
Questão 3
Respostas: obtuso; complementares.
Justificativa: Um ângulo que mede mais de 90 graus e menos que 180 graus é realmente um ângulo obtuso, e ângulos que somam 90 graus são chamados de complementares.
Questão 4
Resposta esperada:
Os ângulos alternados internos são ângulos que estão em lados opostos da transversal e dentro da região delimitada pelas duas linhas paralelas. Os ângulos correspondentes são aqueles que estão na mesma posição relativa, um dentro e um fora da transversal. Ambos possuem a mesma medida quando as linhas são paralelas. Um exemplo é se considerarmos duas linhas paralelas cortadas por uma transversal e observar os ângulos formados.
Questão 5
Resposta esperada:
Os ângulos da base maior devem também somar 180º. Sendo um ângulo de 70º, o outro será 110º, devido à sua posição. Assim, os ângulos da base maior são 110º e 70º, pois somam 180º também; isso se justifica pela propriedade de que, em um trapezoide, cada par de ângulos em lados adjacentes à mesma base é suplementar.
