“Prova de Matemática: Questões sobre Ângulos para 7º Ano”

Tema: Ângulos
Etapa/Série: 7º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10

Prova de Matemática – 7º Ano

Tema: Ângulos

Instruções:

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Responda todas as questões a seguir. As questões dissertativas devem ser respondidas de forma clara e objetiva, utilizando conceitos matemáticos apropriados. Justifique suas respostas e calcule sempre que necessário.

Questões:

1. Questão 1: Defina o que são ângulos e classifique-os em agudos, retos, obtusos e rasos, fornecendo um exemplo para cada tipo.
2. Questão 2: Desenhe um ângulo de 45 graus e um ângulo de 135 graus. Explique como você pode perceber a diferença entre os dois ângulos apenas olhando para eles.
3. Questão 3: Um triângulo possui um ângulo de 70 graus e outro de 50 graus. Calcule o valor do terceiro ângulo e explique o Teorema da Soma dos Ângulos Internos do Triângulo.
4. Questão 4: Dois ângulos são complementares. Se um deles mede 25 graus, qual é a medida do outro? Explique o conceito de ângulos complementares.
5. Questão 5: Determine se os ângulos de 90 e 270 graus são complementares, suplementares ou não se relacionam. Justifique sua resposta com base nas definições desses tipos de ângulos.
6. Questão 6: No quadrado ABCD, calcule a soma dos ângulos internos e demonstre como a propriedade dos ângulos internos se aplica nesse polígono.
7. Questão 7: O que são ângulos opostos pelo vértice? Desenhe uma figura que ilustre essa relação e explique suas características.
8. Questão 8: Em um projeto de arquitetura, um arquiteto precisa de um ângulo reto para uma parede. Como ele pode usar o conceito de ângulos e a régua para garantir que a parede esteja na posição correta?
9. Questão 9: Um relógio marca 3 horas. Qual é a medida do ângulo entre os ponteiros do relógio? Descreva como você calculou essa medida.
10. Questão 10: Um esporte consiste em lançar uma bola em um ângulo de 30 graus. Discuta como o ângulo de lançamento influencia a distância que a bola percorre, incorporando conceitos de física e matemática.

Gabarito:

1. Resposta 1: Os ângulos são figuras geométricas formadas por duas raias que têm uma origem comum, chamado de vértice.

   – Ângulo agudo (menos de 90 graus, ex: 45º)

   – Ângulo reto (exatamente 90 graus, ex: 90º)

   – Ângulo obtuso (mais de 90 e menos de 180 graus, ex: 120º)

   – Ângulo raso (exatamente 180 graus, ex: 180º)

2. Resposta 2: (Desenho de um ângulo de 45° e um ângulo de 135°). O ângulo de 45° é menor e aberto para a direita, enquanto o de 135° é mais amplo, aberto para a esquerda.
3. Resposta 3: O terceiro ângulo mede 60 graus (180 – 70 – 50 = 60). O Teorema da Soma dos Ângulos Internos do Triângulo diz que a soma dos três ângulos é sempre 180 graus.
4. Resposta 4: O outro ângulo mede 65 graus (90 – 25 = 65). Ângulos complementares são aqueles cuja soma é igual a 90 graus.
5. Resposta 5: Os ângulos de 90 e 270 graus são suplementares (90 + 270 = 360) porque a soma é 360 graus, mas não são complementares, pois a soma deles não é 90 graus.
6. Resposta 6: A soma dos ângulos internos de um quadrado é 360 graus (2 × 180). Cada ângulo interno mede 90 graus.
7. Resposta 7: (Desenho de ângulos opostos). Ângulos opostos pelo vértice são formados quando duas retas se cruzam. Eles são iguais em medida.
8. Resposta 8: O arquiteto pode usar um esquadro para garantir que a parede esteja em um ângulo reto (90°) em relação ao chão e a parede oposta.
9. Resposta 9: O ângulo entre os ponteiros do relógio é de 90 graus. O cálculo: cada hora representa 30 graus (360/12), logo entre 3 e 12 são 90 graus.
10. Resposta 10: Um ângulo de 30 graus pode afetar a distância percorrida, pois ângulos diferentes alteram a trajetória e a altura, conforme leis de física como a projeção.